¿Por qué la mayoría de los metales tienen un color plateado y el oro es una excepción desde el punto de vista de la dispersión y EM?

El rasgo característico de un medio conductor es la presencia de cargas eléctricas libres en su superficie, que no están unidas. Los electrones libres, libres, no tienen una fuerza restauradora y, por lo tanto, no tienen frecuencias naturales; sin embargo, siempre oscilarán a la frecuencia de activación. Cuando una onda EM incidente hace oscilar estos electrones libres a frecuencias ópticas, los electrones libres volverán a emitir luz exactamente con las mismas frecuencias de conducción. Dado que todas las frecuencias visibles se vuelven a emitir, la superficie metálica se ve "plateada".

La pregunta es mucho más interesante cuando abordamos por qué el oro o el cobre son de color, no plateados. Intuitivamente, si los electrones libres son la causa de la apariencia plateada, entonces deben ser los electrones ligados en, por ejemplo, el oro, los responsables de su color dorado. ¿Qué puede ser? Los electrones enlazados tienen fuerzas restauradoras y, por lo tanto, tienen frecuencias resonantes. Debido a que los electrones enlazados en los conductores se comportan igual que los electrones enlazados en los dieléctricos, puedo usar este enlace para modelar el índice de refracción como

$$n^2(ω) = 1 + \frac{Ne^2}{m ϵ_0}\left[\frac{-f_e}{ω^2-iβω} + \frac{f_j}{ω_{0j}^2-ω^2+iβ_jω}\right]$$

El primer término entre paréntesis es la contribución de los electrones libres (tenga en cuenta que no hay frecuencias naturales$ω_0$, por lo que no hay absorción), mientras que el segundo término surge de los electrones enlazados (frecuencias naturales$ω_{0j}$implica absorción). Entonces, para que el oro tenga un color rojizo-amarillento (λ ≥ 500 nm), los azules y verdes (λ ≤ 500 nm) deben interactuar más con los electrones enlazados. Entonces espero que el oro tenga valores de profundidad de piel más grandes para λ ≤ 500 nm y más pequeños para λ ≥ 500 nm. Por otro lado, espero que la plata tenga valores de profundidad de piel más pequeños para todas las frecuencias ópticas ya que aparentemente no hay absorción de ninguna longitud de onda. Entonces, la clave son los valores de profundidad de la piel.

Valores de profundidad de la piel: La profundidad de la piel$\delta$se determina a partir del coeficiente de absorción donde$\delta = 1/\alpha$. Usando el sitio web refractiveindex.info proporcionado por la publicación de Stefan Bischof, obtuve$\alpha$-valores y graficados$\delta$contra$\lambda$para seis metales diferentes (Au, Ag, Cu, Al, Ni y Pt) utilizando Excel. (Tenga en cuenta que no estoy mostrando el origen en la trama).

Centrándose únicamente en el oro y la plata, los datos muestran exactamente lo que esperaba. Entre 400 nm ≤ λ ≤ 500 nm, la profundidad de la piel del oro aumenta con longitudes de onda más largas hasta aproximadamente 490 nm, lo que implica que es más probable que los azules y verdes interactúen con los electrones enlazados y sean absorbidos. Después del pico de 500 nm, la profundidad de la piel disminuye constantemente, lo que implica que los electrones libres vuelven a emitir el extremo rojo del espectro visible. La plata, por otro lado, tiene valores δ más pequeños (especialmente alrededor de 500 nm), lo que sugiere que hay poca interacción con los electrones enlazados y refleja todas las frecuencias por igual. En general, la tendencia es que los metales plateados (Ag, Al, Ni y Pt) tengan profundidades de piel más pequeñas, mientras que los metales coloreados (Au y Cu) tienen profundidades de piel más grandes, como se esperaba. Creo que esto sugiere que, entre otras cosas,

Muchas gracias a Stefan Bischof por abordar la cuestión de la forma en que lo hizo.