¿Qué tan rápido necesitaría rotar la Luna para que cualquier persona que viva en hábitats subterráneos lunares experimente una gravedad similar a la de la Tierra?

Esa es tu ecuación. Vamos a desarrollarlo.

m es la masa del ser humano, en kilogramos. Llamémoslo 75 kg (alrededor de 165 lb).

F es la suma del peso del humano en la tierra y el peso del humano en la luna (que no gira), en Newtons. Esto se debe a que la fuerza centrípeta debida a un planeta (o luna) giratorio actuará en una dirección opuesta a la de la gravedad de ese planeta (o luna). Llámelo 735N en peso terrestre, por poco más de 120N en peso lunar (lo suficientemente cerca). F = 855N.

r es el radio de rotación, en metros. El radio de la luna es de alrededor de 1738100 metros en el ecuador, donde construiremos nuestra base, para lograr la máxima velocidad. r = 1738100 metros.

Ahora solo tenemos que resolver para la velocidad:

Sustituir en nuestras variables:

Y resuelve:

La circunferencia de la luna es 2×π×radio, o 10920804 metros. Entonces, nuestra luna completaría una revolución cada 10920804/4451 segundos = 2453 segundos. Eso es aproximadamente una vez cada 40,89 minutos.

Eso no es tan irrazonable, ¿verdad? Pero aquí está el truco. Cualquier cosa en el ecuador de esta luna en la superficie exterior, que vaya a la velocidad del ecuador, será puesta en órbita. Eso significa polvo lunar, rocas, naves espaciales, todo. La luna se desintegrará, y la base subterránea con ella, si puedes encontrar una manera de construir la base en primer lugar (tal vez antes de acelerar la rotación). La velocidad de escape de la luna es de solo 2380 metros/segundo, y el ecuador está marcando 4451. Entonces, no más luna.

La solución a esto es hacer que la luna permanezca unida por una increíble fuerza vinculante de fuerza esencialmente mágica. Si cada molécula estuviera inamoviblemente unida entre sí, podrías tener tu base. Si eso funciona para tu historia, no lo sé.

Nota: te encontrarás con este problema en cualquier planeta de cualquier tamaño, cuando intentes hacer que su fuerza centrípeta sea mayor que su gravedad. La velocidad ecuatorial superará la velocidad de escape y el planeta se desintegrará. Es por eso que la gravedad artificial de este tipo generalmente solo aparece en las estaciones espaciales, que no se mantienen unidas por la gravedad en absoluto.

Una tasa de rotación tan alta haría que la luna se rompiera.

La tasa de rotación no solo tendría que ejercer suficiente fuerza centrífuga para hacer que las personas experimenten 1,2 G mientras están en el techo de una caverna, sino que tendría que superar la gravedad natural de la luna.

A esa velocidad, objetos como rocas y regolito lunar abandonarán la superficie y volarán al espacio. Probablemente sería lo suficientemente alto como para hacer que el lecho de roca lunar se rompiera y también volara al espacio.

Bah.

¡Quiero un hábitat giratorio gigante en la luna! Si no podemos hacer girar toda la luna tan rápido sin que las rocas se levanten (lo cual tiene sentido, lo acepto a regañadientes), construiremos un hábitat en la superficie de la luna y haremos ese giro. Ahora, ¿qué tan rápido?

de https://rechneronline.de/g-acceleration/centrifuge.php

Entonces, si mi hábitat hace 0.025 revoluciones en un minuto, eso significa 1 revolución en 40 minutos. La circunferencia de la luna es de 3.476.000 metros. Eso significa que en el hábitat vamos a 86900 metros en un minuto. Eso es 5214 km/hora.

Oh, eso es rápido que dices. Demasiado rápido, oh mi. Las cosas se romperán. El barco no puede aguantar mucho más. Pish elegante te digo! ¡Esta es la luna! No hay insectos molestos para salpicar en el parabrisas. Y tenemos una pista de levitación magnética. El hábitat giratorio estará girando como un cinturón de moda alrededor de la sección media de la luna.

Tendrás que ponerte al día antes de subirte. Habrá lugares especiales para hacerlo.

Una explicación intuitiva

Si estás girando la Luna, quieres que la gravedad aparente apunte lejos del núcleo, hacia el espacio. Eso está bien, excepto que no es solo tu hábitat el que experimenta esa gravedad aparente. Las rocas en la superficie también "quieren caer", y si las cosas se están desprendiendo del núcleo... las rocas "caerán" hacia el cielo.

De hecho, eso se convierte en un proceso desbocado: cualquier cosa que "caiga" reduce la masa de la Luna, disminuye su atracción gravitacional y permite que más material se aleje más rápido. (Esta es una combinación de la velocidad de escape y el límite de Roche ). Consulte también esto .

Tal desintegración fue un punto de la trama en parte de la serie Long Earth .

Hay dos formas interesantes de manejar esto. Una es unir la superficie con pegamento, pero en ese momento también podrías construir tu propio hábitat, incluso los riesgos son los mismos. La otra es extraer el núcleo de la Luna y poner sus hábitats dentro, luego hacer que descansen sobre la roca estacionaria de arriba para que no caigan al espacio, que sostiene la roca al mismo tiempo. Querrás un juego de rieles sin fricción. Las dimensiones precisas afectarán la velocidad necesaria, pero eso viene dado por las respuestas del cálculo centrífugo.

Wayfaring Stranger te explica por qué tu idea no es práctica (imposible, sin súper materiales).

Una forma más práctica de usar la rotación para aumentar la gravedad aparente en la luna sería tener hábitats giratorios en forma de tronco (cilindro con un extremo más ancho que el otro; mucho más ancho en este caso).

Básicamente, incrustarías un cilindro de O'Neil deforme en la corteza de la luna (extremo angosto hacia abajo) para que la combinación de la fuerza de la gravedad de la Luna y la fuerza centrípeta del hábitat giratorio se alineen y resulten en un aparente 1G dentro del hábitat. .

Entonces, esto ya se ha abordado, pero aquí vamos: el problema con la pregunta es que la fuerza centrífuga es lo opuesto a la gravedad, en el sentido de que aumentar la fuerza centrífuga de la luna disminuiría la gravedad. Para que esto funcione, las personas en las cavernas deberían estar de pie en el techo de esas cavernas.

Si piensa en referencias a esto en medios como Interstellar, Cowboy Bebop, etc., la parte de la estación espacial que tiene gravedad es la pared exterior pero solo en el interior, con los pies de una persona apuntando hacia el espacio y su cabeza apuntando al punto de rotación. . Esto también tiene sentido, tome una cuerda/cinturón, sosténgalo sobre su cabeza y gírelo: la fuerza centrífuga empuja hacia afuera.

La otra parte, como lo mencionaron otros, es el estrés que se ejerce sobre la superficie de la luna. La necesidad de unir la superficie probablemente sea el primer problema que se abordará.