Quarks en un hadrón: ¿de dónde viene la masa?

Sabemos que la suma de las masas de los quarks en un protón es aproximadamente 9.4 − 1.3 + 1.9   MeV / C 2 , mientras que la masa de un protón es ≈ 931   MeV / C 2 . Esta masa adicional se atribuye a la energía cinética de los quarks confinados y al campo de confinamiento de la fuerza fuerte. Ahora, cuando hablamos de sistemas ligados favorablemente energéticamente, tienen una masa-energía total menor que la suma de las masas-energía de las entidades constituyentes. ¿Cómo se mantiene estable un protón, un sistema ligado de quarks con su masa-energía mucho más que sus entidades constituyentes? La fuerza fuerte y otras interacciones energéticas supuestamente contribuyen con esta masa-energía por el principio de equivalencia masa-energía, pero ¿cómo ocurre exactamente esto?

Relacionado: physics.stackexchange.com/q/64232/2451 y enlaces en el mismo.

Respuestas (2)

Tu dices:

Ahora, cuando hablamos de sistemas ligados favorablemente energéticamente, tienen una masa-energía total menor que la suma de las masas-energía de las entidades constituyentes.

y esto es perfectamente cierto. Por ejemplo, si consideramos un átomo de hidrógeno, entonces su masa es 13,6 ev menor que la masa de un protón y un electrón separados hasta el infinito: 13,6 eV es la energía de enlace. En general, es cierto que si tomamos un sistema ligado y separamos sus constituyentes, la masa total aumentará. Esto se aplica a los átomos, núcleos e incluso sistemas ligados gravitacionalmente. También se aplica a los quarks en un barión, pero con una arruga.

Para átomos, núcleos y sistemas ligados gravitacionalmente, el potencial llega a cero cuando los componentes se separan, por lo que el comportamiento en el infinito está bien definido. Si los componentes de estos sistemas se separan para estar en reposo a una distancia infinita, entonces la masa total es solo la suma de las masas individuales en reposo. Entonces, el estado ligado debe tener una masa menor que la suma de las masas individuales en reposo.

Como explica Hritik en su respuesta, para los quarks unidos a un barión por la fuerza fuerte, el potencial no llega a cero en el infinito; de hecho, llega al infinito en el infinito. Si pudiéramos (¡no podemos!) separar los quarks en un protón hasta el infinito, el sistema resultante tendría una masa infinita.

Entonces, el estado ligado tiene una masa total menor que el estado separado. Es solo que la masa del estado separado no tiene una masa igual a las masas de las partículas individuales.

Puedes ver esto de otra manera. Para separar el electrón y el protón en un átomo de hidrógeno, necesitamos agregar energía al sistema, por lo que si la energía agregada es mi la masa sube mi / C 2 . A medida que la separación tiende al infinito, la energía mi va a 13.6eV. Si tratamos de separar los quarks en un protón por una pequeña distancia, tenemos que poner energía y la masa también aumenta por mi / C 2 como en cualquier sistema ligado. Pero con la fuerza fuerte la energía sigue subiendo a medida que aumentamos la separación y no tiende a ningún límite finito.

Tu explicación es más intuitiva de lo que hubiera esperado. Gracias. Aclaraste una duda que tenía desde hace mucho tiempo.
@TamoghnaChowdhury: ¡es algo que también me desconcertó durante mucho tiempo!
¿No es la fuerza fuerte una fuerza de corto alcance? ¿No debería perder drásticamente su efectividad más allá de las distancias nucleares?
@TamoghnaChowdhury: la gente tiende a usar el término fuerza fuerte para describir dos fuerzas diferentes. La fuerza fuerte es la fuerza entre dos quarks, y llega al infinito cuando los quarks se separan (como explica Hritik). Sin embargo, el término también se utiliza para describir la fuerza entre dos bariones, por ejemplo, la fuerza entre un protón y un neutrón. Esta fuerza es una especie de fuerza sobrante debido a la fuerte fuerza entre los quarks que actúan dentro del protón y dentro del neutrón. Estrictamente hablando, esta es la fuerza nuclear y llega a cero en el infinito.
¡Gran respuesta! ¿Cómo midieron entonces la masa de los quarks? Si no se pueden separar, ¿cuál es el significado de su masa?
@PCSpaniel es posible que desee publicar una pregunta preguntando eso. Hice una búsqueda rápida y no creo que se haya preguntado antes, aunque es posible que desee buscar en el sitio usted mismo para estar seguro.
"... en general, es cierto que si tomamos un sistema ligado y separamos sus componentes, la masa total aumentará. Esto se aplica a los átomos, ..." - Refiriéndose a la fusión de átomos, recuerdo una curva que indica pérdida de masa por fusión de átomos, pero luego en la otra pendiente (del gráfico) ganancia de masa; dependiendo de qué elementos se alimentan, su masa atómica.

Esto sucede por una propiedad de la fuerza fuerte, llamada Libertad Asintótica . Esto hace que la interacción entre los quarks se debilite asintóticamente a medida que disminuye la distancia entre ellos. Esta es la razón por la cual los quarks siempre se encuentran en un estado ligado y no están disponibles libremente en la naturaleza.

La fuerza fuerte confina a los quarks a una región donde podrían poseer una gran cantidad de energía cinética. (es decir, libre circulación para ellos).

Algunas matemáticas relacionadas:

El potencial de fuerza fuerte, una aproximación clásica, en realidad (a partir de estudios sobre estados ligados de quarks y antiquarks, no se puede decir que sea universal) se puede representar por:

V ( r ) = − 4 3 α s ( r ) ℏ C r + k r

Si analizas esto, el 1 r término domina para el corto alcance, mientras que el r término es más significativo a una distancia relativamente mayor. El r término es el término de confinamiento y muestra que el potencial en realidad aumenta a mayor distancia y, por lo tanto, es favorable que los quarks permanezcan juntos. Es similar para los protones y otros estados ligados también. (Al menos en una escala de tiempo relativamente pequeña, porque generalmente se supone que el protón es inestable, como @CuriousOne mencionó en los comentarios. Se cree que el límite inferior de la vida media de un protón es alrededor 10 35 años. )

Esta pregunta será una lectura interesante: ¿Qué hay dentro de un protón?

La pregunta también tenía cuál es la razón de la estabilidad del protón. Si pudiera ingresar eso también en el contexto de la pregunta, sería genial.
@TamoghnaChowdhury: No está claro que el protón sea estable. Creo que el consenso mayoritario es que lo más probable es que no sea estable.
Esto no lo sabía. Gracias @CuriousOne
@CuriousOne, ¿podría sugerirme algunas lecturas sobre la inestabilidad de protones? No lo he pensado mucho, parece interesante.
No sé lo suficiente sobre el modelo estándar y más allá para brindarle buenos vínculos con la desintegración de protones. Termodinámicamente, creo, un modelo cosmológico en el que todas las partículas pesadas se descomponen en fotones es preferible a otros escenarios de muerte por calor. ¿Por qué el estado final debe consistir en partículas pesadas distribuidas al azar, en lugar de un mar homogéneo de fotones? De hecho, estoy dispuesto a renunciar a la conservación de cargos por eso.
La carga neta del universo es 0, por lo que si todas sus partículas se convirtieran en fotones, la conservación de la carga no se violaría a gran escala. Sin embargo, no tengo idea del proceso a través del cual ocurriría.
Estoy de acuerdo @CuriousOne
@TamoghnaChowdhury: ¿Cómo sabe que la carga neta es 0 o que incluso es constante? Esas son meras suposiciones del modelo actual. Tenemos que violar algunas simetrías para siquiera hacer materia, así que ¿por qué no permitir una violación de todas?
Eso es cierto. Lo dije sobre la base de que no. de protones debe ser igual al no. de electrones en el universo.
Quarks en un hadrón: ¿de dónde viene la masa?
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