¿Por qué la molécula H2H2{\rm H}_2 no tiene un dipolo permanente mientras que el neutro HIHI{\rm H}\,{\rm\small I} tiene uno?

$H_2$contiene 2 electrones en el mismo orbital de estado fundamental; por exclusión de Pauli, uno debe ser spin-up y el otro debe ser spin-down. La línea de 21 cm se genera en un átomo de hidrógeno normal cuando el espín de un electrón cambia de estar alineado con el protón a estar antialineado con el protón. En$H_2$, el giro de un electrón no puede cambiar porque entonces estaría ocupando el mismo estado que el otro electrón. Incluso si pudiera, la forma diferente del orbital produciría una línea en una longitud de onda significativamente diferente a 21 cm.

Los dos protones, dado que no están en el mismo orbital, pueden exhibir un tipo de transición similar a la línea de 21 cm (es decir, el giro del protón cambia de alineado a antialineado), pero dado que los protones están muy localizados, masivos y lejos aparte, cualquier acoplamiento espín-espín entre ellos es insignificante. De hecho, cuando se mide, esta transición tiene una frecuencia de solo 72 kHz, lo que corresponde a una longitud de onda de más de 4 km.

el neutral$\mathrm{H}$El átomo es un dipolo magnético permanente porque el electrón y el protón tienen diferentes factores g , por lo que no pueden cancelarse por completo incluso cuando sus dipolos magnéticos están antialineados.

En el$\mathrm{H}_2$molécula, por otro lado, los momentos magnéticos pueden cancelarse completamente. Eso no quiere decir que lo hagan en la práctica; no me sorprendería si hubiera una transición de longitud de onda extremadamente larga que corresponda a cambiar el$\mathrm{H}_2$espines nucleares alineados frente a antialineados. Sin embargo, lo que hay que tener en cuenta es que cuanto menor sea la diferencia de energía, mayor será la vida útil del estado excitado. La descomposición que produce la$21\operatorname{cm}$línea, por ejemplo, tiene una vida media de aproximadamente$11$millones de años Que lo veamos, en absoluto, es principalmente un factor de la cantidad de hidrógeno en el universo. Esperaría que una transición de espín nuclear fuera aún de menor energía en al menos un orden de magnitud.

Dicho todo esto, la explicación de @probably_someone es correcta: la nube de electrones en$\mathrm{H}_2$tiene un estado fundamental de espín cero, y el principio de exclusión requiere que cualquier estado cero sin espín también debe ser un estado excitado espacialmente.

En detalle, cuando la molécula está en su estado fundamental, los giros están en un estado de giro total cero,

$$|s=0\rangle = \frac{|\uparrow\downarrow\rangle - |\downarrow\uparrow\rangle}{\sqrt{2}},$$ y la antisimetría de los espines permite que las funciones de onda espaciales sean simétricas, ocupando el mismo nivel de energía más bajo. Cuando el estado de espín tiene espín total $1$, uno de $$\begin{align} |s=1\rangle & = |\uparrow\uparrow\rangle, \\ & = |\downarrow\downarrow\rangle, \ \mathrm{or} \\ & = \frac{|\uparrow\downarrow\rangle + |\downarrow\uparrow\rangle}{\sqrt{2}}, \end{align}$$ entonces la función de onda espacial tiene que ser antisimétrica, haciendo que la energía del estado sea significativamente mayor.