¿Por qué un condensador bloquea CC y no CA? [duplicar]

Respuesta conceptual: los condensadores son esencialmente dos placas que se montan una al lado de la otra, con un espacio entre ellas para que las placas no se toquen. Por eso se dibuja como --| |-- en un diagrama.

La corriente continua no puede saltar la brecha entre las placas, porque se necesitaría una gran cantidad de voltaje para obligar al electrón a saltar la brecha entre las placas. Los electrones golpean la placa y se detienen.

La corriente alterna, por otro lado, está moviendo los electrones hacia adelante y hacia atrás en su lugar, por lo que la placa en un lado del capacitor constantemente tiene electrones empujados hacia adentro y luego hacia afuera. Este movimiento crea un pequeño campo eléctrico que induce la misma corriente alterna en la otra placa, porque los campos eléctricos pueden saltar el espacio entre las placas.

Espero que eso ayude con su comprensión general. Otras personas han publicado muchas matemáticas geniales, pero no vi mucho en la forma de comprensión conceptual de la física en juego.

Parece que las respuestas intuitivas no lo están haciendo por usted, así que repasemos las matemáticas.

Un condensador consta de dos conductores separados por un aislante como el vacío, el aire o un dieléctrico (aislante). Cuando aplica un voltaje a través del espacio, un conductor desarrolla un exceso de carga positiva mientras que el otro desarrolla un exceso de carga negativa igual y opuesta. La ecuación para esto es$Q = CV$, dónde$Q$es el exceso de carga y$V$es el voltaje La relación de los dos se llama capacitancia ($C$), y está determinada por la geometría de los conductores y las propiedades del aislador.

En teoría de circuitos, generalmente trabajamos con corriente, no con carga. Por lo general, verá otra ecuación para capacitores:

Veamos cómo funciona esto en un circuito RC simple.

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Podemos usar la ley de Ohm y la ecuación del capacitor para crear una ecuación KCL para el$v_o$nodo.

$v_i$y$v_o$son ambas funciones de$t$. Esta es una ecuación diferencial lineal de primer orden. Lo fácil que es resolverlo depende de$v_i$. La situación más simple es donde$v_i$es constante:

$C_0$es una constante de integración. Para simplificar, daremos$e^{-C_0}$el nombre$C_1$:

Necesitamos una condición inicial para resolver$C_1$. Esta condición es el valor de$v_i - v_o$en$t = 0$. Si el condensador está descargado,$v_o(t=0) = 0$y$C_1 = v_i$, lo que da un decaimiento exponencial:

Si el condensador está cargado,$v_o(t=0) = v_i$y$C_1 = 0$, lo que nos da la condición DC:

Entonces, en CC, el capacitor actúa como un circuito abierto. Pero, ¿qué cuenta como CC? Ningún voltaje es realmente constante todo el tiempo. ¡Muchos ni siquiera son constantes durante cinco minutos! la constante de tiempo $RC$nos dice cuánto tiempo tenemos que esperar antes de que el voltaje del capacitor sea lo suficientemente estable para nuestras necesidades. Digamos que activamos un interruptor y conectamos un voltaje de CC a un capacitor descargado a través de una resistencia. ¿Cuánto tarda el voltaje del condensador en estabilizarse dentro del 0,1% de su valor final?

Si$R = 10\ k\Omega$y$C = 1\ \mu F$, la respuesta es 69 milisegundos.

Ahora que tenemos una definición práctica para DC, veamos AC. Aquí solo consideraremos las sinusoides, ya que puede usar transformadas de Fourier para expresar cualquier señal en términos de sinusoides. Volviendo a nuestra ecuación diferencial:

Aquí hay algo desagradable de trigonometría por el que no voy a pasar. Te daré la versión corta en su lugar. Con base en la forma de la ecuación diferencial, se supone que$v_o$debe ser algo como:

Luego, después de mucho más trabajo, descubres que la respuesta final es:

Tenga en cuenta que la amplitud de la tensión del condensador depende de la frecuencia, así como de la constante de tiempo RC. Esto se debe a que estamos tomando derivadas de sinusoides, y las derivadas de sinusoides son proporcionales a su frecuencia:

También tenga en cuenta que este voltaje tiene la misma frecuencia que el voltaje de entrada, pero una amplitud y fase diferentes.

Resolver ecuaciones diferenciales como esta es difícil y requiere mucho tiempo. Afortunadamente, hay una forma más sencilla: el análisis fasorial. En lugar de usar senos y cosenos con valores reales, usamos exponenciales complejos como$e^{j \omega t}$. Esto hace que las ecuaciones diferenciales sean mucho más simples, permitiendo que la frecuencia (que siempre es la misma) desaparezca por completo, dejándonos solo con amplitudes y fases. Podemos combinarlos en valores complejos únicos.

Esta "impedancia" actúa como una resistencia de valor complejo y sigue una regla similar a la Ley de Ohm. Como puede ver, también depende de la frecuencia angular.$\omega$. La relación de corriente a voltaje es grande cuando la frecuencia es grande y pequeña cuando la frecuencia es pequeña. En los extremos decimos que un capacitor actúa como un circuito abierto en CC y un cortocircuito en altas frecuencias . Esto significa que en CC, puede colocar un gran voltaje en un capacitor sin que fluya corriente a través de él. A altas frecuencias, puede pasar una gran corriente a través de un capacitor sin ver un voltaje a través de él.

Espero que esta gigantesca respuesta aclare algunas cosas. No dude en hacer preguntas de seguimiento si hay algo que no entiende.

Conocemos la reactancia,$X_C$, de un capacitor viene dado por:

Y sabemos que la frecuencia de DC es 0 (Cero). Si resolvemos la ecuación anterior obtendremos$X_C = \infty$, lo que significa un valor de resistencia muy alto, por lo que el condensador bloquea la CC.

Para la señal de CA, habrá un valor conocido de frecuencia y tendrá una reactancia finita, un valor conocido de impedancia.

Esta es la razón por la cual el capacitor bloquea la CC, no la CA.

La corriente a través de un capacitor es proporcional al cambio de voltaje a través del capacitor.$\Big(\dfrac{dV}{dt}\Big)$. Por lo tanto,$i=C \dfrac{dV}{dt}$. Así, si$\dfrac{dV}{dt}$es cero, que es el caso, por definición, en CC, la corriente es cero.

Mirar la física es probablemente lo más fácil. Un condensador es básicamente un aislador intercalado por placas de metal. Puede pensar que un aislador bloquearía toda la corriente, y eso definitivamente explica el comportamiento de CC.

Sin embargo, con CA, los electrones que fluyen hacia el lado negativo no pueden saltar al otro lado. Sin embargo, esa otra placa de metal tiene bastantes electrones propios, y esos son repelidos por los nuevos electrones. Esos electrones salen por el otro lado. Pero ahora tienes un campo eléctrico sobre el aislante.

Esta situación no puede aumentar para siempre. No puedes seguir empujando más y más electrones en la placa negativa, y tampoco quedan suficientes electrones para repeler desde el lado positivo. Pero con CA, el flujo de electrones se invierte periódicamente. Todos esos electrones comprimidos en el lado negativo saldrán corriendo, y los electrones que fueron repelidos previamente regresarán al lado positivo. A la mitad del ciclo, ambos lados del metal son eléctricamente neutros, y en el segundo medio ciclo, los electrones ahora fluyen hacia lo que antes era el lado positivo.

En efecto, el aislador permite que solo un número limitado de electrones fluya hacia el condensador del lado negativo, pero con CA, esos electrones fluirán hacia afuera en la otra mitad de cada ciclo.

Imagina un resorte que es

1. presionado constantemente. Muy poco tiempo después de comenzar, no puede empujar más, por lo que permanece donde está. Esto es lo que hace DC con un condensador.

2. presionado y liberado periódicamente. Esto funciona muy bien y es lo que hace AC.

Para un condensador, la carga es directamente proporcional al voltaje aplicado. Q=CV En el caso de CC, el voltaje es constante, dando una carga que es constante con el tiempo. Dado que la corriente se describe como la derivada del tiempo de la carga, por lo tanto, la CC no puede fluir a través del capacitor. En el caso de CA, la carga varía con el tiempo, por lo que La CA fluye a través del condensador.

No, el condensador no bloquea la CC.

La forma más general de la ecuación de carga del capacitor es

Dónde,$V_s$es la tensión de alimentación de CC,$R$es la resistencia de carga o la resistencia de entrada del sistema acoplado,$C$es la capacitancia del capacitor, y$v_c(t)$es el voltaje en el capacitor.

Esta ecuación nos dice que un capacitor necesita un tiempo infinito para cargarse hasta el voltaje de CC suministrado. Este "tiempo infinito" es un período de tiempo que es más largo que el tiempo de vida de nuestro universo. Lo que implica que un capacitor no puede bloquear completa y teóricamente el voltaje de CC en el entorno de nuestro universo.