¿Por qué la fuerza de contacto normal es horizontal en una escalera inclinada?

Piensa en cómo se levanta una escalera en la vida real. ¿Permanecería la escalera en la orientación que se muestra en la imagen si el suelo fuera hielo? ¡No! ¿La razón? Fricción.

La fuerza de rozamiento, representada por$\vec{F}_{ff}$en la figura actúa para evitar que la escalera se deslice hacia la derecha.

En realidad, hay 5 fuerzas actuando en esta escalera:

• $\vec{F}_g$: la fuerza gravitacional (también conocida como la fuerza del "peso"), que empuja la escalera hacia el suelo
• $\vec{F}_w$: La fuerza normal de la pared sobre la escalera, que evita que la escalera caiga contra la pared.
• $\vec{F}_{fw}$: La fuerza de fricción de la pared sobre la escalera, que evita que la escalera se deslice por la pared
• $\vec{F}_f$: La fuerza normal del piso sobre la escalera, que evita que la escalera caiga a través del suelo.
• $\vec{F}_{ff}$: La fuerza de fricción del suelo sobre la escalera, que evita que la escalera se deslice hacia la derecha.

Siento que falta algo en este diagrama, que es el torque. En realidad, hay un par en la escalera, debido a la gravedad, que hace que quiera girar en sentido contrario a las agujas del reloj alrededor del punto donde toca el suelo. Este par es "responsable" en cierto sentido de la fuerza de la parte superior de la escalera contra la pared (y la fuerza de contrapeso del pie de la escalera contra la fricción del piso).

No veo ningún momento de torsión en su diagrama de cuerpo libre, aunque sí veo un ángulo "alfa" en la base de la escalera, lo que sugiere que tal vez debería haber alguno. Si aún no ha cubierto el torque, este no es un gran problema para tratar de resolverlo.

Debe haber una fuerza horizontal actuando sobre la pared para ejercer una fuerza horizontal sobre la escalera. ¿Qué causa la fuerza horizontal sobre la pared y cómo se llama?

En realidad, debe haber una fuerza horizontal actuando en algún lugar de la escalera para requerir una fuerza de reacción normal igual y opuesta en la pared para lograr el equilibrio. Esa fuerza horizontal que actúa sobre la escalera es la fuerza de fricción en la base de la escalera. Entonces, tu pregunta realmente se reduce a ¿por qué hay una fuerza de fricción en la base de la escalera? @Bunji te ha dado una explicación intuitiva. Lo siguiente es en términos de la fuerza gravitacional que actúa sobre la escalera.

Para responder a esa pregunta, tenga en cuenta que cualquier fuerza se puede descomponer en componentes mutuamente perpendiculares. Por lo tanto$F_g$se puede descomponer en dos componentes, uno actuando hacia abajo y paralelo a la escalera,$F_{g}sinα$, y uno perpendicular a la escalera,$F_{g}cosα$. En la base de la escalera, esta fuerza hacia abajo y paralela a la escalera tiene una componente vertical hacia abajo que actúa sobre el suelo y una componente horizontal que actúa sobre el suelo a la derecha. Según la tercera ley de Newton, estas fuerzas tienen fuerzas de reacción iguales y opuestas, como se muestra en el diagrama de cuerpo libre de la escalera en la base. Uno de ellos es la fuerza de fricción horizontal que actúa hacia la izquierda. Para lograr el equilibrio, necesita una fuerza de reacción horizontal en la pared para que la suma de las fuerzas horizontales en la escalera sea cero.

Todo lo anterior pretende únicamente explicar la razón de una fuerza de reacción normal en la pared. Dado que ahora tiene 4 fuerzas de reacción desconocidas y una fuerza conocida,$F_g$. Así que resuelve las 4 incógnitas, necesitas 4 ecuaciones. A partir de aquí, debería poder identificar las ecuaciones necesarias si se da cuenta de que la suma de los momentos en los que la escalera hace contacto con el suelo y la pared debe ser cero para el equilibrio.

Espero que esto ayude.

Las fuerzas normales siempre son perpendiculares a la dirección del posible deslizamiento ya que no realizan trabajo. Trabajo cero significa que deben ser perpendiculares a cualquier desplazamiento o movimiento.

Dado que la escalera puede deslizarse hacia abajo en la parte superior, la única dirección posible para la fuerza normal es horizontal.

Puede pensar en las fuerzas normales como ejecutores de una restricción específica. En este caso la escalera no puede interpenetrar a través de la pared. Entonces, una fuerza que se resiste a empujar la pared debe ser perpendicular a la pared.

Las fuerzas normales actúan perpendicularmente a la superficie en contacto. La fuerza que actúa en la escalera está en algún lugar entre las fuerzas horizontales y verticales que se muestran. Esos son solo los componentes de la fuerza normal.

En realidad, si ve el diagrama, el cuerpo está en inercia rotacional y la barra no está perfectamente vertical u horizontal, lo que funciona aquí es la fuerza de fricción entre la barra y las superficies, la fricción siempre trata de mantener la inercia, aquí la fricción que actúa es la fricción estática. .