¿Puedo simular la distancia usando una serie de espejos? ¡Los diagramas de rayos para esto me están volviendo loco!

Fui a mi optometrista ayer y noté que querían probar mi visión a 20 pies. Sin embargo, debido a que tenían una habitación pequeña que solo podía acomodar 10 pies, usaron una tabla de visión que estaba invertida detrás de mí y simularon efectivamente 20 pies al pedirme que leyera la tabla a través del espejo. Ahora, mi pregunta es: ¿puedo usar espejos para acortar esa longitud aún más, de modo que pueda medir mi visión a 6 pulgadas, digamos? Si estoy usando espejos para imitar 20 pies, entonces la prueba de visión aún debería evaluar mi visión de lejos, y no mi visión de cerca, por lo que mis pupilas y lentes no deberían acomodarse... Intenté dibujar el diagrama de rayos para esto con mi hermano, pero ambos estamos perplejos. ¿Alguien puede iluminarnos? No puedo dejar de pensar en eso ahora.

Respuestas (1)

Tienes razón, el diagrama se vería así. Un gráfico de Snellen podría estar a L distancia del espejo, con el observador sentado a L distancia del espejo también. La imagen virtual estaría a 2L del observador.

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Para dos espejos de planos paralelos, obtendrá un diagrama de rayos que se parece a:

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Dónde I norte son los norte el imágenes virtuales de nuestro objeto inicial colocado entre el espejo METRO 1 y METRO 2 por ejemplo, imágenes de imágenes de imágenes de imágenes ... Solo he dibujado rayos que rebotan en el espejo izquierdo METRO 1 aquí, pero por supuesto rebotan METRO 2 formando exactamente de la misma manera I norte ′ imágenes virtuales.

El tipo de sistema que está buscando sería uno en el que el tamaño de cada imagen virtual posterior se reduzca mediante una serie de espejos planos paralelos desplazados:

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Gracias por eso. ¿Cómo se vería un diagrama de rayos en el que el gráfico de Snellen real estuviera a 6 pulgadas de mi cara, pero simulado con espejos para que pareciera estar a 6 pies de distancia?
@JenniferKendricks para tener una configuración de espejo plano donde la imagen virtual no está 2 L del observador, donde L es la distancia del observador al espejo plano, necesitarías usar más de un espejo... En ese caso, el diagrama de rayos se vuelve un poco más complicado de dibujar.
¿Sería posible para usted dibujar qué tipo de arreglo se requeriría para 20L, donde L es la distancia según su diagrama de rayos anterior? Estaría muy, muy agradecido. Me está molestando demasiado... ¡Lo he estado intentando!
@JenniferKendricks comprueba la respuesta. creo que por norte espejos separados horizontalmente por L en el último arreglo tendrías una distancia efectiva de 2 norte × L . Entonces, para la última configuración, tendrías una distancia efectiva de 10 L si L fueron la distancia entre el objeto y el espejo inferior. Probablemente solo funcione para ángulos pequeños entre los espejos, de modo que porque ⁡ ( θ r ) ≈ 1 . Si empiezas a cambiar las distancias de separación de espejos y objetos, la geometría se vuelve más difícil...
¡Muchas gracias por esto! Me sentaré y trataré de resolverlo, pero creo que ahora tiene sentido para mí. Haré más preguntas si las tengo, pero no puedo agradecerles lo suficiente. Nunca antes había estudiado óptica, pero es fascinante, y cuanto más lo investigo, más preguntas tengo. ¡¡Gracias!!
¿Puedo simular la distancia usando una serie de espejos? ¡Los diagramas de rayos para esto me están volviendo loco!
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