¿Qué significa que las partículas cargadas en órbitas experimentando aceleración emitirían radiación electromagnética?

Uno de los inconvenientes del modelo atómico de Rutherford era que el electrón emitía radiación electromagnética ya que cambiaba continuamente de dirección y, por lo tanto, experimentaba aceleración. ¿En qué forma se emitiría esta radiación?

¿Y qué significa que el electrón experimenta una aceleración? ¿Significa que mientras gira la órbita el electrón se desacelera y en trayectorias rectas va rápido, o es solo un caso de cambio de dirección?

Si es solo un caso de cambio de dirección, ¿por qué el electrón debería liberar energía (radiación electromagnética) ya que su movimiento circular alrededor del núcleo se debe solo a las fuerzas electrostáticas en primer lugar?

Es radiación electromagnética , entonces, ¿qué quiere decir con "en qué forma se emitiría esta radiación"?
¿Por qué crees que habría “caminos rectos”?
¿Por qué no lees algún libro de texto? física.usask.ca/~hirose/p812/notes/Ch8.pdf
“¿Por qué debería el electrón liberar energía?” Porque las ecuaciones de Maxwell dicen que sí cuando acelera. Moverse en círculo cuenta como acelerar. La razón por la que se mueve en círculo (atracción electrostática hacia el núcleo) es completamente irrelevante.
@ G.smith Supongo que la radiación sería en forma de fotones, lo que significa que el electrón perdería energía, pero ¿de dónde viene esa energía? Como la aceleración no proporciona ninguna energía, solo se debe al cambio de dirección.
@ G.smith Debería haber caminos rectos y giros si el tamaño del electrón es mucho más pequeño que el tamaño de la órbita.
@anna v está bien, aunque tomaría algo de tiempo.
@FardeenKhan ", pero ¿de dónde viene esa energía?" por eso entra en espiral, porque pierde energía con los fotones, por eso la solución clásica no permite los átomos.
@ anna v lo que quiero decir es de dónde proviene la energía en primer lugar que se utiliza para la emisión de fotones más tarde, claramente sin energía no se emitirían fotones. ¿Convierte su masa en energía? Si no, entonces ¿qué?
"Debería haber caminos rectos y giros si el tamaño del electrón es mucho más pequeño que el tamaño de la órbita". No, no debería.
“¿De dónde viene esa energía?” De la energía potencial electrostática, que se vuelve más negativa a medida que el electrón gira en espiral hacia el núcleo.
"Supongo que la radiación sería en forma de fotones". No. La predicción de que el electrón irradia energía y gira en espiral hacia el núcleo es una predicción falsa de la electrodinámica clásica . No hay fotones en la electrodinámica clásica. El electrón acelerado estaría produciendo una onda electromagnética clásica .
La órbita clásica es aproximadamente de la forma r → = r ( t ) ( porque ⁡ ( ω t ) X ^ + pecado ⁡ ( ω t ) y ^ dónde r ( t ) = ( a 0 3 − 4 r mi 2 C t ) 1 / 3 y r mi = mi 2 / metro C 2 en unidades gaussianas. Esta espiral no tiene segmentos rectos. Es una curva suave.
@G.Smith No te olvides de la energía cinética
@AaronStevens A medida que el electrón gira en espiral hacia el núcleo, su energía cinética aumenta . Pero la energía potencial disminuye el doble de rápido, proporcionando tanto la energía cinética aumentada como la energía radiada. Entonces, la energía cinética no es de donde proviene la energía radiada.
@ G.Smith Correcto, lo siento. Solo quise decir pensar en la energía del sistema en su totalidad.

Respuestas (3)

¿Cómo podemos ilustrar que una carga oscilante irradia energía? Construyamos nuestra imagen física:

  1. Primero, ubiquemos un electrón en diferentes posiciones en el plano xy. Para simplificar, elijamos estas posiciones del electrón de modo que se encuentren en línea recta. Para cada una de estas posiciones calculamos el campo eléctrico en ( X 0 , y 0 , z 0 ) = ( 0 , 0 , 1 ) -- a esta posición la llamamos el observador. Dado que la distancia entre el electrón y el observador cambia, la intensidad del campo eléctrico en ( X 0 , y 0 , z 0 ) cambios.

  2. A continuación, incluyamos el "movimiento" de la carga. Entonces, por ejemplo, elegimos la posición del electrón como ( X mi ( t ) , y mi ( t ) , z mi ( t ) ) = ( s i norte ( t / 10 ) , 0 , 0 ) . Sin embargo, en lugar de suponer que el t variable es continua, tomamos una vista estática: tomamos t ser un entero, t = 0 , 1 , 2 , … Por lo tanto, obtenemos la misma interpretación que en el punto 1. Sin embargo, ahora ya tenemos un campo eléctrico oscilante .

Hasta ahora, no hemos usado las ecuaciones de Maxwell, sino solo la electrostática. Sin embargo, obtuvimos un campo eléctrico oscilante y el paso a la propagación de la onda electromagnética ya no es realmente sorprendente. Usando la ecuación de Maxwell, es decir

d mi d t ∝ B
y
d B d t ∝ mi
la onda electromagnética que se propaga parece ser la conclusión "natural", desde la perspectiva del conocimiento actual. Otra forma de darse cuenta de que se debe emitir una onda electromagnética en la situación 2 es el hecho de que acabamos de describir la configuración de un dipolo hertziano .

  1. Hasta ahora hemos considerado solo una oscilación 1D del electrón. Sin embargo, si el electrón sigue una trayectoria circular en el X − y plano (=gira) este movimiento se puede describir como una superposición de dos oscilaciones: una en el X -dirección y uno en el y -dirección. Por lo tanto, inmediatamente concluimos que el electrón emite una onda electromagnética también en esta configuración [Marca lateral: ahora la onda estaría polarizada circularmente. En contraste, la situación 2 da como resultado una onda polarizada linealmente.]

Para su segundo párrafo: la ley de Newton establece que un cuerpo viaja en un movimiento uniforme (= vector de velocidad constante), si no actúa sobre él ninguna fuerza. Por lo tanto, un electrón en rotación se acelera.

En conclusión: La física clásica predice que una carga acelerada (nota: el movimiento circular es un movimiento acelerado) emite radiación. Vale la pena señalar una desviación de esta imagen clásica.

El modelo de Rutherford en sí mismo no tiene ese problema, porque se basa en la ley de la fuerza electrostática. No hay radiación en la electrostática y, por lo tanto, no hay radiación implícita en el modelo de Rutherford solo.

Pero el problema surge cuando tratamos de reformular el modelo de Rutherford en la teoría electromagnética relativista, donde los cambios en el campo EM se propagan con una velocidad finita. Tenemos que reemplazar la ley electrostática de Coulomb por las ecuaciones de Maxwell o leyes relativistas similares, que implican que la fuerza que actúa sobre el electrón ya no es una fuerza conservativa central.

Dos partículas que se mueven en círculos una alrededor de la otra significa que ambas partículas están acelerando. La aceleración de cualquier partícula apunta desde la partícula al centro del círculo. Se llama aceleración centrípeta, su valor viene dado por v 2 / R dónde v velocidad de la partícula y R es el radio de la circunferencia.

Entonces, tenemos dos cuerpos cargados que giran alrededor de un punto central común, producen campos dependientes del tiempo y cada uno experimenta la fuerza debido a la otra partícula; estas fuerzas están correlacionadas en el tiempo.

En la variante de campo retardado de la teoría EM, Synge [1] analizó el movimiento de dicho sistema. Encontró que el movimiento descrito anteriormente de ambas partículas implica que la distancia entre las partículas disminuye con el tiempo. Usando la formulación de Frenkel de la teoría EM de partículas puntuales [2], con la cual el trabajo de Synge es consistente (aunque parece que Synge no lo sabía), es fácil mostrar que para dicho movimiento, la energía electromagnética se pierde en la región debido a EM. radiación que atraviesa el límite de la región.

Si en su lugar se hubiera utilizado la variante de campo avanzada de la teoría EM, se habría obtenido el resultado opuesto; la energía electromagnética llega desde el infinito a la región a través de la frontera y la energía electromagnética del sistema dentro de esta región aumenta.

La opinión dominante es que los campos EM de un sistema de este tipo deberían estar dados por la solución retardada de las ecuaciones de Maxwell, la solución avanzada generalmente se descarta como no física. Por lo tanto, se espera que dicho sistema pierda energía EM, a menos que algo más pueda reabastecerlo. Este algo puede ser, por ejemplo, radiación de fondo debida a otros cuerpos externos.

[1] JL Synge, Sobre el problema electromagnético de dos cuerpos. , proc. Roy. Soc. 177 118–39 (1940)

https://royalsocietypublishing.org/doi/pdf/10.1098/rspa.1940.0114

[2] J. Frenkel, Zur Elektrodynamik punktförmiger Elektronen , Zeits. F. Phys., 32, (1925), pág. 518-534. http://dx.doi.org/10.1007/BF01331692

1) Si obligamos a una partícula cargada a girar en espiral en un círculo grande, la forma de radiación electromagnética que emite se llama radiación sincrotrón si su velocidad es relativista y radiación ciclotrón si no lo es. Consulte los comentarios de Jan Lalinsky a continuación para obtener más detalles.

2) Cualquier objeto que se vea obligado a moverse en un círculo experimentará una aceleración hacia el centro del círculo porque la dirección de su vector de velocidad cambia continuamente de dirección.

3) Es un hecho fundamental del electromagnetismo que la aceleración de un objeto cargado hace que emita radiación electromagnética.

Solo el electrón relativista produce radiación de sincrotrón, su característica es que se irradia en un ángulo sólido estrecho alrededor del vector de velocidad y tiene un amplio espectro. Si el electrón no es relativista, la radiación se denomina radiación de ciclotrón, tiene una distribución angular del oscilador dipolar alineado con el vector de radio y tiene un espectro de muchos picos en forma de peine con una frecuencia fundamental igual a la frecuencia del ciclotrón.
Editaré mi respuesta.
¿Qué significa que las partículas cargadas en órbitas experimentando aceleración emitirían radiación electromagnética?
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