Preguntas y confusiones sobre la teoría de la línea de transmisión y el modelo de elementos agrupados

Quiero modelar un sistema de transmisión de señal simple considerándolo como si viajara a través de una línea de transmisión. Aquí está el sistema: ingrese la descripción de la imagen aquíLa señal original generada por el transductor es una función de paso de 0 a 10 V como una señal con una frecuencia fundamental muy baja de 3 Hz. Entonces, la señal tiene armónicos altos, lo cual es importante, ya que es una señal de función de paso similar a una onda cuadrada. Esta es una pregunta general que está relacionada con mi pregunta anterior: Pregunta de filtrado de paso bajo pasivo para una salida de transductor

Básicamente tengo confusión sobre cuándo usar qué modelo. Teoría de la línea de transmisión o modelo agrupado... Así que quiero modelar esto en LTspice como un modelo LC agrupado o algo por el estilo para ver fenómenos como el timbre. Para lograr un modelo aproximado, escribiré sobre cada sección de izquierda a derecha del circuito:

Preguntas al intentar usar el modelo agrupado:

1-) Rload en la ilustración anterior representa un alcance o una impedancia de entrada muy alta de un instrumento de medición que se conoce. La ruta en la figura anterior es la salida de un transductor que se desconoce. ¿Cómo medir eso si no es un generador de funciones con una impedancia de salida conocida? Usaré el siguiente método para encontrar la resistencia de salida: http://www.qsl.net/w/w2aew//youtube/How_to_measure_output_impedance.pdf ¿Realmente necesito la impedancia de salida o puedo tomar unos cientos de ohmios?

2-) El cable coaxial de la ilustración anterior es un cable BNC de impedancia intrínseca estándar de 50 ohmios. Sé su longitud y digamos que tiene 20 metros de largo. Dado que usamos el modelo de elementos agrupados, no usaremos 50 ohmios, ¿verdad? ¿Y la capacitancia y la inductancia variarán con la longitud? En otras palabras, ¿cómo puedo modelar este cable en LTspice?

Una pregunta al tratar de utilizar la coincidencia de impedancia en la teoría de la línea de transmisión:

En segundo lugar, olvidémonos del modelo LTspice y agrupado y supongamos que solo queremos lograr la coincidencia de impedancia. Aquí está el modelo teniendo en cuenta las impedancias:ingrese la descripción de la imagen aquí

Así que ahora tenemos una impedancia de salida del transductor que es Rout=Zout, una impedancia de cable coaxial que es de 50 ohmios, y tenemos una carga Rload=Zload que es, digamos, 100M. Entonces, en este caso, para lograr la coincidencia de impedancia en toda la línea, necesito una resistencia de 50 ohmios en paralelo con Rload justo antes de Rload para hacer que Rload sea de 50 ohmios. Y también necesito conocer la ruta y necesito agregarle una resistencia en serie o en paralelo de modo que su equivalente o Thevenin sea de 50 ohmios. ¿Es correcto este método/modelo? Si es así, tendré el siguiente problema:

La resistencia paralela de 50 ohmios cargará el transductor y tendré más error, ¿verdad? Me parece que para enviar datos esto podría no ser un problema, pero en este caso el nivel de voltaje de la señal es importante. ¿Qué sugerirías en este caso?

Esa es la razón por la que existen las sondas. La sonda coloca la terminación adecuada en la parte delantera de su cable de 20 m. Los mejores osciloscopios tienen una opción de entrada de 50 Ω para realizar mediciones con cables de sensor muy largos.
es muy extraño para mí. si pensamos en KVL, la impedancia de entrada de 50 ohmios del osciloscopio verá 1/3 de la señal. pero si pensamos en la teoría de la línea de transmisión, la señal no se atenuará... ¿no es eso peculiar?
Lo siento, no entiendo claramente cuál es tu problema en particular, por eso elegí comentar en lugar de responder. Si desea terminar la entrada de su osciloscopio con 50 Ω para obtener frecuencias altas reales correctamente, incluso con un cable más largo, utilice una sonda de línea de transmisión . Ese no tiene nada más que una resistencia de 450 Ω frente al cable del sensor, lo que le brinda una atenuación de voltaje de 1:10. Y sí, hay una carga de 500 Ω en su fuente con eso.
¿Cuál es el tiempo de subida de su señal y la longitud de su línea de transmisión?
No medí el tiempo de subida con un alcance todavía.

Respuestas (1)

El cable coaxial de la ilustración anterior es un cable BNC estándar de impedancia intrínseca de 50 ohmios. Sé su longitud y digamos que tiene 20 metros de largo. Dado que usamos el modelo de elementos agrupados, no usaremos 50 ohmios, ¿verdad? ¿Y la capacitancia y la inductancia variarán con la longitud? En otras palabras, ¿cómo puedo modelar este cable en LTspice?

Primero, cuando hablamos de líneas de transmisión, hablamos de impedancia característica . "Impedancia intrínseca" no es un término que tenga un significado específico en el área de las líneas de transmisión.

Un modelo de elementos agrupados de una línea de transmisión con una impedancia característica de 50 ohmios no implica un elemento resistivo de 50 ohmios en serie. La impedancia característica describe la relación entre el voltaje y la corriente en la onda viajera que puede propagarse a lo largo de la línea. No causa ninguna pérdida de potencia como lo haría una resistencia en serie.

Puede involucrar una serie de elementos capacitivos e inductivos en un arreglo de sección pi o T. Un modelo de sección pi de una línea desequilibrada sin pérdidas se vería así:

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

C1 y C6 tendrían la mitad del valor de C3, C4 y C5, porque cada uno de los capacitores intermedios en realidad representa las ramas de derivación de dos secciones pi en paralelo. La capacitancia total debe sumar la capacitancia de la línea por unidad de longitud multiplicada por su longitud. La inducancia total debe sumar la inductancia de la línea por unidad de longitud multiplicada por su longitud.

Obviamente, este modelo fallará cuando la frecuencia sea demasiado alta, porque el primer y el último elemento de capacitancia cortocircuitarán efectivamente las señales que se acerquen en las direcciones de avance y retroceso. Al aumentar la cantidad de secciones, puede reducir la capacitancia por sección en el modelo y, por lo tanto, aumentar la frecuencia donde ocurre este problema.

Así que ahora tenemos una impedancia de salida del transductor que es Rout=Zout, una impedancia de cable coaxial que es de 50 ohmios, y tenemos una carga Rload=Zload que es, digamos, 100M.

La impedancia de carga no es particularmente realista. Las entradas típicas del osciloscopio son de 1 o 10 megaohmios. Los osciloscopios diseñados para medir frecuencias razonablemente altas suelen tener la opción de programar una impedancia de entrada de 50 ohmios.

Entonces, en este caso, para lograr la coincidencia de impedancia en toda la línea, necesito una resistencia de 50 ohmios en paralelo con Rload justo antes de Rload para hacer que Rload sea de 50 ohmios.

Sí, si su alcance no tiene una opción de impedancia de entrada de 50 ohmios y los reflejos se convierten en un problema, puede agregar una resistencia paralela de 50 ohmios en la entrada para reducir estos reflejos. También reducirá la señal vista por el alcance.

Y también necesito conocer la ruta y necesito agregarle una resistencia en serie o en paralelo de modo que su equivalente o Thevenin sea de 50 ohmios.

No es estrictamente necesario que coincidan ambos extremos de la línea de transmisión. Si combina muy bien un extremo, eliminará los reflejos que lleguen a ese extremo, por lo que no verá el timbre de múltiples reflejos.

La resistencia paralela de 50 ohmios cargará el transductor y tendré más error, ¿verdad? Me parece que para enviar datos esto podría no ser un problema, pero en este caso el nivel de voltaje de la señal es importante. ¿Qué sugerirías en este caso?

Puede proporcionar un amplificador de búfer en el transductor para producir una señal con baja impedancia de salida.

Puede acercar el osciloscopio al transductor para que la línea sea más corta y no se necesite la coincidencia de impedancia.

Puede proporcionar un filtro RC en la salida del transductor para reducir la velocidad de transición de borde, de modo que haya menos señal de alta frecuencia y no se necesite la coincidencia de impedancia.

más información sobre la configuración en mi pregunta anterior: electronics.stackexchange.com/questions/263177/… escribió "Podría proporcionar un filtro RC en la salida del transductor para reducir la velocidad de transición del borde para que haya menos señal de alta frecuencia presente y coincidencia de impedancia no es necesario." Estaba pensando en proporcionarlo al final del BNC de esta manera: i.stack.imgur.com/vKFUD.png ¿Sería lo mismo?
Los resultados del filtrado en la otra pregunta se ven muy bien. ¿Por qué no crees que el diseño del filtro es adecuado?
Pensé que tal vez había una mejor manera que filtrar para eliminar el timbre con menos errores. Pensé que si logro evitar los reflejos de los armónicos (que causan el timbre) no introduciría un filtro. pero en este caso, muchos que son expertos en el campo como usted están de acuerdo en que el filtro RC pasivo está bien aquí. pero imagina la frecuencia de llamada. estaba muy cerca de la frecuencia fundamental de la señal, por lo que el filtro RC causaría mucha atenuación. solo quería estar seguro de que lo que estoy haciendo es correcto. en realidad no probé el resultado de RC en la vida real. sobresale en la simulación. Espero obtener resultados similares.
Podría considerar usar un controlador de 4-20 mA para enviar la señal del sensor al DAQ, pero sería mucho más complicado, necesitaría proporcionar energía, etc.
exactamente tales métodos y los búferes de voltaje se necesitan circuitos y energía adicionales. solo quiero eliminar el ruido de timbre de HF sin afectar el valor de voltaje en este caso. Al menos haría que el filtro RC pasivo fuera más nítido de segundo orden para un mejor paso bajo, si tuviera más conocimiento al respecto.
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