¿Por qué un globo de aire caliente no estalla incluso si seguimos calentando el aire en el globo durante mucho tiempo, la presión del aire no debería ser tan alta como para resistir?

Como el globo no está sellado y el fondo tiene una abertura, el aire escapará a través de esta abertura evitando así que la presión dentro del globo sea tan alta que explote.

Los globos aerostáticos aprovechan la densidad del aire caliente, como mencionas correctamente en tu publicación. La presión no hará que el globo explote repentinamente dado que el globo de aire caliente tiene una salida presente en la parte inferior, lo que resultará en lo que podría ser aproximadamente la misma presión por dentro y por fuera, descartando una posible falla en el sistema.

¿No se vuelve tan caliente el aire caliente que la presión será demasiado alta para que el globo resista y explote?

Si tienes un globo sellado y lo calientas lo suficiente, entonces sí.

Sin embargo, los globos aerostáticos no están sellados. Si la presión aumenta demasiado, pueden salir por la abertura donde va la llama.

Sin embargo, incluso con eso, necesitarías calentar el aire hasta el punto en que el globo explote. Hay mucho aire en un globo y una gran superficie. Por mucho calor que pongas, habrá un punto de equilibrio en el que ya no podrás calentar el globo porque todo el calor que estás poniendo se disipa en el aire circundante (más frío). Puede (en principio) hacer las sumas para encontrar dónde está ese punto de equilibrio, pero lo principal a tener en cuenta es que si ese punto de equilibrio es menor que la presión que haría explotar el globo, entonces el globo permanece intacto.

La ley de los gases ideales establece que$PV=nRT$. En muchos casos, aplica esto a un sistema cerrado con una cantidad y un volumen fijos de gas, por lo que a menudo lo ve como temperatura ($T$) aumenta, también lo hace la presión ($P$). Sin embargo, un globo de aire caliente no está sellado ni presurizado; a medida que aumenta la temperatura, el aire escapa del globo. Si consideras solo el aire en el globo, como$T$aumenta, el número de moléculas de aire en el globo ($n$) disminuye, dando como resultado un sistema de presión y volumen constantes.

El aire es expulsado por un diferencial de presión ligero y transitorio. Siempre que la presión en el globo sea más alta que en el exterior, el aire fluirá a través de una abertura en el globo para igualar la presión. Cuanto mayor sea el diferencial de presión, más rápido fluirá el aire para igualar la presión, por lo que la presión interna siempre está cerca (pero quizás un poco más alta) de la presión externa y, en un estado de equilibrio, son idénticas.