¿Qué profundidad debe tener una masa de agua para que un cubo de plomo quede suspendido en ella?

De esta respuesta :

En realidad, en el caso del plomo, si el agua fuera lo suficientemente profunda, el plomo se hundiría hasta el punto en que su peso sería igual al del agua bajo presión en las profundidades. Como el plomo se comprimirá tan bien como el agua, es posible que eso nunca suceda, pero para otros objetos y/o fluidos podría suceder.

¿Existe una profundidad en la que un bloque de plomo (digamos un cubo de 1" al nivel del mar) simplemente se suspenda en el agua?

Respuestas (3)

La densidad del plomo es más de 11 veces mayor que la densidad del agua. Necesitará que la densidad del agua aumente debido a la presión en el fondo por un factor similar. La presión en las zonas oceánicas más profundas (alrededor de 11 km) es de aproximadamente 11 × 10 7 PAG a . El módulo aparente del agua es de aproximadamente 2 GPa, el cambio de volumen producido por una presión de 11 × 10 7 PAG a . será sobre

11 × 10 7 PAG a 2 × 10 9 PAG a = 5.5 × 10 − 2
o alrededor del 5%. Este es el orden de magnitud de los cambios de densidad en el agua. El efecto es insignificante en comparación con el objetivo. Y la compresibilidad del agua a altas presiones puede ser incluso mayor que el valor utilizado en esta estimación, por lo que el efecto será aún menor.

Si desea una situación imaginaria en lugar de profundidades realistas, podríamos estimar la presión del agua para alcanzar la densidad del plomo. Suponiendo un comportamiento todavía lineal de la presión del agua con la profundidad, para tener un aumento de densidad de 11 veces en lugar de 0,05, la profundidad debería ser aproximadamente 11/0,05 = 220 veces mayor que los 11 km. Entonces, alrededor de un par de miles de kilómetros. Sin embargo, a esta profundidad la gravedad se reduce significativamente (Radio de la Tierra 6400 km). La compresibilidad del agua puede cambiar significativamente. E incluso sufre una transición de fase. Esto debe ser buscado.
Sí, al observar los diagramas de fase del agua, a presiones superiores a los 10 GPa, estará en una de las fases sólidas, por lo que la cuestión de la flotabilidad se vuelve irrelevante.

Entonces, el punto final, creo, es que el agua será sólida antes de que su densidad en forma líquida sea igual a la densidad del plomo.

Entonces, si entiendo correctamente, el agua tiene que ser más densa. Si ponemos agua sobre el agua que rodea el cubo, se comprimirá y se volverá más denso, pero a presiones más altas es aún más difícil hacer que el agua sea más densa, por lo que probablemente ni siquiera sea posible comprimir el agua lo suficiente para que sea lo suficientemente densa para llevar a ser suspendido? ¿Hay alguna fórmula que podamos usar matemáticamente para averiguar qué profundidad debería tener? Estoy seguro de que es algo loco, aunque todavía tengo curiosidad por saber qué locura :)
1. error aritmético: "la profundidad debe ser aproximadamente 11/0,05 = 220 veces más que los 11 km. Entonces, aproximadamente un par de kilómetros ". 2. Está suponiendo que la densidad del plomo no aumenta bajo presión.
Correcto, por lo que es más como 2000 km. Gracias por señalar esto. Debería haber dicho un par de miles de kilómetros. Como esto es lo que tenía en mente al comparar con el radio de la Tierra. Intentaré corregir si es posible. El aumento de la densidad del plomo actuará de manera opuesta al aumento de la flotabilidad. Se suponía que esto era una estimación del mejor de los casos, para mostrar que no es algo razonable de esperar. Por lo tanto, ignorar el cambio en el plomo no cambia la respuesta de que probablemente no verá plomo flotando en agua líquida.

Para que el peso se equilibre, debe desplazar la cantidad de agua igual al peso de la masa suspendida. Entonces, la densidad del agua desplazada debería ser la misma que la del plomo. Y no vas a llegar allí en la tierra.

¿El diámetro de la columna que contiene el agua cambiaría la profundidad requerida, por ejemplo, una columna de 2" de ancho en comparación con, digamos, el Océano Pacífico (solo mucho, mucho más profundo?)
Solo si la pieza de plomo encaja muy bien en la columna para que no pueda pasar agua a su alrededor. Entonces lo tendrás sentado sobre la columna de agua, como un pistón. Pero entonces la profundidad no es relevante ya que el largo es más de unos pocos mm.

Los objetos sumergidos en agua (o en cualquier fluido) experimentan una fuerza hacia arriba igual al peso del agua que desplazan. Esto se conoce como la fuerza de flotación. Es importante señalar que lo único que determina la cantidad de fuerza es la cantidad de agua desplazada y no la profundidad.

Cuando dejas caer un cubo de plomo en el agua, experimentará una fuerza de flotación, pero dado que el plomo es más denso que el agua, el peso del agua desplazada es menor que el peso del plomo.

Entonces, en resumen, será efectivamente más liviano bajo el agua, pero aún así se hundirá hasta el fondo, sin importar qué tan profundo sea.

¿Qué profundidad debe tener una masa de agua para que un cubo de plomo quede suspendido en ella?
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