¿Por qué el núcleo de una estrella de baja masa se contrae después de alcanzar la degeneración electrónica?

La degeneración electrónica no conduce a una ecuación de estado infinitamente dura.

El principio de exclusión de Pauli no dice que dos fermiones no puedan ocupar el mismo espacio; dice que no pueden ocupar el mismo estado cuántico. Lo que esto significa es que a medida que aplastas los electrones, tienen que ocupar estados de momento cada vez más altos. Es este impulso distinto de cero (incluso si es frío) lo que conduce a la presión de degeneración.

En el núcleo de una estrella esta presión es proporcional a la densidad numérica de los electrones.$n_e^{5/3}$, que podría escribirse en términos de densidad de masa como$(\rho/\mu_e m_u)^{5/3}$, dónde$\mu_e$es el número de unidades de masa por electrón.

La ecuación de estado

$$P \propto \left(\frac{\rho}{\mu_e m_u}\right)^{5/3}$$ ciertamente es comprimible. Si haces las sumas con esta ecuación de estado, entonces puedes hacerlo de dos maneras. La densidad de masa se puede aumentar agregando masa al núcleo; un cálculo aproximado puede mostrar que $R \propto \mu_e^{-5/3} M^{-1/3}$y por lo tanto $\rho \propto M^2$, dónde $M$sería la masa del núcleo. Alternativamente, se podría aumentar la masa por electrón cambiando la composición del núcleo.

En el núcleo de una estrella de baja masa que asciende por la rama gigante, se encuentra principalmente la primera y un poco de la segunda. La ceniza de helio se vierte sobre el núcleo desde la capa de combustión de hidrógeno, lo que aumenta la masa del núcleo degenerado, y el helio tiene el doble de unidades de masa por electrón de hidrógeno. Así, la compresión del núcleo continúa hasta que Él se enciende.

El núcleo degenerado de una estrella de baja masa aún no es tan denso como el de una enana blanca degenerada como Sirius B...

Si sigue leyendo sobre la evolución estelar, si la masa de la estrella original es lo suficientemente grande, se supera la degeneración de electrones y la estrella se convierte en una estrella de neutrones, estable debido a la degeneración de neutrones.

Esta degeneración se debe al principio de exclusión de Pauli que no permite que fermiones de la misma masa y carga estén en un solo estado cuántico. Lo que sucede con las estrellas de neutrones es que las presiones y, por lo tanto, las energías cinéticas de estos electrones, se vuelven tan altas que se supera la diferencia de energía entre los protones y los neutrones, y un electrón que golpea un protón lo convierte en un neutrón. El electrón desaparece, y en las estrellas de neutrones todos los bariones se convierten en neutrones y neutrinos ( inversos a la desintegración beta ) que se escapan al infinito.

Este proceso siempre puede ocurrir termodinámicamente, ya que siempre hay términos de alta energía cinética en todas las distribuciones. En su ejemplo de enana blanca, algunos electrones de la cola de alta energía cinética de la distribución, golpeando protones se fusionarán en neutrones. La masa en su ejemplo no es lo suficientemente alta como para convertirse en una estrella de neutrones, pero el exceso de masa que cae puede contraer el núcleo de los nuevos neutrones en el proceso. Por lo tanto, la degeneración del electrón no es toda la historia.