¿Qué tan rápido iría la conversión de materia extraña?

El comportamiento de la materia extraña no se comprende bien, ¡y menos aún en las condiciones a las que estamos acostumbrados en la Tierra! La mayoría de los tratamientos teóricos se centran en lugares en los que es probable que se produzca o permanezca estable materia extraña, como en los centros de las estrellas de neutrones. Si nos ponemos el sombrero de matemáticos, podríamos tratar ingenuamente de aplicar las ecuaciones conocidas para la conversión de materia extraña, pero los resultados podrían no tener sentido. Así que, en lugar de eso, pongámonos los sombreros de físicos y trabajemos con las herramientas limitadas que tenemos.

Hay ecuaciones para saber qué tan rápido la materia dentro de una estrella de neutrones se convertirá en materia extraña. Derivados originalmente a fines de la década de 1980, son descritos por Dai et al. 1995 _ Los autores señalan que la condición para la conversión de todo el cuerpo en materia extraña es que la escala de tiempo de conversión sea mayor que el tiempo requerido para que el sonido se propague a través de la estrella. Esto tiene sentido; La velocidad del sonido se utiliza a menudo como indicador de la rapidez con la que pueden producirse cambios dentro de un cuerpo sólido. Es una forma de que la información se propague internamente a través de los objetos. Los astrónomos se refieren a esto como la escala de tiempo dinámica y la usan cuando estudian el colapso de estrellas o nubes de gas, pero también es una cantidad a considerar aquí.

(Aparte, la escala de tiempo dinámica es proporcional a la inversa de la raíz cuadrada de la densidad media:$\tau\sim(G\bar{\rho})^{-1/2}$. Para la Tierra, esto es alrededor de 28 minutos. A modo de comparación, en una estrella de neutrones,$\tau$es aproximadamente una décima de milisegundo ).

Dai et al. decirnos que la conversión a materia extraña debería propagarse a una velocidad

$$v=\left[\frac{D}{\tau_w}\frac{a_0^4}{2(1-a_0)}\right]^{1/2}$$ dónde$D=\mu/k_BT$, con$\mu$el potencial químico de los quarks down,$a_0$está relacionado con la densidad relativa de quarks extraños y quarks down en materia extraña, y$\tau_w$es una escala de tiempo característica que codifica la velocidad de reacción y las influencias de la fuerza nuclear fuerte. En una estrella de neutrones, la conversión ocurre en la escala de segundos, mucho más que la escala de tiempo dinámica, como se esperaba.

Algunas conclusiones:

• $v\propto T^{-1/2}$, por lo que en cuerpos más fríos (¡y la Tierra es más fría que una estrella de neutrones!), los cambios deberían propagarse más rápido.
• Como la Tierra está compuesta de átomos, debemos considerar tanto las fuerzas electromagnéticas como las nucleares fuertes al calcular$\tau_w$, incluidas las interacciones intermoleculares. No conozco tratamientos que tengan esto en cuenta.
• Nuestros cálculos del potencial químico podrían tener que cambiar dado que todos los quarks existentes están unidos a protones y neutrones que son en sí mismos los constituyentes de los átomos.
• Las suposiciones utilizadas para derivar nuestra expresión para$v$se basaron en la configuración de una estrella de neutrones; la ecuación en sí puede ser completamente inválida.

Si nos ponemos los sombreros de físicos, nos vemos obligados a concluir que no tenemos las herramientas adecuadas para el trabajo. Claro, desde un punto de vista matemático, tenemos una ecuación para la velocidad de los cambios, ¡como tú querías! Sin embargo, desde un punto de vista físico, esa ecuación es incompleta e inválida, con parámetros que no podemos calcular fácilmente. En el lado positivo, sabemos que los cambios se propagarán más lentamente que la velocidad del sonido, de eso debemos estar seguros. Podemos ver que ocurrirán a un ritmo mucho más lento de lo que probablemente esperaba.