¿Por qué la salida de un amplificador operacional está dada por la ganancia de bucle abierto multiplicada por el voltaje diferencial de entrada?

Sí, eso es estrictamente cierto, sin embargo, por lo general, el Vout, cm dividido por Ao es mucho menor que el voltaje de compensación de entrada que realmente no importa.

Tiene más sentido asumir Vout,cm == 0 para un amplificador operacional con suministros bipolares iguales. De lo contrario, es posible que desee utilizar el punto medio entre los dos rieles de suministro.

La salida de un amplificador operacional ideal viene dada por

$$V_{out} = A_{ol}(V_{in+}-V_{in-})$$

Usando este modelo ideal de un amplificador operacional, podemos predecir con bastante precisión el comportamiento de bucle cerrado de un circuito de amplificador operacional que contiene retroalimentación negativa.

Sin embargo, este amplificador operacional ideal es una ficción útil. Los amplificadores operacionales reales no tienen ese comportamiento. Un amplificador operacional real actúa más como un integrador que como un amplificador estrictamente proporcional. Esta integración surge del capacitor de compensación en el amplificador operacional y reduce el error, cuando hay retroalimentación negativa, a casi cero.

El siguiente circuito ilustra.

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Ejecuté una simulación de este circuito y tracé el voltaje de error, es decir$(V_{in+}-V_{in-})$junto con la salida. Uno puede ver fácilmente que el voltaje de error consiste en picos alternos y la salida es la integral de estos picos alternos. (El voltaje de error se escala por un factor de 500 para que encaje perfectamente en la misma gráfica que la salida).

Tenga en cuenta que la salida de este circuito (un seguidor de voltaje) rastrea muy bien la entrada (no inversora), como si obedeciera la ecuación

$$V_{out} = A_{ol}(V_{in+}-V_{in-})$$

Pero claramente no obedece a esa ecuación. ¿La moral? El modelo del amplificador operacional ideal da muy buenos resultados para modelar circuitos de amplificadores operacionales con retroalimentación negativa. Sin embargo, ese modelo no representa con precisión lo que realmente sucede en un amplificador operacional.

¿Por qué se supone que el nivel de salida absoluto cuando se analizan circuitos de amplificadores operacionales es$V_{out} = Aol(V_{inp} - V_{inm})$?

En pocas palabras, no lo es. Nadie en la industria asume esto$V_{OUT} = Aol(V_{inp} - V_{inm})$ser verdadero o incluso útil para análisis que abarcan parámetros de modo común como es el caso de su$V_{IN,CM}$y$V_{OUT,CM}$.

Pero tiene razón, el manejo del VTC de opamp en presencia de una ganancia de señal de modo común no despreciable debe tenerse especial cuidado: debe estar familiarizado con la terminología, poder leer las secciones relevantes de las hojas de datos y rastrear los problemas de violación de rangos de modo común de entrada/salida y bloqueo de salida en sus diseños.

Un buen punto de partida para aprender sobre problemas de modo común pueden ser los tutoriales de Analog Devices. MT-042 introduce la noción de Relación de rechazo de modo común:

Si se aplica una señal por igual a ambas entradas de un amplificador operacional, de modo que el voltaje de entrada diferencial no se vea afectado, la salida no debería verse afectada. En la práctica, los cambios en el voltaje de modo común producirán cambios en la salida. La relación de rechazo de modo común (CMRR) del amplificador operacional es la relación entre la ganancia de modo común y la ganancia de modo diferencial.

COMENTARIO EN LÍNEA

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Al citar su definición de CMRR, noté que la definición MT-042 de CMRR (la relación entre la ganancia de modo común y la ganancia de modo diferencial) está en desacuerdo con la generalmente aceptada ( la CMRR se define como la relación de las potencias de la ganancia diferencial sobre la ganancia en modo común ). Evidentemente, esto es un error tipográfico, porque más adelante, el valor de CMRR que usan en el texto y las fórmulas, es la relación entre la ganancia de modo diferencial y la ganancia de modo común , el valor inverso a su redacción. Dispositivos analógicos, corrija este error tipográfico.

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Volver a la respuesta. Preste atención a las fórmulas en la Fig. 2: Cálculo del error de compensación debido a la relación de rechazo en modo común (CMRR) de este tutorial:

$$\text {ERROR (RTI)} = {\frac {V_{CM}} {\text{CMRR}}} \\ V_{OUT} = \left[1+{R2 \over R1}\right] \left[V_{IN}+{\frac {V_{CM}} {\text{CMRR}}}\right]\\ \text {ERROR (RTO)} = \left[1+{R2 \over R1}\right]{\frac {V_{CM}} {\text{CMRR}}}$$

Estas son las fórmulas para una configuración de circuito cerrado. Enumerados en las hojas de datos, los parámetros CMRR y CMR caracterizan el rechazo de un componente de señal de modo común en la salida total de opamp.

La fórmula del medio es válida para la aproximación de$R2/R1 \ll Aol$. Para${1 \over R2} = 0$(sin comentarios, configuración de bucle abierto), debe escribirse ( https://en.wikipedia.org/wiki/Open-loop_gain , sección Papel en la ganancia no ideal )

$$V_{OUT} = Aol \left[V_{IN}+{\frac {V_{CM}} {\text{CMRR}}}\right] = Aol \left[V_{IN}+{\frac {Acm} {Aol}}V_{CM}\right] = Aol·V_{IN} + Acm·V_{CM}$$ porque${\text{CMRR}} = {\frac {Aol} {Acm}}$por definición. También por definición,$Acm·V_{CM} = V_{OUT,CM}$, y$V_{CM}$es un voltaje de modo común en la entrada,$V_{IN,CM}$. Al final, llegamos a tu fórmula.$Vout = Aol(V_{in+} - V_{in-})+V_{OUT,CM}$.

También preste atención a esta frase en el primer párrafo

tenga en cuenta que hay muy poca coherencia en esto en toda la industria de semiconductores con respecto al uso de dB o valores de relación para CMR o CMRR .

lo que enfatiza la importancia de seguir la terminología.

MT-041 considera puntos básicos prácticos con respecto a los rangos de voltaje de entrada y salida permitidos de un amplificador operacional real. Obviamente, estos varían no solo con el dispositivo específico, sino también con el voltaje de suministro.

Para obtener una comprensión más profunda de CMRR, siga también los tutoriales y las hojas de datos a los que se hace referencia en estos dos tutoriales, así como las notas de aplicaciones, manuales y tutoriales de otros fabricantes de amplificadores operacionales (Texas Instruments, STMicroelectronics), libros de texto y notas de cursos de EE.

La salida de un amplificador es igual a la entrada diferencial multiplicada por la ganancia diferencial más la entrada de modo común multiplicada por la ganancia de modo común.

La entrada diferencial es la diferencia entre las entradas y la entrada de modo común es el promedio de las dos entradas.

La relación de rechazo del modo común es igual a la ganancia diferencial dividida por la ganancia del modo común, que suele ser un número muy grande.

Cuando la relación de rechazo de modo común se especifica en dB, se denomina rechazo de modo común.