Esta excelente respuesta a ¿ Por qué el cabello magnético de un agujero negro, que tiene una vida corta, no violaría la conjetura de no tener cabello, pero el cabello de larga duración sí lo haría? ¿Cuánto tiempo es "larga vida"? me tiene pensando porque hace referencia a no-hair como un teorema en lugar de una conjetura.
El teorema de no-pelo de Wikipedia dice:
Todavía no existe una prueba matemática rigurosa de un teorema general sin cabello, y los matemáticos se refieren a él como la conjetura sin cabello .
El teorema de Wikipedia dice:
En matemáticas y lógica, un teorema es una declaración no evidente que se ha demostrado que es verdadera, ya sea sobre la base de declaraciones generalmente aceptadas, como los axiomas, o sobre la base de declaraciones previamente establecidas, como otros teoremas. Por lo tanto, un teorema es una consecuencia lógica de los axiomas, siendo una prueba del teorema un argumento lógico que establece su verdad a través de las reglas de inferencia de un sistema deductivo. Como resultado, la prueba de un teorema a menudo se interpreta como la justificación de la verdad del enunciado del teorema. A la luz del requisito de que los teoremas sean probados, el concepto de teorema es fundamentalmente deductivo, en contraste con la noción de ley científica, que es experimental.
Los astrónomos, astrofísicos y cosmólogos son célebres por usar un poco de licencia artística al nombrar cosas y conceptos; Big Bang, Hanny's Voorwerp, Dark Doodad, Gomez's Hamburger, The Great Annihilator 1 , European Extremely Large Telescope, Massive Monolithic Telescope, Kilodegree Extremely Little Telescope, etc. 2
Pero no estoy seguro de que promover una conjetura a un teorema sin demostración entre en esta categoría.
Pregunta: ¿Por qué algunos llaman a la conjetura sin cabello el teorema sin cabello?
1 varios de estos son de Haz que tu día sea mejor con estas 8 cosas geniales del espacio que tienen nombres totalmente ridículos
2 varios de estos son de Los nombres más tontos que los científicos han dado a telescopios muy serios
¿Por qué algunos llaman a la conjetura sin cabello el teorema sin cabello?
Tal vez significan algo específico, o tal vez no saben nada mejor... tendrías que examinarlo caso por caso. Quizás una mejor pregunta es: ¿existen razones por las que alguien estaría motivado para decir teorema en lugar de conjetura?
A veces, las personas llaman "teoremas" a las declaraciones matemáticas no probadas antes de que haya pruebas conocidas públicamente, generalmente porque hay fuertes motivaciones para pensar que es cierto (a menudo utilizando la navaja de Occam, apoyándose en datos empíricos, etc.). Como señaló @Peter Erwin, el teorema de Fermat se llamó mucho antes de que se probara matemáticamente de manera rigurosa. Laplace era famoso por omitir pruebas de sus "teoremas", que resultaron ser (en su mayoría) correctos con mayor frecuencia. Creo que este tipo de inconsistencia terminológica no es tan malo como otros tipos, como la forma en que los modelos de cuerdas se denominan " teoría de cuerdas", aunque la suposición fundamental no se puede probar y la correspondencia de los modelos con teorías previamente conocidas no se entiende bien.
El "teorema" sin cabello no se ha probado rigurosamente matemáticamente en general. Del artículo de la wiki :
"El teorema sin cabello establece que todas las soluciones de agujeros negros de las ecuaciones de gravitación y electromagnetismo de Einstein-Maxwell en la relatividad general pueden caracterizarse completamente por solo tres parámetros clásicos observables externamente: masa, carga eléctrica y momento angular".
El uso de la palabra "todo" anterior es importante: es muy difícil probar una afirmación sobre todas las soluciones de las ecuaciones de campo de Einstein. Sin embargo, se conocen soluciones especiales para las ecuaciones de campo de Einstein para las cuales se han probado los teoremas de unicidad : por ejemplo, Schwarzschild (simetría esférica), Kerr-Newman (axisimétrica con carga). Estos pueden considerarse ejemplos específicos de teoremas sin cabello, pero no deben confundirse con el caso general que es un teorema no probado (también conocido como conjetura).
El artículo de wiki también establece: "Incluso en el caso de la gravedad sola (es decir, cero campos eléctricos), la conjetura solo se ha resuelto parcialmente por los resultados de Stephen Hawking, Brandon Carter y David C. Robinson, bajo la hipótesis adicional de no -los horizontes de eventos degenerados y la suposición técnica, restrictiva y difícil de justificar de la analiticidad real del continuo espacio-tiempo".
Además, las extensiones de la relatividad general y los enfoques de la teoría de campos clásica ofrecen una imagen más complicada para el pelo de los agujeros negros. Por ejemplo , "soluciones de agujeros negros con Yang-Mills y cabello escalar... [donde]... el alto grado de simetría que muestran los espacios-tiempos de agujeros negros de vacío y electrovacío deja de existir en un campo no lineal autogravitatorio teorías".
Para concluir, es engañoso referirse a la "conjetura general sin cabello" como un teorema, pero el uso de "teorema" está justificado en casos especiales.
pedro erwin
UH oh