¿Qué diferencia la decoherencia cuántica de la disipación?

Según tengo entendido, la decoherencia y la disipación cuánticas son formas completamente diferentes de modelar la pérdida de información en el medio ambiente. La disipación se puede modelar usando el modelo Caldeira-Leggett que usa un hamiltoniano efectivo y la decoherencia de Zurek es algo completamente diferente que pasa por alto la evolución unitaria habitual de la ecuación de Schrödinger. ¿Cuándo se utilizan cada uno de estos modelos? ¿Son contradictorios?

Respuestas (2)

La disipación y la decoherencia son procesos generales que no se limitan a los modelos específicos propuestos por Caldeira-Leggett o Zurek. La terminología generalmente se relaciona con si la energía se pierde o no en el medio ambiente. El montaje general comprende un pequeño "sistema abierto" A puesto en contacto con un entorno más grande B a través de alguna interacción hamiltoniana H A B , por lo que el hamiltoniano total es

H = H A + H B + H A B .

La decoherencia se refiere específicamente a la descomposición de las coherencias en la matriz de densidad del sistema abierto. A . Para ser precisos, escribimos esta matriz de densidad como

ρ A ( t ) = ∑ i , j ρ i j ( t ) | i ⟩ ⟨ j | ,
y luego la decoherencia corresponde a la descomposición de los elementos fuera de la diagonal ρ i j ( t ) para i ≠ j . "Decoherencia pura" significa que sólo los elementos fuera de la diagonal se descomponen, mientras que los elementos diagonales ρ i i ( t ) son invariantes.

Por supuesto, esta definición depende de la elección de los vectores base. | i ⟩ , por lo que el concepto de decoherencia depende de la base en general. Sin embargo, con frecuencia es conveniente considerar la base propia de energía del sistema abierto, de modo que | i ⟩ son los estados propios de H A . Entonces tenemos decoherencia pura (también llamada desfase puro en esta base) si [ H A , H A B ] = 0 , lo que significa que la interacción no cambia la energía del sistema abierto.

La disipación corresponde a [ H A , H A B ] ≠ 0 , de modo que la interacción cambia la energía del sistema abierto. Entonces los elementos diagonales de ρ A en la base propia de energía, es decir ρ i i ( t ) , cambian con el tiempo de tal manera que la energía se pierde de forma irreversible. Generalmente este proceso implica también decoherencia, ya que la ρ i j ( t ) debe decaer para preservar la positividad de la matriz de densidad.

Tengo todo tipo de objeciones. El gran sistema B seguramente no tiene un hamiltoniano. Es más bien una mezcla, y peor aún, el no. de grados de libertad puede ser indefinido. Si existe un hamiltoniano H A B la evolución es unitaria, y la decoherencia es sólo nuestra incapacidad para seguir los muchos grados de libertad. A continuación, ¿cómo funciona el archivo of-diag. los elementos se descomponen? La decoherencia es un fenómeno todavía descriptible dentro del marco de QM. En cuanto a la disipación, tenemos el teorema de disipación-fluctuación: no esté seguro de que la energía se pierda, más aún cuando el sistema A está en un baño cerrado.
@Sofia 1) No entiendo su afirmación de que el medio ambiente no tiene un hamiltoniano. ¿Estás diciendo que la energía del medio ambiente no se puede definir? Esa es una afirmación muy controvertida. 2) No es posible establecer cómo decaen los elementos fuera de la diagonal en general. En los modelos fenomenológicos más simples es exponencial, pero en casi todos los modelos físicamente realistas la dependencia del tiempo es más complicada. 3) La disipación es la pérdida irreversible de energía por definición . Sin embargo, esto se refiere a cantidades promedio. Por supuesto, todavía hay fluctuaciones.
Prácticamente todo lo que he escrito aquí es una descripción completamente incontrovertible de la terminología tal como la utilizan las personas que trabajan en el campo de los sistemas cuánticos abiertos. Creo que usted y yo podemos estar discutiendo cosas diferentes si realmente se opone tan fuertemente. En particular, parece haber interpretado esto como una pregunta sobre fundamentos/interpretaciones cuánticas. No estoy hablando de filosofía, sino del problema general de un sistema cuántico interactuando con un entorno, como se plantea en el OP.
sí, Mark, es probable que la energía del entorno no esté definida. Tome un aparato de medida. Está en permanente intercambio de fotones con el medio que lo rodea, y hay conexión con diferentes dispositivos. Entonces, ¿qué partículas pertenecen al entorno inmediato, cuáles son los límites del entorno? ¿Somos capaces de definir este entorno? Entonces, el modelo con un hamiltoniano para B no es correcto. Sé que aparece en los libros, para la medida de von-Neumann, pero para el aparato macroscópico es completamente incorrecto.
@Sofia Siempre es posible incluir el medio ambiente en su descripción ampliando su definición de H B . Por ejemplo, el entorno incluye tanto el aparato de medición como el campo de radiación electromagnética. No hice ninguna afirmación sobre la naturaleza del medio ambiente. Acabo de decir que existe una descripción de cualquier sistema cuántico abierto según H A + H B + H A B . ¿Estás afirmando en serio que esto no es correcto? Si es así, por favor dé un contraejemplo.
@MarkMichison ¿Y qué hay de las conexiones con los periféricos del detector, todos los circuitos, el sistema de refrigeración, etc.? Es una historia interminable. El entorno es un sistema abierto con un número infinito de grados de libertad y fronteras difíciles de definir. Y repito, según el propio QM, si tenemos un hamiltoniano tenemos una evolución unitaria.
trabajo con el α decaimiento que es un caso típico de sistema abierto. La gente no trabaja con un hamiltoniano de tipo H A + H B + H A B , pero con un hamiltoniano efectivo no hermítico . Y sobre la unitaridad hay interminables disputas. Pero en resumen, como digo, trabajan con hamiltonianos efectivos.
@Sofia Entiendo de dónde vienes, y tienes un buen punto. Sin embargo, siempre es posible, en principio, describir el sistema completo mediante un hamiltoniano del tipo que describí. Por supuesto, solo estoy considerando la evolución unitaria: de eso creo que se trata la pregunta. El propósito de esta respuesta es simplemente distinguir la disipación de la decoherencia , que se trata de si la energía se disipa o no del sistema abierto, sin introducir complicaciones innecesarias.
¿No quieres pasar al chat?
usted dice "Sin embargo, siempre es posible, en principio, describir el sistema completo mediante un hamiltoniano del tipo que describí". ¿Como es posible? Si fuera posible, los físicos lo habrían utilizado. ¿Alguna vez viste un α partícula que regresa del límite del universo y vuelve a entrar en el núcleo? Y si tratáramos de producir el α -Núcleo inestable por dispersión inelástica, este proceso no es el contrario al de la desintegración. En cuanto a la decoherencia, sabemos cómo comienza, pero no cómo termina.
La decoherencia comienza con la participación del sistema estudiado con unas pocas partículas vecinas en el detector, luego, más y más partículas ingresan al escenario, y es difícil decir dónde se detiene eso. Sin embargo, la fluctuación-disipación en un baño aislado puede permitir una conservación total de la energía.
Interesante línea de pensamiento, +1.
Todavía no entiendo cómo algo con un hamiltoniano efectivo es irreversible. ¿No es siempre unitaria la evolución temporal con un hamiltoniano?
@mactud Sofia se refiere a un modelo donde el hamiltoniano no es hermitiano (por ejemplo, el potencial tiene un componente imaginario), por lo que la evolución temporal no es unitaria. La norma de la función de onda generalmente disminuye con el tiempo, lo que representa el hecho de que las excitaciones escapan irreversiblemente al medio ambiente. La irreversibilidad también surge bajo un hamiltoniano hermitiano cuando consideras solo un pequeño subsistema en contacto con un entorno infinitamente grande (este es el escenario que considero). En principio se podría invertir la evolución pero en la práctica no se pueden realizar las operaciones requeridas.
@Mark Mitchison, el medio ambiente de hecho no puede tener hamiltoniano.
@kww ¿En qué sentido creíble puede decir que ciertos entornos no tienen hamiltoniano, que de todos modos es solo algo escrito en papel por un físico? ¿Tienes un ejemplo?

La disipación implica que la energía de un sistema cuántico S bajo investigación, se extiende sobre los muchos grados de libertad del baño. La disipación suele ir acompañada de fluctuaciones, es decir, la energía se redistribuye una y otra vez de diferentes maneras entre S y todos los grados de libertad en el baño. Eventualmente, es posible que después de algún tiempo, toda la energía se encuentre, si se mide, reconcentrada en S .

Ahora bien, disipación no significa decoherencia, si contamos con una computadora lo suficientemente potente como para seguir la evolución en el tiempo del sistema total ( S + baño) bajo todas las configuraciones posibles, el sistema total aún se describiría mediante una función de onda, sin decoherencia. Si sólo estamos interesados ​​en la descripción de S , entonces no , no podemos describir el sistema total como un producto de una función de onda aislada de S , y alguna función de onda del baño, sino como una superposición de productos de diferentes estados del sistema con los estados correspondientes del baño.

En ausencia de tal posibilidad computacional, para obtener la evolución de S rastreamos la matriz de densidad del sistema total sobre los diferentes estados del baño y obtenemos una matriz de densidad solo para nuestro sistema. Pero esta matriz de densidad es una mezcla de estados del sistema, no una función de onda que representa un solo estado.

Ahora bien, la decoherencia ocurre de manera muy similar, es decir, el sistema S no está aislado, entra en contacto con un entorno. Sin embargo, este entorno tiene un número infinito de grados de libertad , o incluso un número infinito y también indefinido (como por ejemplo un aparato de medición macroscópico que es en sí mismo un sistema abierto, intercambiando todo el tiempo partículas con el entorno). Si el sistema total, S + medio ambiente sigue teniendo una función de onda es un tema en disputa. En este punto, las diferentes interpretaciones de la teoría cuántica adoptan diferentes posiciones. No entraré en ellos, solo mencionaré que la Mecánica Cuántica Estándar considera el estado del sistema. S como decoherente.

¿Quién colocó este signo negativo, explicaría por qué?
¿Qué diferencia la decoherencia cuántica de la disipación?
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