¿Podemos detectar desde la Tierra el teléfono celular, teléfono satelital o walkie talkie de alguien caminando en Marte?

Quizás.

Comencemos con un sistema conocido que puede comunicarse con la Tierra directamente desde la superficie de Marte: la antena de baja ganancia de Curiosity. Está impulsado por un transmisor de 17 W y tiene una ganancia de antena de 6 dB (es decir, 48 dBm), que es suficiente para comunicarse a velocidades bajas (10-50 bps) con una antena DSN de 34 m en la Tierra.

Compare esto con un teléfono celular: tiene una ganancia de antena de 3 dB y una potencia de transmisión de hasta 1 W , lo que da 33 dBm.

Entonces necesitamos saber el margen de enlace que tiene el LGA de Curiosity. No tengo un número para esto, pero parece ser bastante bajo (página 120 del PDF), y la comunicación solo es posible cuando la Tierra está cerca del cenit, como se ve desde Curiosity.

Mi conclusión: es posible que pueda detectar que se está realizando una transmisión utilizando una antena DSN de 70 m, pero la velocidad de datos alcanzable es demasiado baja para admitir la comunicación (mucho más baja de lo que puede funcionar el teléfono, necesita unos pocos kbit / s para admitir una llamada telefónica).

He ignorado algunos efectos (los teléfonos satelitales y los teléfonos celulares analógicos antiguos pueden usar un transmisor más fuerte, frecuencias de transmisión distintas a los 8 GHz que usa Curiosity).

Para saber si se puede recibir una señal, debe verificar el presupuesto de su enlace.

Aquí tenemos:

• potencia de envío: como máximo 1W (30 dBm)
• $+$ganancia de la antena de transmisión: 2 a 3 dB.
• $-$pérdida de espacio libre: $$20 log_{10}\left(\frac{4\pi df}{c}\right)$$ La distancia entre la Tierra y Marte varía entre 54 y 401 millones de km. Las frecuencias de los teléfonos móviles varían de 800 MHz a 2,1 GHz, por lo que la pérdida oscila entre 245 y 270 dB.
• $+$ganancia de la antena de recepción: $$10log_{10}\left(\frac{4\pi^2r^2\eta f^2}{c^2}\right)$$ Consideremos una antena de 70m (que ya es una antena biiiiig), la ganancia es entre 54 y 63 dB dependiendo de la frecuencia

El resultado final es potencia recibida a -149 dBm en el mejor de los casos, -183 dBm en el peor de los casos. Si controlara el dispositivo de envío y pudiera enviar una señal con un ancho de banda de unos pocos Hz, y su receptor se baña en nitrógeno líquido, entonces podría ser posible. Pero con los teléfonos móviles que utilizan un ancho de banda del orden de MHz, eso parece bastante improbable.

Los teléfonos móviles que utilizan intervalos de tiempo para diferentes usuarios no deben transmitir por sí solos. Deben buscar torres alrededor y establecer una conexión con la más cercana. Cuando se establece una llamada, la torre asigna una franja horaria al teléfono. El teléfono puede transmitir solo dentro del intervalo de tiempo asignado. Si el teléfono transmitiera en cualquier momento fuera del intervalo de tiempo asignado, interrumpiría el intercambio de datos con otros teléfonos celulares dentro del área de la misma torre.

Pero en Marte no hay torres para teléfonos celulares. Un teléfono celular buscaría torres alrededor pero no encontrará ninguna. Mostraría "no se encontró red" y no transmitiría nada. Por lo tanto, no se pudo detectar ninguna señal del transmisor desde la Tierra, incluso con un receptor muy sensible.

Pero incluso si hubiera una torre de telefonía celular en Marte, las señales transmitidas por los teléfonos celulares son demasiado débiles para ser recibidas en la Tierra. La velocidad de datos modulada de la señal es demasiado rápida para distancias tan grandes. Con una tasa de datos muy lenta de algunos bits por segundo o incluso varios segundos por cada bit, podría ser posible recibir una señal tan débil. La detección de una señal más débil que el ruido del espacio no es tan fácil.