Nivel de Fermi hasta el que se puede realizar la aproximación de Boltzmann

Question

Nivel de Fermi hasta el que se puede realizar la aproximación de Boltzmann

YOGENDRA SINGH

Tu este es un problema de ejercicio resuelto pero tengo una duda. Desde

{norte}_{0} = {norte}_{i} * Exp (\frac{{mi}_{F_{i}} - {mi}_{F}}{k T}),

$N_0=n_i* \exp{\left(\frac{E_{F_i}-E_F}{kT}\right)}\text,$ entonces, para que la aproximación de Boltzmann sea válida, debemos tomar la condición límite como

E_{F_{i}} - E_{F} = 3 k T

$E_{F_i}-E_F=3kT$ entonces por qué en lugar de esto en este ejemplo

E_{F} - E_{a}

$E_F-E_a$ se ha supuesto que es

3 k T

$3kT$ .

marcus muller

en serio, ¿por qué asumes que está bien cambiar las mayúsculas de los símbolos de fórmula al azar? Hace que sea mucho más difícil entender su problema, ya que primero tiene que adivinar qué significa cada letra. ¡Ni siquiera eres consistente en tu pregunta! La próxima vez, sea más diligente con los símbolos de fórmula.

YOGENDRA SINGH

Lo siento . Me encargaré de esto a partir de la próxima vez.

Respuestas (1)

Nivel de Fermi hasta el que se puede realizar la aproximación de Boltzmann

en serio, ¿por qué asumes que está bien cambiar las mayúsculas de los símbolos de fórmula al azar? Hace que sea mucho más difícil entender su problema, ya que primero tiene que adivinar qué significa cada letra. ¡Ni siquiera eres consistente en tu pregunta! La próxima vez, sea más diligente con los símbolos de fórmula.
Lo siento . Me encargaré de esto a partir de la próxima vez.

usuario136077 · Answer 1

La aproximación de Bolzmann significa reemplazar la función de distribución de Fermi-Dirac por la más simple "solo exponencial" (=no se necesita denominador) que es la función de distribución estadística de Bolzmann. Esta aproximación es válida cuando la exponencial en la función de distribución de Fermi-Dirac es lo suficientemente grande en comparación con 1. Su libro establece que lo suficientemente grande es exp(3) o aproximadamente 20.

Su primera ecuación es desde donde se usa esta aproximación para calcular la concentración de dopaje de N necesaria a partir del nuevo nivel de Fermi deseado.

El ejemplo del boro lo aplica al dopaje del aceptor Na, porque los agujeros también obedecen la misma ley de distribución, pero todo se refleja en relación con el midgap.

La fórmula para la diferencia entre los niveles de fermi dopado e intrínseco = Eg/2 - (Ea-Ev) - (Ef - Ea) es una mezcla inteligente para insertar la diferencia del nuevo nivel de fermi y el nuevo nivel de energía del aceptor introducido con boro. .

Respuesta elegante, podría haber usado tu ayuda cuando escribí $n_c \approx e^{-E_{bg}/k_B T}$ .

Nivel de Fermi hasta el que se puede realizar la aproximación de Boltzmann

YOGENDRA SINGH

marcus muller

YOGENDRA SINGH

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usuario136077

UH oh

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