¿Qué tan rápido podría una nave encontrar su ubicación usando solo púlsares?

Apenas estoy empezando a rascar la superficie de las posibilidades de los viajes interestelares. Sé que los púlsares se pueden identificar de forma independiente midiendo sus pulsos, y que una vez que se han identificado suficientes, se pueden usar para identificar la posición de uno en el espacio .

Mi pregunta es: ¿cuánto tiempo (en promedio) necesitaría observarse un púlsar para identificarlo solo a partir de sus pulsos? Más concretamente, ¿cuánto tiempo necesitaría una nave para observar los púlsares que encuentra para identificarlos y obtener una "fijación" en su ubicación basada en eso? (Es decir, ¿la distribución es uniforme o está sesgada en un sentido u otro y, de ser así, cómo afecta eso al tiempo promedio requerido para identificar suficientes púlsares?)

Para los propósitos de esta pregunta, estamos asumiendo herramientas y equipos de observación y medición de alta precisión, en lugar de un anciano barbudo con un telescopio en su patio trasero haciendo todos sus cálculos a mano.

Supongo que otra forma de preguntar lo mismo sería: ¿Cuál es la duración promedio del ciclo de los púlsares y cuánto sesgo hay en la distribución?

Esto depende increíblemente de cuánto y qué tan buena sea su tecnología. Si tiene un millón de cámaras en el exterior de su nave que pueden registrar niveles de luz con precisión de 64 bits, se encontrará en segundos. Si tienes un viejo con un telescopio y un disco giratorio con un agujero para medir el pulso, te llevará años.
@LorenPechtel Ese es un muy buen punto. Supongamos, para los propósitos de esta pregunta, que las mejores herramientas y técnicas de observación nos han proporcionado la ciencia y la tecnología. (La génesis de la pregunta es mi investigación para una novela de ciencia ficción dura que involucra viajes interestelares, y quiero evitar en la medida de lo posible tecnobalbuceos sin sentido al mismo tiempo que brindo explicaciones realistas de cómo funciona todo). Por supuesto, una respuesta que abarque ambos extremos del espectro sin duda obtendrían mi voto a favor, ¡y The Green Checkmark!
Todavía no creo que puedas obtener una buena respuesta porque siempre puedes agregar más cámaras hasta que te quedes sin casco. Es un problema que está sujeto al paralelismo: cuántos sensores desea llevar.
Y aún otra incógnita: ¿Qué tan desconocida es tu ubicación? Si su motor estelar no puede saltar más de 10 veces, una vez que encuentre un púlsar, habrá reducido sustancialmente su búsqueda de púlsares adicionales, y cada púlsar adicional reduce más la búsqueda. Por otro lado, si su unidad es buena para 10,000ly, el primer púlsar no le dice nada sobre dónde podrían estar los demás. También será mucho más difícil identificar púlsares si puede ir tan lejos: los púlsares NO son consistentes a lo largo del tiempo y, por lo tanto, obtendrá más casos de una señal que no puede decir qué púlsar es hasta que tenga más datos.
@LorenPechtel ¿No lo son? Pensé que la ventaja de los púlsares era que son consistentes. Quiero decir, ¿no es por eso que son útiles como relojes de alta precisión? Sin embargo, si no lo son, eso ciertamente complica las cosas. ¿Cambian al menos a un ritmo predecible? Aún así, el punto de la pregunta no es tanto cómo escanear el cielo para encontrar púlsares en primer lugar, sino ¿cuánto tiempo se debe observar un púlsar dado para identificarlo de una lista de púlsares conocidos?
En general, se ralentizan a un ritmo predecible. Sin embargo, también sufren algún que otro sismo que hace que aceleren. Si continúa observando el púlsar, no obtendrá más información. Obtiene dos puntos de datos: rumbo y tasa de tic. Si tiene suficientes púlsares en su base de datos, habrá superposiciones en la tasa de ticks, deberá encontrar suficientes púlsares para resolver cualquier ambigüedad. Recuerde, las placas Pioneer muestran mucho más que solo 4 púlsares.
¡Una gran pregunta inspiradora de investigación!
También tenga en cuenta que, debido al efecto doppler, la velocidad de giro aparente de un púlsar cambiará cuando cambie su velocidad relativa con respecto al púlsar. Sin embargo, podría ser posible compensar esto midiendo su cambio rojo/azul.
@Philipp No había considerado el cambio Doppler, pero ¿afectaría la velocidad del flash? De acuerdo con la comprensión actual (que no entiendo), la luz siempre viaja a la misma velocidad sin importar desde dónde se la observe, por lo que, si bien puede parecer "más roja" o "más azul", siempre debe haber el mismo tiempo entre pulsos independientemente de velocidad relativa, ¿no debería ser así?
@Kromey El efecto doppler, por supuesto, afecta tanto la oscilación de alta frecuencia (longitud de onda de la luz) como la oscilación de baja frecuencia (frecuencia de pulso). Pero no es aquí el lugar para explicar esto.
Dado que esta pregunta recibió un voto cercano como fuera de tema, me gustaría argumentar que la astronavegación está en el alcance aquí, ya que es directamente relevante para la operación de naves espaciales. Hemos discutido anteriormente rastreadores de estrellas, estrellas equivalentes a Polaris en Marte, y así sucesivamente aquí en Exploración espacial .

Respuestas (1)

Aquí hay una respuesta correcta : una nave no podría.

Todavía no hemos cartografiado todo el espacio, así que...

una embarcación sin otro medio de identificar su posición

... no se puede saber si está cerca de púlsares conocidos o desconocidos. Si realmente no tienes idea de dónde estás o cuál es tu actitud, mirar a tu alrededor no es tan útil. Por ejemplo, te despiertas en un bosque y, por la flora y la fauna, supones que debes estar en la selva amazónica. Pero fácilmente podrías estar en otro planeta, en otra galaxia, muy, muy lejos.

Ahora, si tiene conocimiento de su posición aproximada, digamos en algún lugar de la vía láctea, entonces puede comenzar a usar púlsares y otras cosas que ve en el espacio para calcular su posición. Necesitaría tres púlsares conocidos para triangular su posición (con 2 púlsares solo puede saber que está en 1 de 2 ubicaciones posibles). Si sabe lo suficiente sobre los púlsares, podría hacer algunos cálculos interesantes de desplazamiento hacia el rojo para averiguar qué tan lejos está de ellos. Cuando se trata del proceso de identificación real, la duración de la observación requerida depende de cuántos púlsares pueda haber, en primer lugar según su posición esperada y luego en las observaciones iniciales.

Por ejemplo, si ve un púlsar y cree que está cerca de 1 de 10 púlsares, entonces puede suponer que el púlsar que está viendo es uno de los 10. Luego observa la pulsación del púlsar y ve a qué velocidad pulsa. Cuanto más tiempo observe el púlsar, más preciso será el cálculo de su giro y, por lo tanto, más fácil será descartar los otros 9 púlsares.

EDITAR:

La razón por la que no se da una respuesta simple a esta pregunta (al menos por mí), es que depende en gran medida de los púlsares que esté mirando. Por ejemplo, tome la siguiente colección de púlsares y frecuencias de pulso:

A  0.98
B  0.12
C  0.51
D  0.78
E  0.15
F  12.01

Está claro que si está tratando de identificar el púlsar F, será una tarea fácil. Si ve más de un pulso por segundo, puede estar seguro de que los otros púlsares están descartados. Ahora considere la siguiente colección:

A  13.52
B  12.08
C  10.54
D  15.23
E  11.98
F  12.01

Para identificar el púlsar F en esta colección, debe poder observar el púlsar durante unos 13 segundos para descartar el púlsar B como un candidato potencial. Esto supone que solo puede contar la cantidad de pulsos en una cantidad determinada de segundos. Esto es poco probable, pero habrá un límite en la precisión con la que puede cronometrar los pulsos, dependiendo del diseño de su hardware.

Para suponer, la duración requerida para identificar el púlsar F en la colección 2 es 13 veces mayor que la de la colección 1; por eso depende del número y las características de los púlsares en el rango.

EDITAR 2:

Lo siguiente se basa en valores para 1.861 púlsares.

median: 1.88 Hz
highest: 716.35556 Hz  (PSR J1748-2446ad)
lowest: 0.084897259 Hz  (PSR J1841-0456)

Parcelas de distribución

Esto me parece un gran número en el rango de 1 a 4 Hz, digamos alrededor de 700. Entonces, si los valores se distribuyen uniformemente en este rango, hay aproximadamente 0,004 Hz entre la frecuencia ecuatorial de cada púlsar. La frecuencia más larga involucrada en este gran subconjunto es 1 Hz, lo que sugiere que si puede medir con una precisión de 0,004 Hz, entonces puede identificar la mayoría de los púlsares en 1 segundo o menos. Si su precisión de medición es menor, esto aumentará el tiempo requerido.

Referencia: Los datos son un compuesto de 52 trabajos publicados. Se puede encontrar una lista en la parte inferior de la página AQUÍ , en fuentes externas .

¿Le importaría proporcionar algunas referencias?
Está suponiendo algún tipo de stardrive, no creo que sea razonable declararlo imposible en función de la falta actual de mapeo.
@DeerHunter No tengo referencias. Todo esto es pura lógica.
@LorenPechtel Supongo que no hay tal cosa. Estoy basando mi respuesta en los detalles de la pregunta. Sería un escenario similar si despertaras de algún tipo de almacenamiento criogénico. Nosotros, como especie, no estamos seguros de si el universo es infinito (el pensamiento actual ahora se inclina hacia que sea infinito), por lo que no importa qué tan bien mapees el espacio, un universo infinito siempre tendrá un porcentaje infinito sin mapear. :)
@FraserOfSmeg Podría despertarme en un lugar completamente nuevo y desconocido para mí, y con solo una brújula y un mapa (y tiempo) averiguar mi ubicación exacta en la Tierra, o determinar que estoy en algún lugar que no está en ninguno de mis mapas. De cualquier manera, en el caso de los púlsares, se necesita cierto tiempo de observación de cada uno para determinar si se trata de un mapa o no, y estoy interesado en determinar cuánto tiempo es ese tiempo.
Corrección de @FraserOfSmeg: al conocer el ángulo entre dos puntos en el espacio tridimensional pero no su propia orientación, sabría que está en el borde de un círculo, no en uno de dos puntos.
@Kromey en su pregunta, asume que no se sabe nada sobre su posición. En tu comentario asumes que estás en la Tierra. Dado que el universo es vasto, probablemente (desafiante si el universo es infinito) se encontrará con grupos de púlsares idénticos a los de sus mapas, pero situados lejos de su espacio conocido. El tiempo necesario para identificar un púlsar depende de las características de los púlsares y de qué más se sepa, o qué tan grande sea la colección de posibles púlsares.
@Philipp Estaba asumiendo una velocidad distinta de cero del barco cuando se toman las medidas. Pero tiene razón si está parado, solo puede conocer su posición en el borde de un círculo. Además, dado que los púlsares generalmente irradian desde dos puntos antípodas, es posible que pueda obtener más información que solo su ubicación, debería poder encontrar su actitud relativa que le permita definir su posición como uno de dos puntos.
@FraserOfSmeg Mi comentario sale de no llegar a tal conclusión: "o determinar que estoy en algún lugar que no está en ninguno de mis mapas". En cualquier caso, lleva tiempo medir los púlsares para determinar si se conocen o no, si están mapeados o no, y la pregunta es cuánto tiempo es eso. Tal vez lo de los motores estelares y las naves espaciales esté enturbiando las aguas, pero estaba tratando de contextualizar el razonamiento. Además, en el espacio tridimensional, necesitas al menos 4 puntos para encontrar tu posición, no 3 (lo que te daría uno de dos puntos).
@Kromey, estoy bastante seguro de que solo necesita 3 puntos para definir su posición en el espacio 3D. Esto supone que los 3 puntos no tienen coordenadas en común, por supuesto. Si su pregunta es cuánto tiempo se tarda en reconocer un púlsar, la respuesta aún depende del púlsar. Si solo hay un púlsar conocido cerca de usted, entonces es fácil reconocerlo. Si hay miles, tomará mucho más tiempo.
@FraserOfSmeg En el espacio tridimensional, 3 puntos ( cualquier 3 puntos) definen un plano; si conoce su ángulo en relación con los 3 puntos, entonces sabe que está en uno de los dos puntos a cada lado de ese plano, pero no en qué lado del plano está. Al igual que 2 puntos en un espacio bidimensional te da uno de dos puntos, necesitas un punto más para precisar exactamente en cuál de los dos puntos estás.
@Kromey como dije en un comentario anterior. Esto cambia cuando estás en movimiento. Dado que todo movimiento en el espacio es relativo, y dado que estamos hablando de modos de transporte muy rápidos, asumiría que no estás estacionario.
Dejando a un lado los argumentos de @FraserOfSmeg Multilateration, la pregunta sigue sin respuesta: "¿Cuánto tiempo (en promedio) necesitaría observarse un púlsar para identificarlo solo a partir de sus pulsos?" La frase de seguimiento se debe a que si la distribución está sesgada en un sentido u otro, el tiempo promedio para identificar X púlsares (donde X>1) no sería el mismo que el tiempo promedio para identificar un solo púlsar: si un púlsar puede identificarse en un promedio de 1 s, pero se necesitan (digamos) 14 púlsares para identificar una posición con la precisión necesaria, podría tomar un promedio de 2 s para identificar 14 púlsares.
@Kromey, consulte la edición. ¿Responde esto a tu pregunta?
@FraserOfSmeg Ciertamente se está acercando, pero estoy más interesado en los datos del mundo real (sabiendo, por supuesto, que estamos limitados a sacar conclusiones solo sobre lo que hasta ahora hemos observado y deducido de eso) que en imaginario ilustrativo conjuntos de datos He editado mi pregunta en un intento de desenturbiar las aguas y reenfocarnos en lo que quería saber en primer lugar, ¿cuánto dura el ciclo promedio del púlsar y qué tan sesgada es la distribución?
@Kromey, ¿cómo es eso?
@FraserOfSmeg ¡Eso parece exactamente la información que estoy buscando! Si puede agregar una referencia para ello, puedo aceptar su respuesta.
¡Referencia de @Kromey agregada!
@FraserOfSmeg Exactamente lo que estaba buscando, ¡gracias!
¿Qué tan rápido podría una nave encontrar su ubicación usando solo púlsares?
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