Análisis de ganancia del amplificador de transimpedancia

Estoy tratando de realizar un análisis matemático de ganancia de un circuito amplificador de transimpedancia de circuito cerrado, pero tengo problemas para relacionar el diagrama de bloques con el circuito real.

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

Con respecto a la ganancia, la función de ganancia ideal del amplificador operacional no coincide con la función que esperaba. El diagrama de bloques que se muestra a la izquierda puede modelar la ganancia de bucle cerrado usando las siguientes ecuaciones.

V o = A O L ( V i − V F )
V F = β V o
A v = V o V i = A O L 1 + A O L β = ( 1 β ) A O L β 1 + A O L β = A v i d mi a yo T 1 + T

Con base en estas ecuaciones, A v i d mi a yo , la ganancia de bucle cerrado cuando el amplificador operacional es ideal, es igual a 1 β . El problema al que me enfrento es que cuando aplico esa ecuación a mi modelo de transimpedancia, no coincide.

Suponiendo un amplificador operacional ideal, la ganancia se puede modelar como impedancia:

Z F = R F | | Z C F
Z C i = 1 j ω C i
A v i d mi a yo = V o V i = − Z F Z C i

Sin embargo, al modelar el valor de β según la ecuación de retroalimentación en el diagrama de bloques, los resultados son diferentes. (Apagando el voltaje de entrada acortándolo y usando la división de voltaje):

β = V F V o = Z C i Z F + Z C i

Claramente, de esto, 1 β no coincide con el modelo ideal. ¿Estoy ignorando algo de mi análisis que debería haber hecho, o hay algún problema con mis ecuaciones?

Un amplificador de transimpedancia no funciona con voltajes según su diagrama de bloques. Tiene impedancia de entrada cero funciona con corrientes.
Es un amplificador Shunt-Shunt, donde la red de retroalimentación proporciona una conversión de voltaje a corriente a través de Zf.
@Andyaka Me doy cuenta de eso, pero para simplificar los cálculos, acabo de hacer una transformación de fuente de una fuente de corriente en paralelo con un capacitor a una fuente de voltaje en serie con un capacitor.
Los cálculos serán más simples si se apega a la corriente como variable de entrada, ya que solo obtiene v o = Z F i i norte . (hasta cierto punto, de todos modos)

Respuestas (1)

¿Por qué reinventar la rueda, cuando esto ya se ha hecho?

Echa un vistazo al análisis del amplificador de transimpedancia de Erik Margan

Hay otros modelos de frecuencia más detallados en el documento, incluidos los que utilizan la ganancia de CC/ganancia de bucle abierto.

ingrese la descripción de la imagen aquí
Fuente: http://www-f9.ijs.si/~margan/Articles/trans_z_amplifier.pdf

Gracias por tu respuesta y el enlace. Sin embargo, una pregunta, para la ecuación 2 en el enlace, ¿por qué las corrientes se resumen como están? Dado el nodo en Vi (¿o V1?), ¿cómo imagina el autor las corrientes que salen/entran en el nodo? ¿Están pensando que las 'fuentes' actuales son de Ci y (Vo-Vi)/Zf?
Simplemente están sumando todas las corrientes que entran y salen del nodo Vi. Solo hay cuatro caminos: la fuente de corriente, el capacitor Ci, el resistor Rf y el capacitor Cf. Si encuentra la corriente a través de todos esos puntos y los suma, obtiene la ecuación 2
Gracias de nuevo. Si no le importa que pregunte, en comparación con la forma en que estaba haciendo los cálculos, el PDF lo hizo de una manera diferente, manteniendo la señal de entrada como una fuente de corriente, mientras que usé una transformación de fuente para convertirla en una fuente de voltaje. La función de transferencia para la ganancia de bucle cerrado parece muy diferente, pero ¿por qué? Al modelar la ganancia Av de bucle cerrado real como se muestra arriba, asumí que el bucle abierto era una función logarítmica, no como lo tenían en la ecuación 1. Siendo ese el caso, si la ganancia de bucle cerrado tiene la misma forma que el ganancia de lazo abierto?
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