En cuanto al campo de la filosofía, ¿existen definiciones precisas destacables de "placer" y "felicidad"?
¿Cómo se compara el "placer" con la "felicidad" y viceversa?
No diría que hay "definiciones (precisas) ampliamente aceptadas" para los dos términos que menciona. Diría que hay varios relatos diferentes y bien conocidos que tratan sobre las relaciones.
El primero que recomendaría es de la Ética a Nicómaco de Aristóteles. Para Aristóteles, el objetivo final de la vida es la eudaimonía.-- una palabra que puede y ha sido traducida como "felicidad". Al mismo tiempo, esta felicidad también se refiere a una cierta forma de florecimiento. Así, Aristóteles se esmera en explicar que ésta no es idéntica a la felicidad ni es necesariamente idéntica a aquello en lo que los agentes se complacen. En cambio, el placer/dolor son señales que operan correctamente en la persona virtuosa (el mal le duele; el bien le da placer), pero que funcionan mal en los mortales menores (donde el mal a veces les da placer, el bien a veces les da dolor). La primera parte de este argumento es el Libro I. La preocupación por el placer/dolor ocurre en el Libro II. (He escrito un poco sobre esto y sigo haciéndolo, pero para consideraciones más famosas, sugeriría consultar el breve manual de JL Ackrill sobre Aristóteles).
En términos de otros relatos, también podemos ver tratamientos diferentes en la filosofía epicúrea y en los estoicos. Para los estoicos, el dolor y el placer no señalan nada acerca de la moralidad excepto en la medida en que experimentar cualquier sentimiento negativo debido a las propias circunstancias refleja un carácter que carece de ataraxia . Por el contrario, los epicúreos buscaban optimizar el placer en sus vidas.
Avanzando hacia un pensamiento más contemporáneo, las posiciones estoicas y epicúreas se repiten como los relatos kantianos y milleanos. En el relato de John Stuart Mill, el placer y la felicidad aparecen como sinónimos. Para Kant, la felicidad (en su forma racional) es buena, pero por lo demás, la búsqueda del placer es un signo de falla moral (ver, por ejemplo, su tratamiento del sexo en la Metafísica de la moral ).
Hay una buena cantidad de literatura contemporánea sobre el tema, centrada en lo que se requiere para que las personas sean felices. Pero la "felicidad" generalmente se llama "bienestar" en la literatura contemporánea para evitar que los autoayudadores molesten la investigación. Creo que una gran parte del ímpetu es Derek Parfit.
Puedo recomendar al menos dos autores en este campo. Chris Rice, que escribe sobre teorías de listas objetivas y Christopher Gowans, que también trabaja en el bienestar. Las teorías de la lista objetiva proponen que las personas son felices (tienen bienestar) cuando tienen algunos o todos los bienes de una lista objetiva. Esto contrasta con los teóricos subjetivos que sostienen que la felicidad se obtiene al tener lo que uno quiere.
No sé si eso responde a su pregunta, pero esa es la literatura hasta donde yo sé.
En primer lugar, las dos palabras en inglés se pueden entender de manera diferente a través de épocas y geografías. Por ejemplo, eudaimonia significa literalmente espíritu bien clasificado y se traduce como "felicidad". La diferencia es demasiado notable. "Placer" en el hedonismo se puede usar indistintamente con "felicidad".
Por lo tanto, es seguro en lo que respecta a la filosofía, no hay líneas claras importantes. Depende de tu posición filosófica profundizar en conceptos como eudaimonia, siempre que no sean precisamente "felicidad". No se puede entender que un teísta sea ateo.