¿Qué tan cerca de la velocidad de escape están la mayoría de los cometas de la nube de Oort?

El usuario @antlersoft escribió una buena respuesta a mi pregunta sobre la diferencia entre los modelos baricéntrico y heliocéntrico del sistema solar cuando se aplica a los cometas (casos extremos de los sistemas). En un comentario , @DavidHammen menciona que

Las perturbaciones planetarias cerca del perihelio cambiarán el afelio de la mayoría de los objetos altamente excéntricos, independientemente de las coordenadas utilizadas.

Porque la mayoría de los cometas tienen inclinaciones diferentes a las del plano de la eclíptica y no se cruzan con la órbita de un planeta, con la famosa excepción del cometa Bowell en un paso cercano de Júpiter, con una inclinación de solo 1,66 grados. Como resultado, ¿por qué perturbaciones tan pequeñas de planetas a varias AU de distancia son suficientes para llevar un cometa de una órbita cerrada a una abierta? ¿Qué tan cerca de la velocidad de escape están la mayoría de los cometas de la nube de Oort?

Véase la sección 3 de este documento . Consulte también: www2.ess.ucla.edu/~jewitt/oort2.html

Respuestas (1)

Es una consecuencia de la reversibilidad de las órbitas que todo lo que cae libremente desde una distancia casi interestelar llega casi a una velocidad de escape, o más rápido. Tome la ecuación de Vis-Viva, la fórmula para la velocidad de los objetos en órbitas/trayectorias keplerianas:

v = m ( 2 r − 1 a )

Dónde r es la distancia radial, a es el semieje mayor, y m es el parámetro gravitatorio estándar.

Cuando a es muy, muy grande en comparación con r , las cosas comienzan a verse así:

v = m ( 2 r )

¿Cuál es la fórmula para la velocidad de escape?

Básicamente, casi cualquier cosa que caiga de la nube de Oort al sistema solar interior va a raspar la parte inferior de la velocidad de escape en el sistema interior, como mínimo.

Por ejemplo, se cree que el borde interior de la nube de Oort comienza alrededor de 2 000 A tu del Sol, según el Solar System Overview de la NASA . Como tal objeto en una órbita altamente elíptica que lo lleva tan lejos tendría un semieje mayor de aproximadamente 1 000 A tu . El eje semimayor de Júpiter está a punto 5 A tu .

El cálculo de Vis-viva pone un objeto en órbita alrededor del Sol con un eje semi-mayor de 1000 A tu moviéndose en 18 814 metro / s cuando llega 5 A tu . Velocidad de escape solar a 5 A tu es 18 837 metro / s , una diferencia de 23 metro / s eso se tragaría entero si hubiera usado cifras significativas adecuadas en el cálculo.

Muy buena explicación. En esencia: es solo saltar una rana del cometa para activarlo :)
Cualquier objeto que obedezca la ecuación vis-viva está ligado a la estrella, cualquier cosa ligada tiene un factor de 1 / ( 2 ) entre su velocidad de perihelio y la velocidad de escape en el perihelio...
@AtmosphericPrisonEscape Ambas afirmaciones son incorrectas. La ecuación de Vis-viva funciona para todas las órbitas y trayectorias keplerianas, siempre y cuando utilice el semieje mayor negativo para las trayectorias hiperbólicas. Velocidad de escape / 2 = la velocidad de la órbita circular para la distancia elegida, únicamente.
Solo que la velocidad en el perihelio no es radial, sino tangencial, ya que el objeto tiene que orbitar. Además, la aproximación para a grande solo es válida en la aproximación de excentricidad infinita, que no se da para todos los cuerpos pequeños del sistema solar.
@AtmosphericPrisonEscape Si un objeto en el perihelio r pag se está moviendo a v pag = m r pag , entonces esa órbita debe ser circular. Para una órbita elíptica, siempre se moverá más rápido que esa velocidad en el perihelio, lo que invalida su 1 / 2 reclamo de proporción. Bajo las simplificaciones de dos cuerpos Keplerian-Newtonian, cualquier velocidad de magnitud menor que la velocidad de escape local, en cualquier dirección, da como resultado una órbita elíptica.
¿Qué tan cerca de la velocidad de escape están la mayoría de los cometas de la nube de Oort?
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