¿Los amplificadores de corriente de emisor común de dos etapas suman o multiplican?

Si te refieres a algo como lo siguiente, entonces las corrientes agregan:

Sin embargo, como menciona Alfred, esto no se conoce como un "amplificador CE de dos etapas".
Con los BJT, las resistencias del emisor son necesarias para evitar la fuga térmica. Esto se debe al hecho de que a medida que un BJT se calienta, pasa más corriente. La resistencia del emisor proporciona una retroalimentación negativa (corriente más alta = más voltaje a través de la resistencia = Vbe más bajo para detener la fuga) pero desperdicia energía.
Los FET no tienen este problema y se pueden conectar directamente, por lo que son mejores para la operación en paralelo.

Estoy pensando que se suman porque si su base, emisor y colector están unidos

Considero que lo anterior significa que los transistores están conectados de tal manera que B1 está conectado a B2, E1 a E2 y C1 a C2.

Tal conexión no se considera ni remotamente un "amplificador CE de dos etapas". En un amplificador en cascada , la salida de la etapa anterior es la entrada a la siguiente etapa. Las ganancias generales de voltaje y corriente son los productos de las ganancias de voltaje y corriente de la etapa individual (cargada).

La salida de un amplificador CE es del colector mientras que la entrada es a la base. Entonces, en una cascada CE de dos etapas, las bases no están conectadas entre sí y los colectores no están conectados entre sí (aunque los emisores pueden estarlo, al menos para las señales).

Lo que describe, con bases conectadas, colectores conectados y emisores conectados, no es un amplificador de dos etapas. En teoría, de hecho agregaría las corrientes. Pero el mundo no es perfecto y los voltajes del emisor base de los dos transistores pueden diferir ligeramente. Luego, el transistor con el voltaje base-emisor más pequeño consumirá la mayor parte de la corriente base, hasta que su voltaje se nivele con el otro. Pero un transistor consumirá más corriente que el otro.

Un amplificador de dos etapas podría ser un Darlington:

Aquí, la corriente de base del primer transistor se amplifica, pasando una corriente más alta a la base del segundo, que la amplifica nuevamente. Entonces, el HFE total (amplificación de corriente) de un Darlington es el producto de los HFE de los dos transistores separados. Mientras que un transistor de propósito general puede tener un HFE del orden de 100, un Darlington puede tener un HFE de más de 10 000.