¡Pruébelo usted mismo en un conjunto de escalones anchos! El trabajo está dado por
He aquí por qué esto parece una paradoja: si escalas la misma altura sobre una colina suave, entonces la integral es independiente de la trayectoria ya que es "suave" e irrotacional. Esto significa que la cantidad de trabajo realizado nunca cambia dado el camino que toma, por lo tanto, si toma un camino más largo (diagonal), debe ejercer menos fuerza sobre esa distancia que si toma un camino recto. En el caso de subir escaleras, se debe cruzar siempre el mismo número de escalones sin importar el camino que se tome. El resto de la distancia que haga es a lo largo de las partes horizontales de la parte superior de las escaleras y, por lo tanto, requiere mucha menos fuerza. Esto parece sugerirme que subir escaleras siempre requiere la misma fuerza para escalar las partes verticales de cada escalera.
¿Estoy alucinando que subir escaleras en diagonal es más fácil?
Subir una colina en diagonal significa que mientras el trabajo es el mismo, el gasto de energía es menor (pero lleva más tiempo), por lo que es más fácil.
Esta es una observación interesante y creo que solo muestra que hay una diferencia entre el trabajo físico y lo que subjetivamente consideramos trabajo.
Por supuesto, asumes que el campo de fuerza es conservativo, despreciando cualquier fricción, pero incluso cuando tomamos en cuenta la fricción, no resuelve el misterio.
Me parece aún más atractivo el ejemplo del conductor de la bicicleta que usa toda la carretera y sube en diagonal por una colina empinada, pero tal vez solo soy yo.
Considere dos ciclistas que suben y bajan, ambos dejan atrás la misma diferencia de altitud. Todo ciclista experimentado te dirá que es más agotador subir empinadas que hacer subidas suaves pero largas. Pero físicamente, ¡esto no es cierto! Mientras que cuesta abajo no necesitas pedalear nada, solo cuesta arriba lo que cuenta. Pero cuanto más vas cuesta arriba, más sufres por la fricción. Así que físicamente lo mejor sería hacer las subidas lo más cortas posibles y por lo tanto lo más empinadas posibles.
Diría que se trata de un fenómeno fisiológico y psicológico más que dinámico.
El trabajo total realizado es ligeramente mayor cuando usa una ruta más larga. El trabajo necesario para aumentar la energía potencial es el mismo y se necesita un poco más para superar la resistencia (comparablemente muy pequeña).
Entonces se siente más fácil en lugar de ser realmente así. Puedo pensar en dos razones:
Los músculos pueden proporcionar una mayor potencia inmediata que la que puede proporcionar el ciclo de respiración. Pero cuando lo hacen, rápidamente se fatigan y duelen debido a la acumulación del producto intermedio del ciclo respiratorio, el ácido láctico. La potencia máxima al subir escaleras es casi siempre superior al límite a largo plazo. Al ir en diagonal, reduce la frecuencia de los pasos ascendentes, lo que le da a los músculos más tiempo para tomar oxígeno y completar el ciclo de respiración, lo que reduce la fatiga.
O, en otras palabras, lo que importa es la potencia promedio y no importa tanto si la salida de potencia es uniforme. Al caminar nunca lo es y los músculos están acostumbrados a eso.
Los humanos no están equipados con medidores para monitorear el poder exacto que ejercen. Es mucho más fácil estimar la velocidad, por lo que tiende a usarse como sustituto. El efecto es que probablemente tiende a poner más esfuerzo (potencia) para subir en un camino más empinado (no importa si es suave o escaleras) que intenta mantener la velocidad de avance.
Esto se puede observar a menudo durante el trekking. Los senderistas inexpertos por lo general subirán rápidamente las colinas y estarán muy cansados en la cima y necesitarán un largo descanso, mientras que los experimentados disminuirán la velocidad para mantener la potencia y eventualmente serán más rápidos porque no necesitarán descansar.
Básicamente, la respuesta es que tienes que hacer más trabajo cuando subes un conjunto de escaleras en lugar de subir una rampa para sillas de ruedas o, como mencionaste, una colina suave. Creo que esto es causado por el patrón de subir y bajar de las escaleras donde tendrías que subir directamente contra la gravedad y luego en lugar de mover los pies como lo harías en una rampa. La distancia total de las escaleras, sobre todo e incluyendo el eje horizontal y vertical juntos, sería mayor para las escaleras que para la suave cuesta donde solo suben tus pies, y la dist. la horizontal apenas se nota. Quizás estoy confundido con tu pregunta.
Se debe a cómo se orienta el cuerpo cuando se sube en diagonal, lo que permite que los músculos laterales del muslo contribuyan al esfuerzo, en comparación con solo los músculos frontales cuando se sube en línea recta. Dado que el esfuerzo se distribuye en más áreas musculares, se siente menos extenuante.
Dr. mandril