¿Podría un motor fotónico realmente funcionar?

TL;DR: no es práctico debido a las altas demandas de energía

Examinemos la potencia de un propulsor fotónico utilizando dos longitudes de onda, una larga (radio/UHF a 3 Ghz, longitud de onda de 0,1 metros) y otra corta (rayos X a 300 PHz, longitud de onda de 1 nm). La energía de un fotón ($E$) es definido por$E = \frac{hc}{\lambda}$mientras que el impulso ($p$) es$p = \frac{E}{c} = \frac{h}{\lambda}$.$h$es la constante de Plank$6.626\times10^{-34} \text{J}\cdot\text{s}$, y$c$es la velocidad de la luz$3.00\times10^8\frac{\text{m}}{\text{s}}$.

Para un fotón de 1,0 nm,$E = 2.0\times10^{-16}\text{J}$y$p = 6.6\times10^{-25}\frac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$.

Comparemos un motor fotónico de rayos X teórico con un propulsor de efecto Hall (que han volado en el espacio desde los años 70).

Un propulsor genérico de efecto Hall requiere una potencia de entrada de 2kW y genera un empuje de 100 milinewtons. Suponiendo un satélite de 1000 kg, la aceleración será$a = \frac{F}{m} = \frac{.1\text{N}}{1000\text{kg}}=0.0001\frac{\text{m}}{\text{s}^2}$. Por lo tanto, en 1 día (86400 s) de empuje puede llevar un satélite de 1000 kg desde el reposo hasta una velocidad de$v_f = v_i + a\cdot t = 0 + 0.0001\frac{\text{m}}{\text{s}^2}\cdot 86400s = 8.64 \frac{\text{m}}{\text{s}}$. No demasiada aceleración, pero solo tomó 2kW de potencia.

Ahora intentemos que nuestro propulsor fotónico coincida con esa velocidad. El cambio de impulso requerido para un satélite de 1000 kg a 8,64$\frac{\text{m}}{\text{s}}$es 8640$\frac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$. Si la salida de cada fotón del motor imparte$6.6\times10^{-25}\frac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$, después$n = \frac{8640 \frac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}}{6.6\times10^{-25}\frac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}} = 1.30\times10^{28}$se necesitan fotones, lo que requiere una energía de$1.30\times10^{28} \cdot 2.0\times10^{-16}\text{J} = 2.59\times10^{12}\text{J}$. Dividido por un día, eso equivale a 30 MW solo por la energía que debe impartirse a los fotones, suponiendo un motor perfectamente eficiente.

Entonces ahí ves el problema. Un propulsor fotónico requerirá (con una eficiencia perfecta) alrededor de 4 órdenes de magnitud más de energía que un propulsor de iones de tecnología actual para generar el mismo empuje. Supongo que los futuros motores iónicos serán aún más eficientes. También tenga en cuenta que la relación entre el impulso y la energía en un fotón es constante (la velocidad de la luz), por lo que la eficiencia máxima teórica del propulsor no cambia con la longitud de onda.

Entonces, un propulsor fotónico no es práctico con la física real; esto explica por qué las propuestas de empuje relacionadas con los fotones implican velas solares, donde el sol proporciona energía a los fotones.

Si desea utilizar la física 'quizás', entonces podría decir que existe una forma de generar fotones que no requiere la generación de energía en forma de electricidad. Alguna interacción exótica de materia oscura/energía oscura/antimateria, etc. O simplemente podrías decir que es magia. En ese caso, el propulsor fotónico funcionaría, pero tenga cuidado con lo que esté apuntando con ese propulsor. Si los fotones contienen 30MW a 100 mN, entonces valdrán 39TW si igualan los 130kN de los motores gemelos de un F-15. Eso es más un rayo de la muerte que un sistema de transporte.

El motor fotónico como el que has descrito funcionaría. Después de todo, los fotones tienen poder de empuje y si se trata de empujar, habría retroceso.

Hay dos problemas con este motor: al igual que el impulso de iones, el impulso de fotones también será una propulsión de alto impulso y primero necesitará una forma alternativa de alcanzar la órbita.

El segundo problema es que el retroceso de la luz es muy, muy pequeño. No soy físico, así que corrígeme si me equivoco, para calcular el empuje de la luz necesitamos convertir la energía contenida en esa luz en masa equivalente multiplicada por su velocidad. Como los fotones no tienen masa en absoluto, su poder de empuje proviene de su energía. Así que digamos que la energía de los fotones es$E$. Para obtener la masa, tenemos que dividirla por$c^2$desde$e = m c^2$. Si lo multiplicamos por su velocidad$c$, la fórmula resultante sería$\frac{E}{c}$que no se ve muy bien. Digamos que tienes 3 MW ( =$3 \times 10^6 kg.m^2/s^3$) láser. Dividido por$3 \times 10^8 m/s$nos dará$0.01kg . m / s^2$empujar. Esto acelerará una nave espacial de 1 tonelada en$3.2 km/h$diario. Pero ojo, un generador diesel de 1 MW pesa 5 toneladas sin combustible. No creo que esto sea lo suficientemente eficiente. Probablemente, la propulsión iónica funcionaría mucho mejor y es mucho más simple.