¿Qué entienden los físicos por "información"?

En el caso de la relatividad, "información" se refiere a una señal que refuerza la causalidad. Es decir, si el evento A causa el evento B, entonces alguna señal debe viajar de A a B. De lo contrario, ¿cómo "sabría" B que A ha ocurrido?

Algunos ejemplos:

• La luz (señal) de una vela (A) llega a tu ojo (B), lo que hace que la veas.
• La electricidad (señal) fluye desde un interruptor conectado (A) a una bombilla (B), encendiéndola.
• Tu amigo (A) lanza un fajo de papel (señal) que te golpea (B) en la parte posterior de la cabeza, lo que hace que te des la vuelta para ver quién está tratando de llamar tu atención.

En todos estos casos, el efecto (B) viene después de la causa (A) porque debe haber alguna señal de A que interactúe con B para que B suceda. El término técnico para esto es "localidad". Durante siglos de estudiar cómo funciona el universo, los científicos han descubierto que todas las causas son locales a sus efectos; nada sucede a distancia sin que algo (luz, sonido, materia, etc.) actúe como intermediario. [1] Si quieres interactuar con algún objeto distante (un amigo, un planeta, un objetivo enemigo), tienes que ir allí tú mismo o enviar algo en tu lugar (una carta, un satélite, un misil).

Consideremos el caso de un rayo láser barrido a través de la cara de la Luna. Imaginemos además que hay dos astronautas, Alice y Bob, en la superficie de la Luna con una gran distancia entre ellos. El punto láser barre la Luna y cae sobre Alice y luego sobre Bob, y el punto se mueve a una velocidad superior a la de la luz. Entonces, la pregunta es, ¿ese punto constituye una señal de causalidad de Alice a Bob? La respuesta es no, porque nada de lo que haga Alice afectará cómo se mueve el lugar o cuándo se mueve o incluso si se mueve. La causa de la luz está en la Tierra y no es local para Alice. Nada de lo que haga Alice cambiará el lugar que ve Bob.

Hay una forma en que Alice puede usar el lugar. Puede sostener un espejo y reflejar el rayo láser hacia Bob. El rayo láser reflejado es una señal de causalidad porque su origen es local en Alice. Alice puede elegir si refleja o no el rayo hacia Bob. Pero, observe que esta señal viaja a la velocidad de la luz. Llegará después de que el punto láser barre la superficie.

[1] Esta es la razón por la que Einstein y otros se opusieron a la rareza del entrelazamiento cuántico. Parece una señal a distancia, pero en realidad no lo es. Varios descubrimientos matemáticos y experimentales muestran que ni siquiera la "acción espeluznante a distancia" del enredo puede transmitir información más rápido que la luz. La teletransportación cuántica se ha demostrado en el laboratorio, pero debe haber una señal más lenta que la luz entre el emisor y el receptor para que el sistema funcione. Hay demasiados detalles para entrar aquí.

En el contexto de la relatividad y la no propagación de información a una velocidad superior a la de la luz entre dos puntos separados$A$y$B$, "información" significa simplemente cualquier partícula, característica de un campo (EM, campo cuántico, curvatura en el espacio-tiempo...), mensaje, etc., que podría permitir un vínculo causal entre$A$y$B$, es decir , podría hacer$B$la física depende de$A$la presencia de (y al contrario).

Por lo tanto, sabemos, por ejemplo, que, en límites relativistas, la ecuación de difusión de calor habitual$(\partial_t-k\,\nabla^2)T=0$no puede ser correcto, porque su solución en 1D es una superposición de núcleos de calor$\frac{1}{\sqrt{4\,\pi\,k\,t}}\exp\left(-\frac{x^2}{4\,\pi\,k\,t}\right)$. Suponer$A$se sienta en$x=0$e imparte un impulso de calor en$x=0$( es decir , calienta una pequeña región cerca$x=0$intensa y rápidamente) y$B$a$x=L$ha accedido a izar una bandera tan pronto como$B$detecta un aumento de la temperatura en$x=L$. La dependencia del tiempo del núcleo de calor, vemos que la temperatura comienza a subir en$L$a$t=0$, por lo que la velocidad de señalización en este caso entre$A$y$B$sería arbitrariamente rápido y limitado solo por la relación señal a ruido de$B$la medida de .

A veces se afirma que la señal, o la velocidad de "propagación de la información" en un medio dispersivo es la velocidad del grupo, ya que esta es aproximadamente la velocidad a la que se propaga cualquier modulación de banda estrecha en una onda de luz portadora y, de hecho, esto parece imponer límites de velocidad. de$<c$cuando se aplica a regiones de dispersión anómala en medios ópticos. Pero esto es solo una aproximación que se descompone para señales de banda muy ancha. En última instancia, es necesario volver a los límites básicos de causalidad, por ejemplo , los encontrados por el criterio de Paley-Wiener , para determinar qué limitaciones debe haber en cosas como la dispersión óptica.