Precisión del modelo de gravedad SGP4

A partir de una simulación, obtengo el radio vector instantáneo del satélite SFERA 2. Si comparo ese radio vector con el obtenido del propagador SGP4, obtengo diferencias muy grandes. El siguiente gráfico muestra lo que quiero decir:

http://cristianopi.altervista.org/SFERA2_R.png

Cómo se calcula el radio vector

SGP4: a partir del TLE 17247.56557513, propago ese TLE por 1 órbita centrada en la época TLE para encontrar el perigeo y el apogeo y hago lo mismo para los siguientes 539 TLE (el gráfico SGP4 muestra 540 puntos obtenidos de 540 TLE).

Los otros 3 gráficos se obtienen de un propagador numérico basado en el integrador DOPRI853. El TLE inicial es el mismo que se usa para la trama SGP4 (17247.56557513). El gráfico azul se obtiene cuando utilizo GRACE Gravity Model Version 3 Combined truncado al orden y grado 25, para el gráfico naranja utilizo una Tierra esférica y para el gráfico verde agrego la perturbación J2.

¿Es posible que el gráfico azul muestre la forma real del vector de radio, mientras que el gráfico SGP4 muestre solo una forma aproximada? En otras palabras, ¿es posible que el propagador SPG4 esté tan equivocado?

El modelo SGP4 muestra un error de 1 ~ 3 km cada día. Creo que Grace es mejor, tiene en cuenta muchos más armónicos.
No estoy seguro de entender bien su método, pero si está conectando elementos orbitales directamente desde el TLE a su integrador numérico, no lo haga.
@Chris Convierto los elementos TLE al estado inicial de osculación con el SGP4, luego convierto el estado de osculación TEME al estado de osculación J2000.
@Prakhar. Pero si tomamos el gráfico azul como el más preciso, el error SGP4 es increíblemente grande (¡hasta 40 km!)
@Cristiano bueno, esa es la forma de hacerlo. Seguir adelante
Si bien SGP4 pierde alrededor de 1 a 3 km por día (y crece de manera no lineal), la mayor parte del error está en el camino. El componente radial del error es al menos un orden de magnitud más pequeño que esto.

Respuestas (1)

¿Es posible que el gráfico azul muestre la forma real del vector de radio, mientras que el gráfico SGP4 muestre solo una forma aproximada?

El hecho de que SGP4 sea de hecho una aproximación (una aproximación de precisión bastante baja) de la órbita real no significa que la gráfica azul sea mejor. Sospecho firmemente que la trama azul es aún peor, por varias razones. Una es que, si bien SGP4 pierde precisión a un ritmo justo, está utilizando cada TLE individual para propagarse en intervalos de tiempo bastante cortos, menos de un día si leí la pregunta correctamente. Esto elimina gran parte del error que resulta del uso de SGP4. Por el contrario, está utilizando un estado inicial y propagándose durante casi diez meses. El error en ese estado inicial crecerá al menos cuadráticamente con el tiempo, y peor aún si hay pérdidas en el sistema.

Otra razón es que obviamente hay pérdidas en el sistema. Esta es una órbita en descomposición. Un modelo de arrastre atmosférico que produce dos dígitos significativos en el arrastre es un muy buen modelo. Un evento solar menor hace que la atmósfera superior se hinche. El arrastre pronosticado versus el arrastre real dentro de diez meses tiene cero dígitos significativos.

Finalmente, está utilizando un integrador, Dormand-Prince, que es notoriamente malo para la propagación en órbita. Por malo que sea, el RK4 normal y corriente a menudo hace un mejor trabajo en la propagación de órbitas que Dormand-Prince. Como señal de esto, su órbita se vuelve más excéntrica a medida que pasa el tiempo. En general, la resistencia atmosférica debería actuar para circularizar una órbita.

Hay una lección o dos que aprender aquí. Una es que un integrador supuestamente mejor puede ser de hecho un pésimo integrador. Esto es particularmente cierto para la mecánica orbital. Otra es que agregar más precisión puede resultar en una precisión reducida. No hay razón para usar un modelo de gravedad terrestre de 25x25 en órbita terrestre baja. Los errores que resultan de no conocer la resistencia atmosférica superan los errores que resultan de usar un modelo de gravedad de menor fidelidad. Peor aún, ir a grados más altos no siempre mejora la precisión. A veces degrada la precisión. ...
... Esto es particularmente así cuando se usa un integrador adaptativo como Dormand-Prince (matlab rk45) que puede ser jalado artificialmente de un lado a otro por el fenómeno de Runge (que es análogo al fenómeno de Gibb).
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