¿Qué fórmula es correcta para un convertidor analógico-digital?

Question

¿Qué fórmula es correcta para un convertidor analógico-digital?

juan morrison

Estoy buscando la fórmula para un DAC ideal: un dispositivo que toma un código digital y devuelve un valor analógico

reclamos de rfwireless-world.com

V_{o tu t} = D \cdot V_{r mi F} / (2^{norte} - 1)

$V_{out} = D\cdot V_{ref}/(2^N-1)$

donde D es el código digital y N es la resolución del DAC.

Sin embargo, sciencedirect.com afirma que es

V_{o tu t} = D \cdot V_{r mi F} / 2^{norte}

$V_{out} = D \cdot V_{ref}/2^N$

¿Cual es correcta? La segunda ecuación parece implicar que $V_{out}$ nunca será igual $V_{ref}$ desde el valor más alto $D$ puede tomar es $D_{max} = 2^N-1$

DKNguyen

Hay una pregunta duplicada respondida en algún lugar de este sitio.

MarkU

Hay un área similar de confusión para los ADC: electronics.stackexchange.com/questions/462522/…

Dirceu Rodrigues Jr.

@john morrisson, vea mi respuesta en: electronics.stackexchange.com/a/387507/22676

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¿Qué fórmula es correcta para un convertidor analógico-digital?

Hay una pregunta duplicada respondida en algún lugar de este sitio.
Hay un área similar de confusión para los ADC: electronics.stackexchange.com/questions/462522/…
@john morrisson, vea mi respuesta en: electronics.stackexchange.com/a/387507/22676

MarkU · Answer 1

Este es el clásico 'problema del poste de la cerca'. $2^N$ es el número de códigos, y $2^N-1$ es el número de pasos entre códigos. Dado que la transición MSB se define como $V_{ref}/{2}$ , el código a gran escala está a solo un paso de $V_{ref}$ .

editar:

Aquí hay un ejemplo, tomado de la hoja de datos MAX541 ( divulgación completa: soy ingeniero de aplicaciones en Maxim Integrated ): https://datasheets.maximintegrated.com/en/ds/MAX541-MAX542.pdf

Tenga en cuenta que el valor de escala completa para la salida analógica es 65535/65536 de VREF o 32767/32768 de VREF, según la configuración.

Eso significaría que la segunda ecuación es la correcta, ¿verdad? En otras palabras, un código de todos unos "1111...." sería más pequeño que Vref por $V_{ref}/2^N = V_{LSB}$ ?
Y creo que acabo de pensar en una forma obvia de responder al problema. Dado que el código 0 corresponde a una salida de 0, tenemos $2^N-1$ códigos restantes. Dado que cada código abarca 1 LSB, el código final debe corresponder a $(2^N-1)V_{LSB}$ . Esto descarta inmediatamente la primera ecuación. ¿Quizás esto es equivalente a lo que estabas diciendo?

russellh · Answer 2

   n bits = 2
   4      Nref
   3   11 Nmax
   2   10 
   1   01 
   0   00

{norte}_{s t mi pag} = 1

$N_{step} = 1$

{norte}_{s t mi pag} = \frac{{norte}_{r mi F}}{2^{norte}} = \frac{{norte}_{metro a X}}{2^{norte - 1}}

$N_{step} = \frac {N_{ref}}{2^{n}} = \frac {N_{max}}{2^{n-1}}$

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