¿Por qué la distancia focal de un telescopio tiene un efecto sobre el aumento?

La lente del objetivo de un telescopio forma una imagen real del cielo nocturno, el tamaño de esa imagen es proporcional a la distancia focal de la lente del objetivo. La razón de esto es la geometría simple: si dos estrellas están separadas por 1 minuto de arco, y la lente está formando una imagen de ellas, entonces cuanto más lejos esté la imagen de la lente, más separadas estarán las imágenes de las dos estrellas.

A continuación, el ocular amplía la imagen. Cuando usa una lente para ampliar, coloca el objeto en (o cerca) de la distancia focal de la lente. Cuanto más corta sea la distancia focal del ocular, más se puede acercar al objeto y, por lo tanto, más grande parece. Todo esto es una forma indirecta de decir que el aumento de una lente es inversamente proporcional a la distancia focal.

En el caso de un telescopio, el "objeto" que se magnifica es la imagen formada por la lente del objetivo. Poniendo esto junto: el tamaño aparente de la imagen es directamente proporcional a la distancia focal de la lente del objetivo, e inversamente proporcional a la distancia focal del ocular, y la constante de proporcionalidad es 1 (imagina que tanto el objetivo como el ocular tienen la misma distancia focal). Asi que

Este podría ser un punto útil para mencionar que la ampliación suele ser la función menos útil de un telescopio astronómico. Su objetivo principal es recoger la luz.

A veces, esto puede ser difícil de comprender en astronomía, ya que los telescopios generalmente tienen una apertura y una distancia focal fijas, y simplemente usan un ocular al final para marcar la diferencia.

Si, en cambio, miras una cámara, puedes captar el concepto con bastante rapidez. Las cámaras DSLR tienen lentes intercambiables y muchas lentes incluyen distancias focales no fijas (lentes zoom). Entonces, al hacer zoom con la lente, está cambiando efectivamente la distancia focal de la cámara, lo que da como resultado una imagen que se acerca y se aleja. Si ha estado en la fotografía por un tiempo, probablemente también se dé cuenta de que cuando hace esto, también afecta su iluminación ya que cuanto mayor es su distancia focal, menos luz total está utilizando en realidad. Aquí hay un diagrama bastante aproximado (y simplificado) de lo que está sucediendo:

El tamaño del recorte se define por el tamaño del sensor. No se captura ninguna luz que se extienda más allá del sensor. Al aumentar el área de la imagen, la parte que está dentro del sensor disminuye, lo que da como resultado una imagen recortada que parece estar ampliada.

Un telescopio funciona de manera muy similar, pero el telescopio tiene una distancia focal fija y una apertura fija. Como todos estos son fijos, el telescopio generalmente está diseñado para utilizar toda la luz, mientras que una cámara de nivel DSLR se construirá para permitir una selección diversa de lentes, lo que resulta en una gran cantidad de luz desperdiciada (luz que se recorta al no llegar al visor o sensor). La luz es finalmente ajustada por el ocular. Como todo antes del ocular es más o menos fijo, el tipo de ocular es un intercambio directo entre la luz total y el tamaño de la imagen.

Probablemente también debería tenerse en cuenta que 'Más distancia = Más zoom' no es cierto en todas partes en la óptica. Los microscopios, por ejemplo, tienden a diseñarse de manera opuesta.