Depende de si hablas del libro o de la película.

En el libro, no vemos absolutamente nada sobre los Elfos cuando Smaug invade Erebor por primera vez. Solo entran en la historia cuando la fiesta va a Mirkwood. En la película, hay muchos, muchos eventos que los libros no mencionan, y este es uno de ellos.

En el libro, el único ejército de Elfos que se ve es cuando Thorin escapa del Elvenking y va a Laketown. Thranduil se enteró por primera vez de la llegada de Thorin a Laketown por los balseros de los Elfos, que estaban sentados en las mesas inferiores durante el banquete. De hecho, cuando Thorin se anunció al Maestro de Laketown, los Elfos se adelantaron y le dijeron al Maestro:

"¡Estos son prisioneros de nuestro rey que han escapado, enanos vagabundos errantes que no podían dar buena cuenta de sí mismos, escabulléndose por los bosques y molestando a nuestra gente!"

Y luego, vemos la reacción de Thranduil:

Mientras tanto, los Elfos del Bosque habían regresado por el Río del Bosque con sus cargamentos, y había una gran agitación en el palacio del rey. Nunca he oído lo que pasó con el jefe de la guardia y el mayordomo. Por supuesto, nunca se dijo nada sobre llaves o barriles mientras los enanos permanecieron en Lake-town, y Bilbo tuvo cuidado de nunca volverse invisible. Aún así, me atrevo a decir, se supuso más de lo que se supo, aunque sin duda el Sr. Bolsón siguió siendo un misterio. En cualquier caso, el rey sabía ahora la misión de los enanos, o creía saberlo, y se dijo a sí mismo:

"¡Muy bien! ¡Ya veremos! Ningún tesoro regresará a través de Mirkwood sin que yo tenga algo que decir al respecto. ¡Pero espero que todos terminen mal y les sirvan bien!" En cualquier caso, no creía en los enanos que peleaban y mataban dragones como Smaug, y tenía fuertes sospechas de intento de robo o algo por el estilo, lo que demuestra que era un elfo sabio y más sabio que los hombres del pueblo, aunque no del todo bien, como veremos más adelante. ver al final. Envió a sus espías a las orillas del lago y lo más al norte, hacia las Montañas, y esperó.

Thranduil llevó un ejército a Erebor para ver qué parte del tesoro podía reclamar.

Es un torpe intento de imaginar el rencor entre elfos y enanos.

Recordemos que este aspecto nunca se cubre en la película LOTR: nunca se explica por qué existe la desconfianza.

Hay los juegos de palabras habituales entre Legolas y Gimli, pero no son hostiles ni mal intencionados. Ambos personajes también son de buen corazón y no quisquillosos, como podrían serlo algunas otras de sus razas.
En el Consejo de Elrond, solo en la película , el rencor de los enanos se escucha en voz alta cuando Gimli declara: "Estaré muerto antes de ver el Anillo en manos de un Elfo". Está claro que el anillo divide a todos aquí y profundiza la desconfianza, que desaparece cuando Frodo sugiere que tome el Anillo.
Está la escena de la puerta de Moria, donde se mencionan los mejores días de confianza entre elfos y enanos, pero no se detallan.
Está el pasaje de Lorien, donde toda la compañía tiene que andar con los ojos vendados por la desconfianza de los elfos hacia el enano. Pero esta desconfianza nunca se explica realmente y puede verse como "no esperábamos ningún visitante, y menos un enano".

Para cualquiera que haya jugado algunos juegos de rol fantásticos y medievales, este rencor legendario entre las dos razas es bastante conocido y se dan diferentes explicaciones de un universo a otro.

Dado que la película está dirigida a cualquier persona, ya sea que haya visto LOTR o no, es importante establecer un poco de contexto. En nuestros tiempos modernos, mostrar por qué las dos razas no confían entre sí es más importante que un diálogo bien estructurado.
Además, debido a que la escena es visible al principio de la película, la gente la recordará más fácilmente más adelante.

En cuanto a la aparición en la película del rey elfo:
Teniendo en cuenta que las afueras de Mirkwood están a cierta distancia de Erebor, el ataque relámpago de Smaug no debería haber dejado mucho tiempo para que los elfos escucharan las noticias, y mucho menos preparar y montar todo un ejército, uno solo puede suponer que Thranduil estaba en un paseo de ocio con un pequeño contingente de guardias.

Para ayudar a luchar contra el dragón.

Sí, esta es una respuesta altamente especulativa en Jacksonverse. Pero aquí va.

Cuando Smaug ataca a Dale/Erebor, los enanos envían una llamada de socorro. La gente de Thranduil se habría enterado tarde o temprano a través de mensajeros.

¿Por qué Thranduil querría ayudar?

La relación entre los elfos del bosque y los enanos no se agrió por completo en ese momento. Pero también tenían una buena relación con los hombres de Dale (que continuó una vez que se mudaron a Lake Town). Así que Thranduil también habría querido ir por su bien.

Thranduil no estaba arriesgando demasiado. Smaug fue el último de los dragones, pero hubo dragones/dracos antes que él que podemos suponer que no eran tan peligrosos, y que probablemente fueron asesinados por los enanos, los hombres de Dale y/los elfos del bosque, porque:

1. los enanos tenían un protocolo para luchar contra dragones, el cual activaban cuando Smaug atacaba (claro que no funcionó contra él)

2. los hombres de Dale tienen defensas antidragones (las "lanzas de viento").

3. en Dale tenían cometas con forma de dragón. Esto demuestra que sabían acerca de los dragones. Creo que esto también demuestra que no se tomaron la amenaza demasiado en serio, porque los dragones anteriores no eran tan peligrosos como Smaug.

Si Thranduil hubiera sabido que el dragón era tan poderoso (y casi invencible) como Smaug, se habría negado a ir.

Entonces, ¿por qué no trató de luchar contra el dragón al que llegó?

1. Era demasiado tarde. Los hombres de Dale ya habían evacuado y los enanos supervivientes estaban en el proceso.

2. Thranduil no iba a atacar al dragón sin la ayuda de los hombres o los enanos.

3. Al ver la destrucción causada por el dragón y la gran cantidad de bajas enanas, Thranduil se habría dado cuenta de que este dragón era excepcionalmente peligroso y probablemente sus fuerzas no podían vencerlo.

4. El dragón estaba atrincherado en la Montaña Solitaria en ese punto. Con solo una entrada conocida, cualquier ataque sería un suicidio.

Esta llegada de los Elfos fue resultado del insulto que el Rey de los Enanos le hizo al rey Elfo en la versión extendida de la película.

Muchas buenas respuestas aquí, pero voy a poner mi opinión personal:

Es una metáfora

Thranduil no estaba allí y tampoco su ejército. La aparición y partida en el flashback es una metáfora de su notoria ausencia durante el ataque. El flashback es desde la perspectiva de Thorin y es claramente sesgado e irracional, sus propios recuerdos o relatos se ven sombreados por su rencor contra Thranduil y los elfos en general.

La propia narración de Bilbo (presumiblemente de su escritura) solo establece que los elfos no ayudaron ese día, no que Thranduil llegó para mirar, o hizo un espectáculo de darle la espalda al Erebor.

Thranduil estaba siendo precavido

Con la noticia de la muerte de Smaug extendiéndose por las tierras del norte, los Goblins y Wargs definitivamente se enterarían e intentarían saquear el tesoro también (dicho correctamente, ya que esto sucedió). Con la posibilidad de una batalla antes de Erebor, Thranduil trae consigo un ejército para "reclamar su parte del tesoro".

Todo esto se afirma en 2 párrafos en El Hobbit . Disculpas por la extensión de la cita, he puesto en negrita los puntos relevantes para una fácil referencia.

Mientras tanto, Bard tomó la delantera y ordenó las cosas como quiso, aunque siempre en nombre del Maestro, y tuvo la difícil tarea de gobernar a la gente y dirigir los preparativos para su protección y alojamiento. Probablemente la mayoría de ellos habría perecido en el invierno que ahora se precipitaba después del otoño, si no hubiera habido ayuda disponible. Pero la ayuda llegó rápidamente; porque Bardo envió de inmediato mensajeros rápidos río arriba hasta el Bosque para pedir la ayuda del Rey de los Elfos del Bosque, y estos mensajeros habían encontrado una hueste que ya se estaba moviendo, aunque solo era el tercer día después de la muerte. Caída de Smaug. El Rey Elfo había recibido noticias de sus propios mensajeros y de los pájaros que amaban a su gente, y ya sabía mucho de lo que había sucedido.. Muy grande en verdad fue la conmoción entre todas las cosas con alas que moraban en los bordes de la Desolación del Dragón. El aire estaba lleno de bandadas que volaban en círculos, y sus veloces mensajeros volaban aquí y allá por el cielo. Por encima de los límites del Bosque se oían silbidos, llantos y silbidos. Lejos de Mirkwood se difundieron noticias: "¡Smaug está muerto!" Las hojas susurraron y las orejas sobresaltadas se levantaron. Incluso antes de que el Rey Elfo cabalgara, las noticias habían llegado al oeste, directamente a los pinares de las Montañas Nubladas; Beorn lo había oído en su casa de madera, y los goblins estaban en consejo en sus cuevas .

"Eso será lo último que sabremos de Thorin Oakenshield, me temo", dijo el rey. Hubiera sido mejor que siguiera siendo mi huésped. Es un mal viento, de todos modos —añadió—, que no trae nada bueno a nadie. Porque él tampoco había olvidado la leyenda de la riqueza de Thror. Así fue como los mensajeros de Bard lo encontraron ahora marchando con muchos lanceros y arqueros ; y los cuervos se arremolinaban sobre él, porque pensaban que la guerra se estaba despertando de nuevo, como no había ocurrido en aquellos lugares durante mucho tiempo.

Thranduil afirma: " Es un mal viento " y " que a nadie le trae nada bueno ". Ya supuso que habría una pelea por el tesoro de Thror, por lo que trae un ejército con él por si acaso.

Al ver que (la mayor parte) de la película La batalla de los cinco ejércitos está adaptada del libro, esta sería una respuesta canónica tan buena como la que puede obtener.