¿Por qué Dumbledore eligió permanecer en el anonimato?

Prácticamente el comentario.

Dumbledore no quería que la gente alrededor de Harry pensara que él era el favorito de Dumbledore. Nunca se cubrió con la Piedra Filosofal, pero da esto.

Cuando recuperó la voz, Harry dijo: "Y la capa de invisibilidad, ¿sabes quién me la envió?"

"Ah, tu padre lo dejó en mi poder y pensé que te gustaría". Los ojos de Dumbledore brillaron. "Cosas útiles... tu padre lo usaba principalmente para escabullirse a las cocinas para robar comida cuando estaba aquí".

Básicamente nos dice que Harry ni siquiera sabía quién era, y que Dumbledore lo hizo por su padre.

Tal vez Dumbledore pensó que todavía no era el momento adecuado para interactuar directamente con Harry, por supuesto, más adelante en la historia vemos que Dumbledore admitió que el que le envió la capa, pero si interactuara directamente, parecería que podría estaría favoreciendo a Harry, o Harry buscaría a Dumbledore. Tal vez lo estoy pensando demasiado, pero a menos que le preguntes al autor con una simple suposición, solo puedes especular.