¿Puede haber estrellas eternas?

La palabra cosa que está buscando es estrellas "Black Dwarf" . Que son estrellas enanas blancas que se han enfriado para igualar la temperatura del fondo cósmico. Dado que es probable que esto requiera más que la edad actual del universo, no hay ninguno. Estos existirán para siempre, a menos que la hipotética descomposición de protones los acabe o un hipotético Big Rip debido a la energía oscura lo haga.

Brillando para siempre no va a suceder porque la masa en energía aún los destruiría sin importar qué mecanismo existiera.

(Por estrellas, supongo que estás insinuando estrellas como el Sol, que son la mayoría de las estrellas que vemos. La respuesta de @Dirk Bruere sobre Black Dwarves es correcta).

No, no creo que puedan. El proceso principal que 'alimenta' a las estrellas es la fusión nuclear. En el proceso de fusión nuclear, los elementos más livianos se fusionan, liberando una enorme cantidad de energía (porque el producto de fusión tiene una mayor energía de enlace que los reactivos). Esto, sin embargo, solo es cierto hasta los elementos alrededor del hierro. Una vez que se obtiene el hierro como producto de fusión, no es favorable fusionar el hierro y sus vecinos en elementos más pesados ​​porque los productos obtenidos tienen menor energía de unión.

Las estrellas existen en su estado observable debido al intrincado equilibrio entre el flujo de radiación hacia el exterior y las partículas de la fusión, y la propia gravedad de las estrellas. Nuestro sol, por ejemplo, está en su etapa de Secuencia Principal y actualmente brilla debido a la fusión del Hidrógeno. Cuando el hidrógeno en su núcleo se vuelve significativamente menor, la caída en la presión de radiación haría que colapsara y contrajera su núcleo, lo que provocaría la fusión del helio. Este ciclo de expansión y contracción solo puede continuar hasta ciertos elementos, porque algunas estrellas simplemente no son lo suficientemente pesadas para proporcionar energía para la fusión de elementos más pesados. (Por ejemplo, el proceso de fusión del sol sería favorable solo hasta que los elementos se acerquen al carbono).

Para estrellas de menor masa , cuando se alcanza el punto final de este ciclo, las capas externas de la estrella se desprenden mientras el núcleo se estabiliza.

El colapso del núcleo ocurre en estrellas muy masivas , por las razones que mencioné en el primer párrafo. (Esto, sin embargo, no es el final del ciclo de vida de una estrella. Lea esto: https://en.wikipedia.org/wiki/Stellar_evolution )

Resumiendo, las estrellas (en su forma brillante) no pueden vivir para siempre.

Respuesta del astrofísico.

Punto 1.

El problema con el brillo eterno es que la estrella pierde energía con fotones (y algo de material) y necesitará ingresos de energía de alguna parte.

Hay enanas marrones, enanas negras, agujeros negros, etc., que son solo restos de estrellas y no 'brillan' (o, en el caso de las enanas blancas, se desvanecen hasta el punto en que no podemos detectarlas).

Si reemplaza la palabra 'para siempre' con 'MUCHO tiempo', serían estrellas de baja masa (aproximadamente 0.07-2 masas solares), especialmente enanas rojas (teóricamente).

punto 2

Las estrellas más antiguas deberían ser las llamadas estrellas de población III , que se formaron primero a partir de H primordial, He y algo de Li. Como la edad del Universo es mayor que el tiempo de evolución de la mayoría de las estrellas, no es tan fácil encontrar una. Aunque hay alguna evidencia publicada recientemente (de hace mucho tiempo en una galaxia muy, muy lejana...)