¿Por qué una mayor permitividad de un medio hace que la luz se propague más lentamente?

Si puedo ampliar un poco la respuesta de Sofía, la polarización del medio se opone a las variaciones temporales en el campo eléctrico, lo que ralentiza la velocidad de fase de la onda.

Esto se puede ver en la ley del circuito de Ampere (la cuarta ecuación de Maxwell), que es central, como usted indicó, para llegar a la ecuación de onda que describe la luz. Se puede escribir en el vacío como

$\frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t} = \frac{1}{\varepsilon_0\mu_0}\nabla \times \mathbf{B}$.

Dice que físicamente el acoplamiento entre la variación de tiempo de E y el rotacional de B es inversamente proporcional a la permitividad del vacío, lo que hace plausible que una permitividad de vacío más grande proporcione una velocidad de fase más baja de la onda E.

Para ser completamente riguroso, todavía sería necesario resolver las ecuaciones acopladas de Maxwell de la manera habitual, lo que lleva a la expresión habitual de$c$en términos de$\epsilon_0$y$\mu_0$pero creo que esto da un argumento.

Esto se puede extender fácilmente para decir un medio isotrópico en el que la polarización del medio funciona de la misma manera que aumenta la permitividad del vacío. En resumen, en un medio con permitividad > 1, la polarización se opone a la velocidad a la que el campo magnético hace que el campo eléctrico cambie con el tiempo.

Una explicación intuitiva de por qué en los dieléctricos la velocidad de fase se ralentiza es que el dieléctrico se opone al campo. Los dipolos en el dieléctrico se disponen con el polo positivo hacia la placa cargada negativamente y con el polo negativo hacia la placa cargada positivamente. Vea lo que sucede con la ley de Coulomb en un dieléctrico, la intensidad de campo es más débil$ε_r$veces que en el vacío,$| \vec E| = |q| / (4 \pi ε_0 ε_r)$.

Como la luz es un campo ae/m/, lo que sucede con ella es similar, el dieléctrico se opone al campo eléctrico. Como se puede ver en la velocidad de fase de la luz , en materiales con permitividad relativa$ε_r$y la permeabilidad relativa μr, la velocidad de fase de la luz se vuelve$v_p = (ε_0 \mu _0 ε _r \mu _r)^{-1/2}$. Como en tu caso la permeabilidad magnética no es relevante,$\mu _r = 1$,

$v_p = (ε_0 \mu _0 ε _r)^{-1/2} = c/ \sqrt {ε _r}$.

Otra forma más, en términos de un conjunto de cargas oscilantes, para ver esto: el efecto general de la luz incidente es inducir a las cargas a oscilar con un retraso de fase (porque reaccionan) que cuando se suman resultan (extinción de Ewald- Oseen teorema ) para ser de alguna manera un campo de polarización con una longitud de onda más corta pero la misma frecuencia, como se explica aquí .

Esto se puede entender por el hecho de que el campo eléctrico dentro del conductor es cero, por lo que en lugar de un conductor, si tomamos dieléctrico, se polarizará y formará un campo dipolar opuesto al campo eléctrico aplicado y la reducción de su fuerza depende de la permitividad relativa de ese medio, como sabemos. la permitividad relativa de la vacuna es 1 y el agua es 80 y la permitividad relativa depende de la capacidad para formar dipolo en cualquier medio