Matemáticas detrás de las resistencias pull-up

Tengo una pregunta sobre las matemáticas detrás de las resistencias pull-up y cómo funcionan. No tengo experiencia en el campo de la ingeniería eléctrica, por lo que probablemente sea una pregunta básica.

Vi muchas explicaciones sobre QUÉ está haciendo la resistencia de extracción, pero rara vez CÓMO lo está haciendo.

Considere que tengo el siguiente circuito, donde:

V C C = 5 V
R 1 = 10 k Ω
R 2 = 100 METRO Ω

Tire hacia arriba de la resistencia

Ahora bien, hay dos casos:

  1. El botón no está presionado. En tal caso tenemos: I = V C C R 1 + R 2 = 5 V 10 , 000 Ω + 100 , 000 , 000 Ω = 0.000000049 A y luego el voltaje en R 2 es V 2 = R 2 ⋅ I = 100 , 000 , 000 Ω ⋅ 0.000000049 A = 4.9 V y entonces el pin de entrada ve la entrada como ALTA. ¿Mis cálculos son correctos aquí o algo más está pasando en el circuito?
  2. Se presiona el botón. Sé que el pin de entrada ve la entrada como BAJA en tal caso (algún valor cercano a 0 V ) pero no sé cómo calcularlo.

Gracias.

¿Qué quieres calcular exactamente? Teniendo en cuenta que el botón tiene 0 ohmios cuando se presiona, la entrada verá exactamente 0 V por encima de GND. En un circuito digital en el que solo decide entre ALTO y BAJO, normalmente no es necesario realizar más cálculos.
Dimensiono las resistencias para suministrar la corriente que quiero. Para un interruptor, quiero al menos 1 mA, por lo que el tamaño de la resistencia depende del voltaje. En su esquema R1, la resistencia pull up garantiza el estado del pin de entrada si el interruptor está abierto. Usaría un 4.7K como pull up, me dará un poco más de 1mA. Lo mismo para las resistencias desplegables. Su MCU no es un circuito real sino una representación de cómo se comporta. Tus cálculos no serán exactos. Mire la hoja de datos para conocer el valor aproximado, todos son diferentes y muchas veces no están listados ni garantizados.

Respuestas (2)

  1. El botón no está presionado. ¿Mis cálculos son correctos aquí o algo más está pasando en el circuito?

Tus cálculos son correctos. Pocos de nosotros nos molestaríamos con los cálculos ya que la impedancia de entrada es muy alta. Con esos valores de resistencias, tiene mucho margen porque el voltaje de entrada está muy por encima del umbral máximo lógico 1 (que estará disponible en las hojas de datos).

  1. Se presiona el botón. Sé que el pin de entrada ve la entrada como BAJA en tal caso (algún valor cercano a 0V) pero no sé cómo calcularlo.

Vuelva a hacer los mismos cálculos pero con R1 como 10 kΩ y el botón como, digamos, 100 mΩ en paralelo con R2. Verá rápidamente que puede ignorar la contribución de R2 y que el resultado es ridículamente cercano a 0 V y muy por debajo del umbral mínimo bajo. Una vez más, pocos de nosotros nos molestaríamos en verificar esto a menos que nuestro interruptor tuviera algunas propiedades extrañas que hicieran que tuviera una alta resistencia.

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

Figura 1. Una simulación rápida para un interruptor de 100 mΩ.

¿Puedes mostrarme un ejemplo de cómo calcularlo?

Para resistencias en paralelo el equivalente es R = R 1 R 2 R 1 + R 2 = 0.1 × 100 METRO 0.1 + 100 METRO = 10 METRO 100 METRO = 0.1   Ω . Los 100 MΩ en paralelo no hacen ninguna diferencia. No te obsesiones con la precisión. Su resistencia de 100 MΩ será de ±1% (1 MΩ).

No estoy seguro de cómo calcular el voltaje cuando tienes dos resistencias en paralelo después de una resistencia en serie.

Obtenga el equivalente del par paralelo como lo he hecho anteriormente y luego haga el cálculo de la serie. V o tu t = 0.1 100 k + 0.1 5 = 50   m V .

¿La corriente debería dividirse de alguna manera proporcional al valor de la resistencia?

Bueno, proporcional a la inversa de los valores de resistencia.

Además, el voltaje después del interruptor debe estar cerca de 5V, ¿no es así?

No cuando está cerrado. Estará más cerca de cero.

Por cierto, el canal de YouTube "Escuela de reparación de productos electrónicos" publicó hoy un video en el que esas "propiedades extrañas" le sucedieron al interruptor de encendido del teclado de una computadora portátil (tenía una resistencia de decenas de kiloohmios) y terminó usando un transistor PNP como una solución en lugar de reemplazar todo el teclado.
¿Puedes mostrarme un ejemplo de cómo calcularlo? No estoy seguro de cómo calcular el voltaje cuando tienes dos resistencias en paralelo después de una resistencia en serie. ¿La corriente debería dividirse de alguna manera proporcional al valor de la resistencia? Además, el voltaje después del interruptor debe estar cerca de 5V, ¿no es así?
@ tesoji7388, vea la actualización.
@Transistor: ¡Muchas gracias! Con respecto al voltaje después de que se cierra el interruptor, quise decir que un lado de la rama debería ser más grande que el segundo. Como escribiste el R 2 la rama debe ser 0.00005V y la segunda rama (del interruptor) debe ser 4.99995V, ¿no es así?
R5, R4 y VM1 tendrán el mismo voltaje, 50 μV, entre ellos. Están conectados por un cable común, por lo que tienen que hacerlo. R1 tendrá el resto, 4,99995 V a través de él.
@Transistor: ¡Entendido! ¡Muchas gracias!

Sus cálculos están bastante acertados analíticamente (sí, tienen razón) pero terriblemente redondeados numéricamente.

El alto voltaje de 4,9 V es demasiado bajo. Redondearlo 10k/100M es 0,1 de 1000 o, en otras palabras, pierde 0,1 mV/V, lo que en un suministro de 5 V significa una salida de 4,9995 V.

En este mismo caso no hace ninguna diferencia, pero como cálculo general del divisor de voltaje, puede cambiar toda la historia.

Así que sugiero encarecidamente que vuelvas a repasar tus matemáticas.

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