Estoy solicitando las becas de investigación posdoctoral en ciencias matemáticas de la NSF y noté que las pautas dicen lo siguiente:
La descripción del proyecto debe escribirse teniendo en cuenta tanto a los especialistas como a los no especialistas.
No estoy seguro de a qué se refieren exactamente "especialista" y "no especialista". Supongamos que en mi aplicación, mi objetivo de investigación propuesto es resolver la ecuación de Navier-Stokes. (¡Esto es solo un ejemplo!) ¿Todos los revisores serán expertos en PDE? ¿O al menos en análisis? ¿O es lo más que puedo suponer que son matemáticos (posiblemente trabajando en áreas como álgebra o topología)?
Algunos programas de NSF se revisan en subdisciplinas con revisores que presentan una muestra representativa de matemáticas. Si la memoria no me falla, entonces eso es cierto para las propuestas de CARRERA, por ejemplo, y creo que también para las becas de posdoctorado. En esos casos, tendrás que esperar que tu audiencia esté formada por personas en matemáticas puras y aplicadas, y tendrás que encontrar un nivel que mantenga a ambos grupos interesados en tu propuesta.
Nunca he estado involucrado en el proceso de revisión de posdoctorados en matemáticas de la NSF, pero recibí uno en 2012 y, por lo tanto, puedo decir algo sobre la forma en que escribí mi descripción del proyecto.
Mirando hacia atrás en mi descripción del proyecto, puedo ver que la primera página y media era una introducción general a algunos de los teoremas que probé en mi tesis/algunos artículos que escribí en la escuela de posgrado. Para darle una idea de lo que esto significa, los resultados en cuestión se refieren a la geometría espectral, por lo que mencioné problemas y resultados extremadamente famosos como "¿Puedes oír la forma de un tambor?" de Kac. problema, los ejemplos de toros isoespectrales de Milnor, etc. A medida que me acercaba a mis propios resultados, las cosas, por supuesto, se volvían más técnicas, pero gran parte de esta sección se escribió para que alguien que trabaja en el área general de la Geometría de Riemann pueda seguir los principales hilo sin perderse demasiado. Básicamente, escribí esta sección de la misma manera que escribiría la introducción de un artículo.
La siguiente media página mencionaba algunos problemas que se basaban en mi trabajo anterior y en los que quería trabajar durante el posdoctorado.
Las páginas tercera y cuarta eran más técnicas, pero aun así me esforcé por hacerlas accesibles. Una forma de pensarlo es la siguiente. Suponga que va a hablar en un seminario de análisis (o cualquier área grande que le interese) en una universidad que no sea la suya. Vas a describir tu trabajo durante la charla, por lo que es inevitable que tengas que entrar en tecnicismos con los que gran parte de tu audiencia no se siente cómoda. Sin embargo, desea mantener las cosas lo más amigables posible durante el mayor tiempo posible. Por lo tanto, probablemente se basará en casos especiales, analogías, heurísticas, etc. para transmitir las ideas subyacentes sin tener que introducir demasiados tecnicismos que están fuera de la zona de confort de su audiencia. Así es como escribí las páginas 3 y 4.
En la quinta página describí principalmente por qué me beneficiaría trabajar con mi científico patrocinador y por qué la institución sería un gran lugar para hacer matemáticas.
Para resumir, si yo estuviera en su situación, escribiría mi introducción para una audiencia general de, digamos, analistas. Si escribe para una audiencia mucho más amplia que esta, será difícil proporcionar detalles que expliquen por qué su investigación merece la financiación de la NSF. Si desea apuntar algunas de las partes medias y posteriores de su descripción para expertos en PDE, creo que probablemente esté bien, pero aún debe tratar de ser lo suficientemente amigable como para que los analistas que no trabajan en PDE no se pierdan y se desconecten de inmediato. . Por ejemplo, incluso los no expertos que se pierden de vez en cuando al leer la descripción deberían poder retener el panorama general (aunque quizás de una manera confusa).
Agregado : como mencioné anteriormente, nunca he estado involucrado en el proceso de revisión de posdoctorados NSF en matemáticas. Pero la descripción de mi proyecto definitivamente fue escrita de tal manera que no puedo imaginar que las personas que trabajan en áreas totalmente diferentes de las matemáticas puras (por ejemplo, la combinatoria) puedan obtener mucho más allá de los primeros párrafos introductorios. Si eso fue realmente un problema o no y tuve mucha suerte, no puedo decirlo.
Brian Borchers
yemon choi