No, no puedes.

Una vez que se reporta la pérdida de un pasaporte, se invalida y se coloca en una base de datos denominada Base de datos de documentos de viaje robados y perdidos, administrada por Interpol . Intentar usarlo en el Reino Unido o en cualquier otro país que use la base de datos SLTD de Interpol (que incluye a la mayoría de los países a nivel mundial) como mínimo dará como resultado que se le niegue el viaje y que sea potencialmente detenido al menos temporalmente mientras se determinan los detalles del documento.

Esto es lo que dice la guía del Ministerio del Interior en su documento Guía para solicitudes de pasaportes en papel (p6):

Sección 3: Detalles de pasaportes anteriores y actuales en posesión

Pasaportes no cancelados

Perdido o robado

Si tu pasaporte se ha extraviado o te lo han robado, pero aún no lo has denunciado, rellena la parte C. Danos todos los detalles que puedas y dinos cómo se extravió o te robaron el pasaporte. Utilice la sección 8 si no hay suficiente espacio en las casillas proporcionadas. Si le robaron su pasaporte, denuncie el robo a la policía local e incluya el número de referencia del delito en la sección 8. Cancelaremos su pasaporte perdido o robado cuando recibamos su solicitud.

[énfasis añadido]

Entonces, en algún momento cuando solicitó su nuevo pasaporte, ya les dio los detalles de este y se canceló. Luego pasan a decir:

Si luego encuentra el pasaporte que usted reportó perdido o robado, debe devolvérnoslo. Ya no podrá utilizar el pasaporte. Puede ser retenido por las autoridades de inmigración o la policía si intenta hacerlo.

Como han dicho otros, todos los pasaportes reportados como perdidos o robados se cancelan y no se pueden usar.

La Oficina de Pasaportes del Reino Unido solía exigir que se les enviaran los pasaportes encontrados posteriormente. La principal ventaja de hacer esto por usted es que registran con qué frecuencia pierde su pasaporte. Si realiza demasiados informes, puede ser más oneroso obtener un pasaporte de reemplazo en el futuro. Devolver el pasaporte encontrado puede eliminar uno de estos cargos en su contra.

No puedo ver ningún requisito actual para devolverles los pasaportes encontrados (sí brindan detalles sobre qué hacer si encuentra el pasaporte de otra persona). Si yo fuera usted, probablemente les devolvería el pasaporte con una carta de presentación. Una dirección es

HMPO, Globe House, 89 Eccleston Square, Londres, SW1V 1PN

No, no puede si ya tiene un pasaporte nuevo, porque entonces ese pasaporte ya no estaría registrado, por lo que probablemente tenga que solicitar un reemplazo.