¿Pueden los imanes superconductores volar (o repeler el núcleo de la tierra)?

Si un imán superconductor y una fuente de alimentación adecuada tuvieran suficiente yo ⋅ s (Actual ⋅ longitud) de modo que cuando era perpendicular al campo magnético terrestre, la fuerza de la interacción era suficiente para exceder la fuerza ejercida sobre el objeto por la gravedad. Y estaba girando, de modo que el momento angular del vehículo era lo suficientemente alto para que no volcara, ¿volaría el vehículo?

Suponiendo que el vehículo pesa 1000 kg (y el campo magnético terrestre es 0.3 gauss) calculé que con 6.54 ⋅ 10 8 medidor de amperios que casi invierte la fuerza sobre el vehículo.

Ahora suponiendo un 100 metro de diámetro, que deja 6.54 ⋅ 10 6 A, que es menor que la corriente en un cañón de riel, pero todavía mucho.

El problema es que la fuerza normal ya no es tan normal. Querrá voltear el vehículo para que el imán esté al revés. Ahora tendríamos que hacer girar el vehículo lo suficientemente rápido, de modo que haya girado 180 grados más rápido de lo que le tomaría a la fuerza del imán girar el vehículo 180 grados. ¿Cómo harías para calcular esta parte?

jaja, esa es una idea increíble. Tengo curiosidad por saber cuáles serían las limitaciones.
@Zassounotsukushi: Creo que la mayor limitación es que solo funcionaría en un lugar del norte de Canadá. :-)
Los superconductores no se voltean cuando están encima de un imán. No repelen los campos magnéticos, los expulsan . Su vehículo no debería necesitar ninguna rotación. Además, tienen límites en la cantidad de corriente que pueden transportar antes de que dejen de ser superconductores. Sospecho que la masa requerida para transportar una corriente dada siempre superará la elevación de esa corriente.
@endolith está hablando de un imán superconductor, no de un superconductor.
@P3trus: Oh. Sin embargo, ¿la pregunta es diferente si el "imán superconductor" se reemplaza por "electroimán"?
@endolith La pregunta es independiente del tipo de imán. Solo se necesita para crear un campo magnético. Por cierto, en lugar de un campo dipolar simple, se podría usar un perfil de campo más avanzado, para evitar la necesidad de la rotación.
Soñé con esto cuando era niño (aunque no tan específicamente :)), espero que obtengas una respuesta realmente profunda.
Los superconductores de tipo II permiten que los atraviesen haces de líneas magnéticas sin dejar de ser superconductores a granel. Esto lleva a fijar, lo que significaría que uno también podría imaginar una plataforma levitante, a la Avatar. Además, muchos superconductores de tipo II son de alta T C , por lo que estar en el polo norte o sur para garantizar una alineación adecuada con el campo ayudaría con las condiciones operativas :)

Respuestas (3)

Creo que el problema básico aquí es que se requiere un gradiente magnético para la levitación, mientras que el campo magnético de la Tierra es casi uniforme en la escala de cualquier nave a escala humana. Intenta usar la regla de la mano derecha para averiguar la dirección de la fuerza magnética .de un campo magnético uniforme en dos puntos en lados opuestos de un bucle de corriente circular (es decir, cada punto está a 180 grados del otro), considerando el vector de velocidad para una carga en movimiento en ambos puntos y tomando el producto cruzado con el campo magnético vector (que estará en la misma dirección en ambos puntos para un campo uniforme). Verá que no importa cómo oriente el campo uniforme externo, la fuerza magnética en los dos puntos será igual y opuesta debido a los diferentes vectores de velocidad para la carga que pasa por ambos puntos y, por lo tanto, no hay una fuerza magnética neta en el bucle como un todo. Analizar un bucle de corriente no circular sería un poco más complicado, pero esta páginaconfirma que "la fuerza magnética total sobre un imán en un campo magnético uniforme es exactamente cero, y las fuerzas que normalmente asociamos con los imanes que se repelen o atraen son proporcionales a la tasa de cambio de la fuerza del campo con la posición".

Aquí hay una página que brinda algunas ecuaciones específicas para la levitación magnética: se enfoca en la levitación diamagnética, pero la página menciona que la forma específica de magnetismo entra en la ecuación en la variable x , la susceptibilidad magnética , que es aproximadamente 10 − 5 para un material diamagnético pero igual a -1 para un superconductor. Aparentemente, el gradiente de campo ∇ B debe tener un valor mayor que 2 m 0 ρ gramo / x para que ocurra la levitación, donde m 0 es la permeabilidad al vacío , ρ es la densidad del objeto a levitar, y g es la aceleración gravitatoria (9,8 metros/segundo^2 al nivel del mar).

oye, el enlace está roto, encontré esto en wayback machine: web.archive.org/web/20140718192108/http://www.ru.nl/hfml/…
@frogeyedpeas - Gracias, lo actualicé.

La nave entera no necesitaría estar girando, solo un toro hueco que contuviera suficiente masa (¿de un superfluido pesado?), girando a una velocidad suficiente. También sería un volante de inercia increíblemente bueno, suponiendo que pudiera poner energía y sacarla fácilmente. (super-ferrofluido?)

El mayor problema sería mantenerlo fresco y no sobrepasar el umbral magnético del material. Realmente no tendría que preocuparse por el giro ya que está utilizando la propiedad de captura de flujo de los superconductores. Esencialmente, una vez que produjo el campo necesario, podría atraparlo en un bucle conductor y, siempre que se enfriara adecuadamente, tendría un campo casi perfecto durante décadas.

¿Pueden los imanes superconductores volar (o repeler el núcleo de la tierra)?
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