¿Por qué la tasa de transferencia de datos disminuye con la distancia?

Busca la ley del inverso del cuadrado. Con la misma potencia disponible en la nave espacial, la intensidad de la señal recibida en la Tierra disminuye con el cuadrado de la distancia.

Si el vehículo funciona con energía solar, es posible que también reduzca la potencia transmitida a medida que se aleja del sol. Sin embargo, es más probable que reduzca la duración de la transmisión utilizando las baterías, ya que desea obtener la mejor relación señal/ruido posible. De cualquier manera, el resultado efectivo es que si toda la energía va a la radio, entonces la tasa de datos promedio integrada sobre el tiempo dedicado a transmitir y no transmitir disminuirá como la cuarta potencia de la distancia (suponiendo que la distancia desde el Sol y la distancia desde la Tierra es aproximadamente la misma, que es para una sonda en Plutón).

New Horizons no funciona con energía solar. Ahora sabes por qué.

New Horizons también utiliza una codificación de corrección de errores muy fuerte . Específicamente, velocidad de codificación turbo de 1/6 y BPSK (modulación por desplazamiento de fase binaria). Esto expande el ancho de banda de la señal por un factor de seis, pero aún reduce la energía requerida por bit de datos de usuario. Esto permite una tasa de datos más alta para una potencia de transmisor dada. El Eb/N0 mínimo para este código es de aproximadamente 0 decibeles (dB), aproximadamente el más bajo que se haya logrado. El famoso teorema de la capacidad del canal de Shannon dice que es imposible lograr una tasa de error baja con un Eb/N0 inferior a ln(2) = -1,6 dB incluso con un ancho de banda infinito, por lo que estamos bastante cerca del límite teórico. La codificación turbo ni siquiera se descubrió hasta principios de la década de 1990.

¿Qué es Eb/N0? Es la relación entre la energía de la señal por bit y la densidad espectral de potencia del ruido. La energía de bits se mide en julios y la densidad espectral de potencia en vatios/Hz, lo que equivale a julios, por lo que la relación Eb/N0 no tiene dimensiones. Eb/N0 es una figura de mérito fundamental en todos los esquemas de codificación y modulación digital.

TL; DR: la velocidad de datos está directamente relacionada con el ruido de fondo efectivo, que está relacionado con el ancho de banda y la potencia recibida (y la falta de interferencia). Una potencia recibida más baja significa aumentar la potencia de transmisión o reducir el ancho de banda (velocidad). APL tuvo que elegir este último debido a limitaciones. Siga leyendo para obtener una explicación mucho más detallada y extensa (¡perdón si es demasiado extensa!).

Hay un montón de razones interrelacionadas para esto que se reducen a Link Budget, que es básicamente la cantidad de señal que tiene por encima del ruido de fondo para trabajar en su receptor. Gracias a la Ley del Inverso del Cuadrado mencionada anteriormente, la increíble distancia a Plutón (a 32 Unidades Astronómicas de distancia, 1 AU es la distancia Sol-Tierra) significa una señal muy, muy débil para trabajar, independientemente de la potencia de transmisión.

New Horizons transmite DOCE (12) WATTS MEASLY de cada uno de sus amplificadores TWTA, que se pueden usar primario-secundario o en un modo de polarización cruzada para 2 flujos de datos separados. La antena parabólica de alta ganancia de tamaño completo de 2,1 m/7 pies tiene una ganancia de 42 dBi, casi la misma que la de un camión satelital SNG, solo que, en lugar de tener que disparar a GEO a 35 000 km o 22 000 millas, está tratando de disparar SOOOOOOO mucho más lejos en alrededor de una décima parte (-10dB) de la potencia de transmisión. En el lado positivo, utilizarán los platos más grandes de Deep Space Network para recibir y hablar con él, que tienen 70 metros de diámetro, pero eso solo compensa todo esto.

La falta de energía se debe al uso de un RTG (generador térmico de radioisótopos) que utiliza el calor del plutonio-238 en descomposición (un neutrón menos que el Pu-239 utilizado en la fisión nuclear) para suministrar una configuración de termopar. Los documentos indican una producción térmica de poco menos de 4kW y alrededor de 245 vatios eléctricos en el lanzamiento, cayendo a 200-220 vatios en el encuentro con Plutón. Esa pequeña cantidad de electricidad tiene que poder suministrar TODO en la nave espacial, y disminuye con el tiempo, por lo que las Voyagers ya no pueden enviar imágenes ni mucho más que requiera una potencia significativa; NH terminará de la misma manera eventualmente.

Para cerrar el círculo, la distancia masiva y la baja potencia significan que no quedará mucha señal cuando llegue a cualquiera de los destinos. El nivel de ruido efectivo se ve directamente afectado por el ancho de banda de la señal, por lo que los sistemas de transmisión automatizados, como los módems en sus teléfonos celulares, líneas fijas, etc., tienen velocidades rápidas para enlaces de buena calidad y velocidades más lentas para enlaces más débiles. enlaces: esto es especialmente cierto con LTE. Los operadores de radioaficionados (que soy uno) han usado CW y código Morse para hablar usando el rebote de la luna o la aurora porque la distorsión es demasiado mala para usar cualquier tipo de modo de voz, y ahora hay nuevos modos de datos que optimizan para datos MUY LENTOS velocidades (un bit por segundo o menos) que exceden CW-by-ear para confiabilidad al sacrificar ancho de banda y velocidad de datos,

La probabilidad de detección correcta de un bit de datos es una función de la energía (no de la potencia) en el pulso recibido. Cuando la potencia recibida disminuye debido al aumento de la distancia, aún podemos cumplir con la energía requerida haciendo que el bit dure más (E = P x T). Los pulsos más largos significan una tasa de datos reducida.

En breve

La capacidad del enlace descendente entre New Horizons y una estación DSN , disminuye cuando la distancia entre ellos aumenta, de acuerdo aproximadamente a C=log ₂ (1/distancia) . La tasa de bits real es inferior a este límite, según el tipo de modulación y el código de corrección de errores. La disminución de esta tasa de bits máxima se explica con dos elementos:

1. La fuerza de una señal de radio disminuye con la distancia desde el emisor.

2. El teorema de Shannon-Hartley :
   
   dice que:
   
   La capacidad máxima de un canal de comunicación está limitada por un valor, conocido como relación señal-ruido (SNR), que es la relación entre la intensidad de la señal en el extremo receptor de el canal y la cantidad de ruido introducido por el receptor y el resto del enlace.

En julio de 2015, New Horizons está ahora lejos de nosotros, unas 40 veces la distancia entre la Tierra y el Sol. La señal de radio es muy débil mientras que el ruido sigue siendo el mismo. Con una SNR pequeña, la capacidad máxima del canal de radio es muy limitada.

Detalles

Esta fórmula vincula 4 cantidades:

• C , que es la capacidad máxima del canal . Se expresa en bits * segundo. Esto es lo que pides en tu pregunta.
  
  Tenga en cuenta que esto es lo que los no ingenieros pueden llamar ancho de banda (esto es inexacto y es especialmente importante en esta fórmula): "Mi conexión ADSL a Internet tiene un ancho de banda de 10 Mbps ", capacidad que debería haberse utilizado.

• B es el ancho de banda utilizado para la comunicación.
  
  El ancho de banda es el espacio que ocupa el canal en el espectro de frecuencias. Una comunicación generalmente ocurre alrededor de una frecuencia portadora , y la información crea bandas laterales alrededor de esta frecuencia, usando algún principio más o menos inteligente (New Horizons usa PSK binario ). Cuanto mayor sea la cantidad de información a transmitir por unidad de tiempo, mayor será la ranura de frecuencia requerida. Pero hay dos problemas al extender el ancho de banda: la potencia máxima disminuye y el ruido aumenta (ver más abajo).
  
  Nota: el ancho de banda se expresa en Hz y no debe confundirse con C como se explicó anteriormente.

• S es la fuerza de la señal en el lado del receptor.
  
  S depende principalmente de la potencia del emisor, la ganancia de ambas antenas y la distancia entre el emisor y el receptor. Para una potencia dada y antenas dadas, S depende esencialmente de la distancia. Cada vez que se duplica la distancia, S se divide por 4, este es un caso de la ley del inverso del cuadrado .

• N es el ruido del canal , es decir, señales falsas aleatorias recopiladas o creadas por el receptor. El más importante lo crea el receptor, debido a los límites de los componentes electrónicos ( ruido térmico ). Los receptores de bajo ruido son difíciles de construir. N es bastante constante para un sistema dado (antena y amplificador) a una temperatura dada.
  
  S y R normalmente se expresan juntos como S/N, la relación señal/ruido (o SNR), y el valor adimensional se expresa en dB, por ejemplo, una SNR de 18 dB.

Con todas las aproximaciones hechas anteriormente: Para un sistema de recepción dado (antenas y amplificadores), y cuando la frecuencia portadora y el ancho de banda son constantes, entonces C varía según log ₂ (1/distancia) .

Para lidiar con eso y recuperar la relación S/N anterior, necesitamos aumentar S o disminuir N. Esto significa antenas más grandes (mayor ganancia), alineación de antena más precisa y amplificadores de ruido más bajos. Ninguna de estas posibilidades es realmente posible para el enlace descendente de New Horizons.

El transmisor tiene poca potencia para trabajar, sin importar la fase de la misión. Por supuesto, el presupuesto de energía probablemente disminuiría con el tiempo. Probablemente, de manera más significativa, cuanto mayor sea la distancia, menor será la intensidad de la señal en la estación receptora de acuerdo con la ley del inverso del cuadrado, por lo que menos se destaca contra el ruido de fondo. La reducción de la velocidad de datos permite que el receptor "integre" la señal entrante (filtre el ruido) para que se pueda recuperar la señal original.