Te perdiste un aspecto clave de la relatividad general (GR):

La 'fuerza' gravitacional que observamos es una ilusión según la relatividad general. Específicamente, la 'fuerza gravitatoria' y la 'aceleración gravitatoria' observadas en un objeto es una ilusión generada por el objeto que se mueve a lo largo de una geodésica en un espacio de cuatro dimensiones.

Explicación

En la relatividad general, la presencia de masa y energía deforma el espacio-tiempo de cuatro dimensiones, induciendo así la curvatura espacial. Cuanto mayor sea la presencia de masa y energía en un lugar dado, mayor será la curvatura espacial inducida. Cuando cualquier partícula (sin masa o sin ella) viaja a este espacio curvo, la partícula continuará viajando en línea recta (sin fuerzas externas); pero, dado que el espacio por el que viaja es curvo, su trayectoria global será curva.

Como analogía, dibuje dos líneas rectas en una esfera (una superficie curva) que viajen en diferentes direcciones. Localmente (a pequeñas distancias bidimensionales), las líneas viajan en dirección recta, sin desviarse. Globalmente (en tres dimensiones), vemos que su camino es curvo e inevitablemente se cruzará ( en el otro lado de la esfera ). A estos caminos los llamamos geodésicas . Las matemáticas relacionadas con las geodésicas implican geometría diferencial que hace un uso intensivo del cálculo multivariado.

Ahora volvamos a la relatividad general. GR predice que las fuerzas gravitatorias que observamos son la manifestación del espacio-tiempo de cuatro dimensiones que está siendo distorsionado por la presencia de masa-energía. Una analogía común que se hace es el modelo trampolín-pozo que se muestra a continuación. Una masa pesada sentada sobre un trampolín curva la superficie del trampolín. Cualquier objeto que se mueva hacia la masa pesada tiene su camino desviado hacia ella. Ahora, debo enfatizar una simplificación importante hecha en tales diagramas: estos diagramas reducen el espacio-tiempo de cuatro dimensiones a tres dimensiones espaciales . El plano XY del diagrama representa los componentes XYZ del espaciotiempo, mientras que el eje Z del diagrama representa el componente T del espaciotiempo. Para los amantes de las matemáticas, están reduciendo$(\vec{X}, \vec{Y}, \vec{Z}, \vec{T})$a$(\sqrt{\vec{X}^2 + \vec{Y}^2}, \vec{Z}, \vec{T})$

Ahora aquí está la parte interesante:

Ahora, en lugar de que su camino se curve a lo largo del$\vec{X}\vec{Y}$avión como se ve en la foto de arriba, su camino se curvaría contra$\vec{Z}$(vertical). En este contexto, sin embargo,$\vec{Z}$no se refiere a la dirección Z, sino a$\vec{T}$. Lo que esto significa es que los observadores verían la partícula 'acelerar' a través del tiempo y aparentemente 'desacelerar'. Es decir, verán la dilatación del tiempo gravitacional .

EDITAR. Cometí un error: ¡la luz acelera! Simplemente lo hace de acuerdo con las reglas de la relatividad especial.* Cuando los objetos (sin masa o sin ella) pasan cerca de un pozo gravitatorio, captan energía gravitacional y aceleran, ganando así energía cinética. Para objetos con masa, esto significa un aumento de la velocidad (de ahí las hondas gravitatorias). Para las partículas sin masa (como los fotones), esto generalmente significa una mayor frecuencia o un desplazamiento hacia el azul, como señaló Jeremy en una respuesta separada. (Gracias Peter, Rob y Jeremy por señalar este descuido).

¿Contradicción?

Es posible que haya notado una contradicción aquí. De acuerdo con la relatividad especial y las observaciones, los objetos en los pozos gravitatorios se aceleran. Caso en cuestión: tiro con honda gravitacional. Sin embargo, de acuerdo con la relatividad general, la 'fuerza gravitatoria' que observamos es una manifestación de la curvatura del espacio-tiempo de cuatro dimensiones. Entonces, ¿cuál es: hay una fuerza o no? En realidad no: es una cuestión de marcos de referencia. Desde nuestro marco de referencia vemos aceleración; pero, a partir de la referencia de espacio-tiempo de cuatro dimensiones, vemos un movimiento geodésico puro.

Por lo tanto, la gravedad no es una fuerza que actúa sobre un objeto, sino que el objeto se mueve a lo largo de una trayectoria geodésica que manifiesta la apariencia de aceleración .

Una cosa que falta en las respuestas anteriores: la luz se acelera; simplemente se acelera de acuerdo con las reglas de la relatividad especial, que dice que no puede aumentar la velocidad cuando ya viaja a la velocidad de la luz.

En cambio, gana energía cinética de la misma manera que un fotón gana energía cinética, al ser desplazado hacia el azul a una frecuencia más alta, lo que se traduce en más energía, de acuerdo con la relación de Planck.$E = h\nu$.

Actualmente, no hay evidencia de que los fotones tengan masa, y generalmente se acepta que son partículas sin masa.

No obstante, la gravitación afecta la trayectoria de los fotones, porque la flexión del espacio-tiempo hace que todas las partículas viajen en trayectorias curvas, incluidas las que no tienen masa. Pero eso no significa que la luz será acelerada. La velocidad de la luz (299.792.458 m/s) es un máximo absoluto, y no puede disminuir ni aumentar.

¿Cambia la velocidad de la luz debido al Sol? Bueno, sí y no. Hay dos formas en las que se puede pensar en la velocidad en la Relatividad General. Uno es la velocidad de coordenadas, que significa la tasa de cambio de la coordenada espacial con respecto a la coordenada de tiempo del sistema de coordenadas que puede elegir a su voluntad. Otra es la velocidad vista desde un marco especial., es decir, el marco de inercia local en la vecindad de los cuantos de luz considerados. El aspecto fundamental de la Relatividad General es que la Física en un marco localmente inercial es exactamente igual a la Física de la Relatividad Especial. Pero debido a la gravedad, estos marcos inerciales locales pequeños-pequeños están tan dispuestos globalmente que no se puede formar un marco inercial global. Ahora, en un marco de referencia genérico, es decir, en un sistema de coordenadas genérico, la velocidad de la luz ciertamente puede ser diferente de$c$y, de hecho, incluso puede cambiar con el tiempo.

Por ejemplo, la velocidad de un fotón que se mueve radialmente en la vecindad de un objeto estático y esféricamente simétrico viene dada por$v=\dfrac{dr}{dt}=c\bigg(1-\dfrac{2GM}{rc^2}\bigg)$si elige sus coordenadas espaciales para que sean las coordenadas esféricas centradas en el objeto masivo con coordenadas radiales$r$y controlar el tiempo con un reloj situado lejos del objeto esférico (estrella). Como puede ver claramente, la velocidad puede variar con el radio$r$. Aunque, la aceleración y la desaceleración ocurren de una manera un tanto contraria a la intuición. Un fotón saliente parece estar acelerándose y un fotón entrante parece estar desacelerándose. Nuevamente, si vas a un marco inercial local, la velocidad es invariable$c$pero no tienes ningún marco que sea inercial y pueda describir el movimiento de la luz durante un tiempo finito o dentro de una región finita del espacio.

Te estás perdiendo la relatividad especial y la relatividad general . En relatividad especial, la velocidad de la luz en el vacío siempre es c, sin importar el marco de referencia de medición.

También el electromagnetismo clásico, la luz, emerge de una confluencia de los constituyentes mecánicos cuánticos que son fotones y tienen masa cero. Un fotón que apunta al baricentro del sol es atraído por el campo gravitacional del sol, pero el efecto no es un cambio en la velocidad, sino en su energía, que es$E=h\nu$y por lo tanto la energía extra aumenta la frecuencia mientras que la velocidad permanece en$c$.

En el artículo de 1911 de Einstein "La influencia de la gravitación en la propagación de la luz", señaló que a partir de su teoría generalizada de la relatividad, la velocidad de la luz vista desde nosotros es diferente en diferentes lugares en un campo gravitacional. Según el principio de Huygens, un cambio en la velocidad de la luz hace que el frente de onda se incline hacia el sol. La cantidad exacta del ángulo desviado de la luz de la estrella que pasa cerca del sol es, según sus cálculos, 0,85 segundos de arco (que luego corrigió para que fuera 1,75 segundos de arco). La curvatura de la trayectoria de la luz cerca del sol es causada por la velocidad variable de la luz.