¿Por qué un oclusor de difracción con forma de flor es la mejor solución para controlar la difracción?

Cualquiera que sea la forma del escudo, en el telescopio verás la transformada de Fourier. Con un simple escudo en forma de disco, verás artefactos resonantes en los bordes y estos harán que la luz de la estrella se derrame alrededor del escudo, lo que podría ocultar los planetas.

En términos generales, los perfiles gaussianos son buenos para esto, porque la transformada de Fourier de una gaussiana es solo otra gaussiana y no hay zumbido. Los pétalos en el borde del disco están diseñados para cortar la intensidad transmitida en una curva aproximadamente gaussiana. No tengo el kit a mano para calcular transformadas de Fourier 2D, pero puedo mostrarte cómo funciona esto en 1D. Supongamos que nuestro escudo es un disco simple, es decir, una función de sombrero de copa en 1D, entonces la transformada de Fourier se ve así:

la línea azul,$f(x)$, es el perfil del escudo y la linea magenta,$g(k)$, es la transformada de Fourier. Observe cómo el sonido difunde la luz fuera del escudo. Ahora suponga que usa un borde gaussiano en el escudo. Si hago la mitad del ancho de Gaussian 0.05 (en las coordenadas arbitrarias que he usado), entonces la transformación cambia a:

Observe cómo se reduce el timbre, y si aumento el ancho gaussiano a 0.1, el primer máximo se elimina casi por completo:

Ahora, sea un poco cauteloso al tomar los gráficos anteriores demasiado literalmente como una guía para el rendimiento del escudo. Recuerde que estos son gráficos 1D, y para calcular el rendimiento del escudo necesitaría hacer una transformada de Fourier 2D. No obstante, sí muestra el principio básico de cómo el desvanecimiento de los bordes del escudo mejora su rendimiento.

Preguntas por la forma precisa de los pétalos. Para ser honesto, no sé hasta qué punto importa el ancho de los pétalos. Su forma es importante porque controlará el perfil en el borde del escudo, y la longitud determina el ancho total del área emplumada. No creo que haga mucha diferencia si usas muchos pétalos angostos o menos anchos. Supongo que menos anchos es técnicamente más fácil dado que tienes que desplegar esto automáticamente en el espacio.