¿Puede una decisión ser tanto + como - EV?

Mi interpretación es que, matemáticamente, la expectativa en EV se toma a través de la distribución de probabilidad de las cartas de póquer que aún no se han repartido en una mano en particular, así como la aleatoriedad en el juego de los oponentes, y se supone que cualquier otra información ( incluyendo situación, posición, etc.) que puedes tener ya se tiene en cuenta cuando calculas tu EV en una mano. Según esta definición, solo hay un EV por cada decisión que tomas, como dice Lee.

En términos más generales, lo que realmente debería importarte no es solo tu EV para una mano en particular, sino el EV de tus decisiones futuras. Por ejemplo, igualar el river con una mano moderada contra un jugador hiperagresivo desanimará los faroles en el futuro y puede ser +EV incluso si pierde el bote. Esto se llama invertir en una reputación. Por el contrario, farolear de vez en cuando también puede afectar positivamente el EV de tus manos futuras si reduce la imagen de que estás apretado y equilibra tus manos reales. Si incluye estas consideraciones en su cálculo de EV, entonces bien podría hacer una distinción entre "EV corto" y "EV largo", pero esto reduce la claridad y, por lo tanto, la utilidad del término. Prefiero usar "EV" simplemente para juzgar el juego correcto en una mano (teniendo en cuenta el historial de la mesa y la situación actual,

En este caso, "corto plazo" implica que puede tener un contexto situacional específico que podría ser relevante para esta clase limitada de decisiones. Digamos que estás en un juego NLHE y tienes ases antes del flop y sabes que estás sentado inmediatamente a la derecha de un oponente agresivo con muchas fichas que muy a menudo castigará tu limp con una gran subida. Dado que ha estado bebiendo mucho, es menos probable que interprete tu limp como una trampa, por lo que es más probable que limpies aquí para que puedas volver a subirlo cuando vuelva a ti. En este caso, la jugada +EV podría ser hacer limp, dada su conciencia situacional de su posición relativa, sus tendencias y su falta de sobriedad, es muy probable que haga que arriesgue su stack. Sin embargo, en el panorama general, con más tipos de jugadores y más escenarios posibles, Cojear antes del flop con ases suele ser una mala idea. Por lo tanto, diría que este es un lugar donde cierta "decisión" (cojear ases antes del flop en Holdem) podría ser -EV en algunos casos pero +EV en otros.

Otro ejemplo podría ser en un torneo en el que quedan 10 jugadores y los últimos 9 jugadores obtienen el mismo premio en metálico, mientras que el décimo no obtiene nada. Eres el shortstack y tienes ases antes del flop. Hay acción delante de ti entre las pilas más pequeñas. ¿Cuál es el movimiento correcto? Por supuesto que necesitas doblar aquí. En este caso, tirar ases antes del flop es la decisión +EV.

Por supuesto, también podría argumentar que estos ejemplos son tipos de decisión realmente distintos porque el contexto es diferente en cada uno.

No, el EV es el EV. Pero la probabilidad es una función del conocimiento . Su estimación de la probabilidad de los diversos eventos que se incluyen en su cálculo de EV cambiará con el tiempo con nueva información, de modo que lo que puede parecerle la "misma situación" en diferentes momentos en realidad podría ser una situación muy diferente cuando tome en cuenta su conocimiento adicional.

EV es matemática pura y se basa en tarjetas. Aunque hay casos, como dijo @Chris Farmer, en los que el EV puede ser positivo , pero incluso la mínima posibilidad de que tenga que perder debe ignorar el EV. Tal caso son los satellitetorneos en los que un número de jugadores obtiene el premio exacto y otro número de jugadores no obtiene exactamente nada.

En tales casos, una 80+%oportunidad de ganar (o digamos un EV altísimo o más fácil, ases ) no significa mucho si hay, digamos, pequeños stacks para correr el riesgo, ya que están más cerca de la eliminación que tú. Las situaciones EV son buenas cuando realmente ganas algo a cambio than nothing.

Si, por ejemplo, una gran pila de fichas fue all-in y usted tiene ases y una pila similar (grande) e iguala, mientras que hay pequeñas pilas de fichas y 1 lugar antes de ganar algo , entonces lo está haciendo mal. En tales casos, las pilas grandes solo deberían jugar las pilas pequeñas e ignorar el EV de sus cartas y las otras pilas grandes también.

Otro ejemplo es single table tournamentso STTcomo dijo @Chris. Tienes 10 jugadores, 3 están recibiendo un premio. El problema aquí es que los premios no tienen una diferencia tan grande como los primeros lugares de MTT, pero como 20%el tercero, 30%el segundo y 50%el primero (o algo así). El cuarto jugador recibe nada honorario mientras que el tercer jugador obtiene un premio bastante grande. En tal caso, donde el premio de 3rd playerno tiene realmente una diferencia colosal del segundo y el primer premio es realmente un premio doble, su situación de EV también cambia. Ahora tienes que jugar mayormente AA, KK and the likes, independientemente del hecho de que eres el gran favorito en la mayoría de las manos, aunque a un paso de lahonorary 4th position and the nothing prize. Todo esto siempre y cuando haya al menos una pila más pequeña y no tú .

EV es un término matemático que solo tiene sentido a largo plazo.

En la teoría de la probabilidad, el valor esperado de una variable aleatoria es intuitivamente el valor promedio a largo plazo de las repeticiones del experimento que representa.

Por lo tanto, solo hay un valor de EV que más o menos se traduce como "el valor total esperado si tuviéramos que repetir este sorteo una cantidad infinita (o en la práctica, muy grande) de veces.

Estadísticamente, un tamaño de muestra de una mano no significa nada (no se puede extraer un valor de un lanzamiento de moneda), a medida que aumenta el tamaño de la muestra, puede sacar más conclusiones. Con un tamaño de muestra lo suficientemente grande, puede expresar verdades estadísticas con un intervalo de confianza dado.

Ese nivel de confianza es importante. Cuando hablamos de EV en el póquer, simplificamos parte de la información para poder usar las matemáticas para tomar una decisión. Por lo tanto, puedes comparar las probabilidades de llegar allí con el tamaño del bote y calcular lo que normalmente llamamos EV.

En realidad, aunque no lo decimos, lo que estás calculando es "si tuviera que repetir exactamente la misma situación 10000 veces con estas cartas y estos flops, estoy 98% seguro de que ganaría alrededor de 100 $".

Esto es solo una simplificación, ya que, obviamente, no vas a estar exactamente en la misma situación que muchas veces, pero la pésima simplificación se traduce como "si juego este tipo de situación (es decir, proyecto de color) todo el tiempo, en el largo correr dadas las veces suficientes, esperaría ganar este valor", es decir, el EV, siempre es a largo plazo.

Siguiendo las probabilidades donde el valor esperado es el promedio de las sumas de todos los resultados posibles en el conjunto, la aplicación estándar de EV en el póquer es para el análisis de manos, lo que significa que tomé la decisión correcta en función del bote actual, las cartas y anteriores. tocar. En este sentido, estamos tratando con valores constantes y su mejor estimación del oponente y el EV es exactamente un valor que solo puede adivinar en función de su evaluación del posible rango de manos que podría tener su oponente.

En realidad, el futuro es variable, por lo que cuando analizamos la posibilidad de repetir esta situación exacta contra exactamente el mismo oponente, es probable que la próxima vez no tenga el mismo conjunto de resultados para el conjunto de muestra de jugadas posibles, lo que significa que su EV probablemente será diferente la próxima vez. En este caso, parece razonable que maximizar su EV esta vez podría hacer que su juego sea más obvio si usa el mismo razonamiento y perjudique sus ganancias en turnos largos. Esta es una de las razones por las que Mason Malmuth y David Sklansky hacen una distinción entre "póquer perfecto" y "póquer excelente". Para maximizar verdaderamente su EV, es posible que ambas situaciones deban jugarse de manera diferente, y definitivamente tendrá que pensar en algo más que en la combinatoria.

Piense en la información que le da a alguien cuando toma una decisión sobre el tamaño de la apuesta. Tal vez una pequeña apuesta tonta en el river te haga igualar cuando pierdas solo un poco ahora, pero podría inducir una subida de farol en la que puedes ganar mucho la próxima vez. Hay un caso específico en el que puedes pasar de -EV inmediatamente a pasar a +EV a largo plazo.

Tenga en cuenta que EV generalmente no es un valor preciso, sino una estimación. Debido a que es una estimación, el verdadero valor esperado de una acción puede abarcar un rango que incluye valores tanto positivos como negativos. Por ejemplo, igualar puede tener un EV estimado de 0,05 apuestas, pero la desviación estándar para esa estimación puede ser de 0,15 apuestas, lo que lleva a un intervalo de confianza del 95 % de [-0,10, 0,20] apuestas.

Ver también: http://en.wikipedia.org/wiki/Standard_error#Standard_error_of_the_mean