¿Qué característica de QFT requiere la C en el teorema CPT?

Question

¿Qué característica de QFT requiere la C en el teorema CPT?

Física
antimateria
cpt-simetría
estadísticas de giro
carga-conjugación
teoría cuántica de campos

lazcisco

Las teorías de campo tensorial clásicas tienen un teorema PT, entonces, ¿qué cambia en un QFT para requerir que la conjugación de carga sea parte del teorema? La conjugación de carga parece un poco ajena al espacio-tiempo, pero es una parte integral del teorema.

Tengo la sospecha de que esto tiene que ver con el álgebra de fermiones de Grassmann, si este es el caso, ¿entonces una QFT puramente bosónica tendría un teorema PT?

EDITAR: Robin da un contraejemplo de esta idea a continuación, por lo que debe ser otro aspecto de QFT.

cachonda

¿No es todo el punto de la

C P T

$CPT$ teorema de que mientras ninguno de

C

$C$ o

P

$P$ o

T

$T$ o

C P

$CP$ o

P T

$PT$ o

C T

$CT$ hay que conservar,

C P T

$CPT$ siempre se conserva. Se supone que la conjugación de carga intercambia partículas y antipartículas; No estaba seguro de que alguien pudiera pensar en esto de manera clásica, aunque después de una búsqueda en Google, esto sugiere reemplazar

τ \to - τ

$\tau\to-\tau$ para el momento adecuado sería la acción de

C

$C$ clásicamente

Respuestas (1)

¿Qué característica de QFT requiere la C en el teorema CPT?

¿No es todo el punto de la $CPT$ teorema de que mientras ninguno de $C$ o $P$ o $T$ o $CP$ o $PT$ o $CT$ hay que conservar, $CPT$ siempre se conserva. Se supone que la conjugación de carga intercambia partículas y antipartículas; No estaba seguro de que alguien pudiera pensar en esto de manera clásica, aunque después de una búsqueda en Google, esto sugiere reemplazar $\tau\to-\tau$ para el momento adecuado sería la acción de $C$ clásicamente

petirrojo · Answer 1

No estoy muy familiarizado con los detalles de la prueba de la $CPT$ teorema, pero podría ser que $T$ es anti -unitario? Por ejemplo, considere un QFT bosónico con un campo de Klein-Gordon $\phi$ y un campo vectorial $A^\mu$ , y tomamos la interacción Lagrangiana

L_{En t} = \frac{1}{{METRO}^{2}} ϵ^{m v σ ρ} (\partial_{v} A_{m}) (\partial_{ρ} ϕ) (\partial_{σ} ϕ^{†}) .

$\mathcal L_\text{int} = \frac{1}{M^2} \epsilon^{\mu\nu\sigma\rho} (\partial_\nu A_\mu) (\partial_\rho \phi) (\partial_\sigma \phi^\dagger).$

Por debajo $PT$ , $\epsilon^{\mu\nu\sigma\rho}$ no cambia, pero $\phi \leftrightarrow \phi^\dagger$ porque $PT$ es anti -lineal. Por lo tanto, necesitamos el antilineal $C$ , que también cambia $\phi \leftrightarrow \phi^\dagger$ , para hacer $\mathcal L_\text{int}$ invariante.

Creo que es un buen contraejemplo, tendré que considerar este problema más a fondo.
Entonces parece ser un poco más general que una QFT se descomponga en un sector de partículas/antipartículas mientras que una teoría de campo clásica no lo hace. Véase, por ejemplo , users.ox.ac.uk/~mert2255/papers/cpt.pdf
Bueno, eso es más o menos lo que hace un operador antiunitario. Por ejemplo, expandir $\phi$ y $\phi^\dagger$ en los operadores de creación y aniquilación y verás que $T$ cambia partículas y anti-partículas.
A menos que esté cometiendo un error estúpido, no creo que sea un contraejemplo válido, ya que el lagrangiano es puramente imaginario. Agregar una 'i' hace que PT sea una buena simetría
Esto no es correcto --- la conjugación de carga es siempre lineal. Puede parecer que es antilineal debido a cómo actúa en los campos, pero envía $i\mapsto +i$ . El libro de Haag tiene una discusión relativamente buena (aunque bastante formal) sobre esto.

¿Qué característica de QFT requiere la C en el teorema CPT?

lazcisco

cachonda

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petirrojo

lazcisco

lazcisco

petirrojo

DosBs

usuario3521569

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