¿Por qué las bobinas de Rogowski funcionan para medir corriente?

Una bobina de Rogowski no es un transformador de corriente.

La corriente en el conductor principal genera un campo magnético a su alrededor. La bobina de Rogowski muestrea el campo, generando un voltaje a medida que cambia el campo. Está débilmente acoplado al conductor principal. Como poca corriente, idealmente ninguna, fluye en la bobina de Rogowski, no hay efecto en el conductor principal.

Cualquier pareja de bucles. La bobina de muestreo generaría un voltaje ya sea que formara un circuito cerrado alrededor del conductor principal o no. Sin embargo, eso no es muy útil, ya que el acoplamiento y, por lo tanto, el voltaje generado cambiarían si los conductores cambiaran de posición. La bobina de muestreo también respondería a cualquier cambio de corriente en cualquier lugar cercano.

La razón por la que la bobina de Rogowski toma la forma de un devanado toroidal uniforme es porque, debido a la situación simétrica, se acopla a toda la corriente que fluye dentro del toroide, independientemente de la posición del conductor. Hay cero acoplamiento a cualquier corriente que no pase por el agujero. Un círculo incompleto o un devanado no uniforme no tendría estas dos propiedades deseables.

Una bobina de Rogowski detecta la corriente alterna.

Este es un transformador de corriente, y un par de transformadores...

Este es ciertamente un transformador (un circuito magnético, con dos o más devanados), pero 'transformador de corriente' implica un alto acoplamiento (casi 1) y una baja impedancia en el secundario, los cuales no se aplican aquí.

¿Por qué una bobina no puede simplemente estar en paralelo con un cable y medir la corriente?

[como en una bobina helicoidal con el eje de la hélice paralelo al cable principal]

El acoplamiento en una bobina de Rogowski proviene de que las partes del semicírculo interior están cerca del cable detectado, mientras que el semicírculo exterior del cable está más alejado. Ambos semicírculos son aproximadamente paralelos al cable detectado, por lo que se acoplan, pero la mitad interior se acopla con más fuerza que la mitad exterior. Por lo tanto, el acoplamiento positivo en el interior y el acoplamiento negativo en el exterior no se cancelan por completo. El cable de 'retorno' no es paralelo al primario, y su camino dentro de la bobina R es insensible a la corriente que se mide.

El acoplamiento de la bobina R está determinado por la geometría de esa bobina sin tener en cuenta los cables de retorno que van al integrador. La 'hélice en paralelo' tendría un acoplamiento debido a los cables de los extremos del solenoide a medida que se enrutan al integrador. El enrollado (excepto cuando mueve la ruta del cable más cerca o más lejos del primario) del solenoide no es productivo.

La bobina R NO tiene acoplamiento de flujo completo, por lo que un circuito abierto en la bobina de Rogowski solo carga el devanado primario con la misma inductancia en serie (tal vez un microhenrio por metro) que cualquier cable en el espacio; un circuito cerrado en la bobina de Rogowski solo cambiaría eso en unas pocas partes por millón.

El EMF en la bobina de Rogowski se produce como un efecto secundario de la autoinducción del cable primario. Usar el efecto secundario significa que uno puede medir sin un costo de energía significativo.

1: La impedancia de carga es alta, por lo que no hay carga para la fuente.
2: L1 no se muestra como transformador.

La clave del circuito es la inductancia mutua, L, que captura el flujo magnético que solo fluye a través del cable primario.

Para el pico de una onda cuadrada, V=L*di/dt luego se integra para convertirse en Vout = I * k para k = constante de calibración.
Para una onda sinusoidal V = ωLI las mismas unidades de pico o RMS que se deseen.

más simple basado en las leyes de la energía:

no hay diferencia sustancial (en teoría) entre un transformador y este. Ambos utilizaron inducción, PERO un transformador funciona con el alcance para transferir energía, por lo que, por lo general, la eficiencia es del 90 %.

este circuito está pensado para medir, por lo que sigue la regla básica de la medición: NO modifiques lo que quieres medir, por lo que NO hundas energía.

Y el circuito anterior tiene tan poca inducción que la energía absorbida es muy pequeña, y la corriente hundida debe transmitirse a un amplificador operacional, por lo general (por lo que están involucrados µA o nA)