¿Por qué los reflectores lambertianos privilegian al observador?

La ley del coseno de Lambert para reflectores lambertianos establece que la intensidad radiante I (vatios por metro cuadrado por estereorradián) de luz reflejada en función del ángulo θ de la normal a la superficie del reflector es I ( θ ) = I porque ⁡ θ . Debido a esta ley, las superficies planas de reflexión difusa uniformemente iluminadas (que se aproximan a los reflectores Lambertianos perfectos) también aparecen uniformemente iluminadas para un observador, lo que quiere decir que la intensidad radiante de la luz que llega al observador desde tal superficie plana es constante no importa en qué parte de la superficie mire el observador.

Hasta ahora, todo bien. Hay, sin embargo, un profundo misterio que acecha debajo de este simple principio, porque parecería que sería mucho más parsimonioso que la intensidad radiante de la luz reflejada por un reflector lambertiano fuera constante para todos. θ (es decir, no tienen dependencia angular) al "costo" de que el observador perciba una dependencia angular de la intensidad radiante de la luz reflejada por un reflector lambertiano plano uniformemente iluminado. ¿Por qué el observador es "privilegiado" de tal manera por la Ley del Coseno de Lambert?

Lo siento, no entiendo tu pregunta. ¿Quiere decir por qué un difusor lambertiano parece iluminado uniformemente? o cual es exactamente la pregunta? Lo siento, no te entiendo.
Bueno, para empezar, ¿qué explica la ley del coseno de Lambert? Supongo que no es solo un axioma, sino que en realidad puede derivarse de principios más básicos. ¿Cuáles son esos principios?

Respuestas (1)

Esto tiene que ver con el jacobiano para ángulo sólido:

d Ω = d ϕ pecado ⁡ θ d θ = d ϕ d ( porque ⁡ θ )

para que la coordenada azimutal sea uniforme en ϕ y la coordenada polar es uniforme en porque ⁡ θ , no θ .

Lo que básicamente estás diciendo es que el ángulo sólido no es constante en incrementos iguales de θ en el sistema de coordenadas esféricas. Estoy de acuerdo. Pero esto pierde el punto. Lo que establece la ley del coseno de Lambert es que los vatios por metro cuadrado reflejados por un reflector lambertiano por unidad de estereorradián no son constantes y varían con el coseno de θ . Así que esto no tiene nada que ver con los ángulos sólidos en sí mismos porque ya están cubiertos por la propia definición de intensidad radiante.
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