¿Por qué es deseable inyectar potencia reactiva en un sistema de transmisión?

La razón principal de la compensación de potencia reactiva es regular la magnitud del voltaje. Tenga en cuenta que la compensación puede ser tanto positiva como negativa (entrada de potencia reactiva o salida de potencia reactiva). En un sistema de transmisión, existe una fuerte correlación entre la potencia reactiva y la magnitud del voltaje, mientras que la potencia activa depende principalmente del ángulo del voltaje. Echa un vistazo aquí para obtener un poco más de información .

En el sistema de transmisión, una rama puede tener impedancia Z = R + jX, donde la reactiva Xes aproximadamente 10 veces la puramente resistiva R.

Supongo que está familiarizado con el sistema por unidad. Avísame si no lo eres y te lo explico más de cerca.

Primero repasemos algunas relaciones básicas:

$$\begin{align*} S = V \cdot I^*\\ => I = (S/ V)^*\\ \Delta V = I^2\cdot Z\\ Z = (R + jX) \end{align*}$$

Supongamos que tenemos un sistema de energía muy simple que se ve así:

G ---|------------------|------------------|----->
     3   Z = R + jX     2   Z = R + jX     1   Load               

• G es el generador
• Las líneas verticales son autobuses, etiquetados 1 - 3
• La carga está al final del radial.
• Se supone que el voltaje en el bus 1 es 1pu con un ángulo de 0 grados.
• La carga es (1 + j0.2) pu. (Si S_base = 100MVA, esto sería igual a 100MW + 20MVAr)
• Z = 0,01 + j0,1

La corriente necesaria para alimentar la carga viene dada por:

$$\begin{align*} I = (S/ V)^* =((1 + j0.2) / 1)^* = 1 - j0.2\\ \end{align*}$$

Sin compensación:

El voltaje en el bus 2 viene dado por el voltaje en el bus 1 más el aumento de voltaje en el cable (visto de 1 a 2):

$$\begin{align*} V_2 = V_1 + I^2 \cdot Z = (1-j0.2)\cdot(0.01 + j0.1) = 1.054\angle 5.01 ^{\circ}\;\text{pu} \end{align*}$$

Esto significa que la inyección de potencia en el cable entre 1 y 2 es:

$$\begin{align*} S_2 = V_2 \cdot I^* = (1.031 + j0.302) \;\text{pu} \end{align*}$$

El voltaje en V3 es:

$$\begin{align*} V_3 = V_2 + I^2 \cdot Z = 1.11\angle 9.50^{\circ}\;\text{pu} \end{align*}$$

Ahora podemos encontrar la potencia de salida del generador usando la primera ecuación:

$$\begin{align*} S_{Gen} = V_3 \cdot I^* = (1.062 + j0.404) \;\text{pu} \end{align*}$$

Con compensación:

Agreguemos un capacitor que inyecte 0.3pu de potencia reactiva en el bus 2.

El voltaje en el bus 2 todavía está dado por el voltaje en el bus 1 y el aumento de voltaje sobre el cable, por lo que todavía es$\underline{1.054 \angle5.01^{\circ}\;\text{pu}}$.

Ahora, la inyección de potencia reactiva de 0.3pu dará una inyección de corriente de:

$$\begin{align*} I_{inj} = (Q / V_2)^* = 0.285 \angle{-85.0}^{\circ}\;\text{pu} \end{align*}$$

La corriente a través del cable 1-2 es igual a la corriente a través del cable 2-3 más la inyección de corriente, por lo que:

$$\begin{align*} I_3 = I_2 - I_{inj} = 0.979\angle 4.90^{\circ}\;\text{pu} \end{align*}$$

Ves que la magnitud actual es menor de lo que era sin compensación. Entonces, echemos un vistazo al voltaje en el bus 3:

$$\begin{align*} V_3 = V_2 + {I_3}^2 \cdot Z = 1.06\angle10.22^{\circ}\;\text{pu} \end{align*}$$

Ahora podemos encontrar la potencia de salida del generador usando la primera ecuación:

$$\begin{align*} S_{Gen} = V_3 \cdot I_3^* = (1.037 + j0.096)\;\text{pu} \end{align*}$$

Entonces, para resumir:

       W/O comp:   W comp:
|V1|   1.000       1.000
|V2|   1.054       1.054
|V3|   1.115       1.060

       W/O comp:         W comp:
Gen    1.062 + j0.404    1.033 + j0.096

Como puede ver en los resultados anteriores, el voltaje es mucho más estable con compensación. La corriente disminuye a través del cable, lo que resulta en menores pérdidas activas.

La razón por la que se necesita la potencia reactiva en primer lugar es porque representa la magnetización del equipo. Si no hay potencia reactiva, los transformadores, rotores/estatores de generadores, máquinas, etc. no tienen campo magnético. Sin campo magnético, no hay par, ni acoplamiento magnético en el transformador, etc. Por lo tanto, muchos equipos tienen que consumir energía reactiva para poder funcionar. Si hay muy poca potencia reactiva disponible, el equipo intentará extraer más corriente para compensar. Esto conducirá a mayores caídas de voltaje, lo que al final podría causar un colapso del voltaje.

Como señala Andy, también se puede utilizar como corrección del factor de potencia para grandes cargas industriales. Sin embargo, cuando hablamos de compensación de potencia reactiva, la mayoría de las veces se debe a lo que describí anteriormente.

En una red en malla también se puede utilizar para controlar el flujo de energía. Esto funciona porque el flujo de potencia activa a través de un cable viene dado principalmente por la diferencia de ángulo de voltaje sobre él. Si inyecta energía reactiva, los ángulos de voltaje y corriente cambiarán, por lo que afectará el flujo de energía. Si inyecta la cantidad correcta en el lugar correcto, puede redistribuir el flujo de energía de la manera que desee (pero solo en una pequeña medida).

¡Espero que esto responda a su pregunta!

Yo lo veo así...

Un sistema de transmisión de energía puede estar conectado a una gran carga de 100kW que tiene un elemento reactivo significativo, es decir, el factor de potencia no es perfecto.

Si fuera una carga puramente resistiva, digamos que el voltaje es de 1000 voltios y la corriente es de 100 amperios. Eso equivale a 100kW. Si el factor de potencia no fuera la unidad, la corriente consumida por la línea de transmisión sería de más de 100 amperios aunque (en un mundo perfecto donde solo se mide la potencia) al cliente se le facture un consumo de 100kW. Por eso las eléctricas se verían algo agraviadas al tener que perder un poco más$I^2R$pérdida en el cable sin llamada para extraer dinero extra del consumidor de mal factor de potencia.

Si se hiciera una inyección reactiva opuesta, la corriente puede volver en gran medida a 100 amperios y todos quedan satisfechos.