Recrecimiento de partes del cuerpo: ¿Cuáles son los costos?

La fuente de datos que utilicé es Composición del cuerpo humano .
Esto muestra claramente que las proteínas, el agua y los lípidos constituyen el 97 % de la masa del cuerpo humano y supondré que podemos obtener una estimación bastante precisa si solo consideramos que no tienen que lidiar con todo el otro material dentro del cuerpo. cuerpo humano. Después de todo, se trata de obtener una buena estimación, no un cálculo preciso.

Agua

Como se indicó antes, podemos suponer que el H ₂ O ya está disponible, por lo que podemos decir que no se requiere energía para formarlo. Eso ya representa el 65% de la masa. Así que tenemos una energía total de

$$E_{\text{H}_2\text{O}} = 0 \text{kJ}$$

Proteínas

Tengo serios problemas para encontrar datos sobre la entalpía de las proteínas. Lo único que encontré fue con respecto al cambio de entalpía en el plegamiento y unión de proteínas con un valor de

$$H_\text{proteins}=4 \frac{\text{kcal}}{\text{mol}} \ \ (16.7\frac{\text{kJ}}{\text{mol}})$$ Ciertamente no se refiere a lo correcto, pero al menos para tener algo con lo que calcular usaré este valor, asumiendo que el valor real es de una magnitud similar. No pongo ninguna certeza en eso.

La longitud molecular promedio de una proteína es de 375 aminoácidos para los humanos . Y un aminoácido promedio pesa 110Da (entonces$110\frac{\text{g}}{\text{mol}}$) Esto da como resultado un peso molar promedio de

$$M_\text{protein}=41,250 \frac{\text{g}}{\text{mol}}$$ . Esto supone que las proteínas se distribuyen por igual en el cuerpo, lo que probablemente sea falso, pero podría darnos una estimación bastante decente.

$$m_{\text{arm}} = 5 \text{kg}$$ $$m_{\text{arm;proteins}} = 0.12 \times m_{\text{arm}} = 0.6 \text{kg}$$ $$n_\text{proteins} = m_{\text{arm}} / M_\text{arm;proteins} = 0.01455 \text{mol}$$ $$E = H_\text{proteins} \times n_\text{proteins} - \sum_i {H_\text{material i} \times n_\text{material i}} \ \ \text{(if we assume no byproducts)}$$ $$E_\text{proteins} = 243 \text{kJ} - \sum_i {H_\text{material i} \times n_\text{material i}}$$

No estoy seguro de qué estados asumir de los materiales de partida. Agua ($−285.83 \frac{\text{kJ}}{\text{mol}}$), grafito ($0 \frac{\text{kJ}}{\text{mol}}$), gas nitrógeno ($0 \frac{\text{kJ}}{\text{mol}}$) podría funcionar con adiciones posiblemente insignificantes o teniendo en cuenta los subproductos.

Si tuviéramos que asumir el agua como material base, podemos ver que la energía necesaria aumentaría a medida que la entalpía de O ₂ y H ₂ son$0 \frac{\text{kJ}}{\text{mol}}$de oxígeno probablemente sería un subproducto en la formación de aminoácidos dado este escenario y la entalpía de formación de agua es negativa.

Dado que las estructuras de aminoácidos tienen alrededor de 2 a 4 átomos de oxígeno , es justo suponer que necesitaría en promedio 3 H ₂ O para un aminoácido singular. Con un promedio de 375 aminoácidos por proteína

$$n_{\text{H}_2\text{O}} = 375 \times 3 \times n_\text{proteins} = 16.369 \text{mol}$$ . Esto nos da con la ecuación anterior $$E = H_\text{proteins} \times n_\text{proteins} - {H_{\text{H}_2\text{O}} \times n_{\text{H}_2\text{O}}} \ \ \text{(if we assume no byproducts with H $\neq 0$)} = 243 \text{kJ} - (-285.83 \frac{\text{kJ}}{\text{mol})} \times 16.369 \text{mol} = 4,922 \text{kJ}$$

Si tomamos valores calorimétricos en lugar de todo lo que traté de dar con datos razonables, tenemos 4 kcal por gramo de proteínas. Esto resulta en

$$E_\text{proteins;calorimetric} = m_\text{arm;proteins} \times 4 \frac{\text{kcal}}{\text{g}} = 600g \times 4 \frac{\text{kcal}}{\text{g}} = 2400 \text{kcal} = 10,041kJ$$ Entonces, aproximadamente el doble de lo que tenía con los otros datos.

lípidos

Con los lípidos también tengo problemas para encontrar buenos datos, así que decidí usar los datos calorimétricos que aparentemente están entre$38,702 \frac{\text{kJ}}{\text{kg}}$y$39,748 \frac{\text{kJ}}{\text{kg}}$.
usaré$39,748 \frac{\text{kJ}}{\text{kg}}$como una estimación de la energía utilizada para construir lípidos, lo que probablemente no sea del todo correcto, pero podría no estar tan equivocado.

$$m_{\text{arm;lipids}} = 0.2 \times m_{\text{arm}} = 1 \text{kg}$$

$$E_\text{lipids} = m_{\text{arm;lipids}} \times 39,748 \frac{\text{kJ}}{\text{kg}} = 39,748 \text{kJ}$$

Suma de energía preliminar

Juntando todos los resultados llegamos a un total estimado de

$$E_\text{total} = \sum_i{E_i} = 44.670 MJ$$ o si tomamos el valor calorimétrico de las proteínas $$E_\text{total;cal.proteins} = 49.789 MJ$$

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Un resultado diferente basado en esta respuesta de @Freedomjail

Esta puede ser una respuesta muy básica, pero encontré este enlace con algunos valores caloríficos:

Valores caloríficos de carne y hueso

Esta es una aproximación, pero para esto

mezcla de carne y hueso (no se especifica el porcentaje de composición) midieron un poder calorífico bruto de 19,69 MJ.kg-1.

Esto conduce a aproximadamente 112 MJ para su brazo de 5,7 kg.

Por lo que recuerdo, el valor calorífico es la energía obtenida al quemar el material, que es bastante similar a separar las moléculas en átomos individuales o al menos en algunas moléculas muy pequeñas. Si es así, esto es lo opuesto a la energía necesaria para crear moléculas a partir de átomos individuales.

Ahora estaba hablando de un brazo de 5 kg, así que teniendo eso en cuenta, haría 98MJ.

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Entonces obtuvimos estimaciones que van desde 44MJ a 98MJ.
Según una calculadora de calorías, mi ingesta diaria recomendada es de 8140 kJ (8,14 MJ). Esto significa que la energía requerida sería de 5,4 a 12 días de consumo de calorías.

Pondré mis fuentes al final de la pieza:

Esos 5 kg de brazo necesitarán 3250 g de oxígeno, 900 g de carbono, 500 g de hidrógeno, 150 g de nitrógeno, y el resto no son gases complicados que deberán obtenerse en otro lugar.

Podemos obtener la mayor parte de eso de forma atmosférica, pero necesitaríamos eliminar alrededor de 7500 m ³ de aire seco para obtener suficiente hidrógeno, por lo que si asumimos un 1% de vapor de agua, aproximadamente el promedio al nivel del mar, entonces podemos salirnos con la nuestra tomando algo o todos los gases de solo unos 35 m ³ o 35 000 litros de aire para obtener todo el carbono que necesitamos, podemos obtener el oxígeno, etc. de ese volumen con relativa facilidad.

Tendremos que golpear el suelo, las plantas y los animales que nos rodean para obtener otros 200 g de elementos sólidos, principalmente calcio y fósforo, que podrían ser bastante complicados, pero ahí lo tienes.

Basado en los cerdos, debido a que tienen aproximadamente la misma química corporal y, curiosamente, nadie tiene esta cifra para las personas, normalmente convertimos alrededor del 35 % de lo que comemos en tejido, el valor calórico final de un brazo de 5 kg es de aproximadamente 23 500 calorías alimentarias. entonces necesitaríamos 67,000 calorías para apoyar su producción. Hago eso 280MJ, pero eso supone un metabolismo natural enormemente derrochador, si usamos una conversión directa más eficiente, entonces sus cálculos son correctos y solo son alrededor de 50MJ, mucho pero no terriblemente.

Alternativamente, si hay un brazo compuesto de todo lo que necesitamos para volver a crecer, ya empaquetado como proteínas, etc., tirado en el suelo, o separado pero aún no a una gran distancia del héroe. Al igual que en la mano desprevenida del malo, la adquisición y el procesamiento se vuelven mucho más baratos.

Composición del cuerpo

Composición atmosférica

Densidad atmosférica

Tasas de conversión de alimentos