Ley del cuadrado inverso de la luz: ¿Requiere una distancia mínima de la fuente?

¿Empieza a tener efecto la ley del cuadrado inverso en el momento en que la luz deja su fuente? Por ejemplo, ¿disminuye la intensidad de la luz, es decir, aumenta el área en la que podrían aterrizar los fotones, a unos pocos milímetros de la fuente?

Me encontré con un artículo sobre luces de emergencia y fotometría de hace unas décadas que parece responder negativamente:

“La distancia mínima de prueba en fotometría de estas fuentes se denomina 'distancia mínima del cuadrado inverso'. La iluminación de la fuente de luz, medida a distancias superiores a este mínimo, obedece a la ley del inverso del cuadrado, que es un criterio necesario para la determinación de la intensidad luminosa. [...] La distancia mínima del inverso del cuadrado está determinada por el tipo y tamaño de la fuente de luz, lente, reflector, etc., y debe considerarse individualmente para cada unidad. Si esta distancia es mayor a 100 metros (aproximadamente 328 pies), se debe usar un guardabosques mayor a 100 metros".

Fuente: Howett, et al. 1978. "Luces de advertencia de vehículos de emergencia: estado del arte". USDC. Publicación especial de la NBS 480-16.

No se requiere distancia mínima, en el caso ideal de una fuente de luz puntual en el vacío. El área a distancia r de una fuente puntual es 4 π r 2 , por lo que la densidad de fotones a cierta distancia r 2 lejos de una fuente puntual es norte / ( 4 π r 2 ) , obedeciendo la ley del inverso del cuadrado. No estoy seguro de cómo la niebla u otras consideraciones pueden cambiar esto en el mundo real.
@danielsmw Cierto, pero no relevante para la pregunta.
@garyp Desde el contexto, claramente debemos abordar las fuentes no puntuales, pero desde la primera oración de la pregunta no estaba convencido de que OP se diera cuenta de que la "distancia mínima del cuadrado inverso" es cero para las fuentes puntuales. No responde la pregunta (si pensara que sí, ¡la habría enviado como respuesta!), Pero pensé que valía la pena señalarlo en caso de que hubiera alguna confusión.
@danielsmw, ¿de una fuente puntual? ¿Estás seguro de que no es realmente desde el punto de vista de una fuente?
@DavidReishi, definitivamente quise decir desde una fuente puntual. No estoy seguro de que "el punto de una fuente" esté bien definido, excepto en el caso de una fuente puntual. Esa es toda la idea central de esta pregunta, ¿verdad? ¿Cuándo se puede tratar una fuente no puntual como una fuente puntual, es decir, someterla al análisis del cuadrado inverso?
@danielsmw, no, esa no es la esencia de la pregunta. De hecho, me olvidé del requisito de fuente puntual para la ley del cuadrado inverso. Pero ahora que se ha mencionado, tengo problemas para juntar los dos. Una fuente de luz puntual bien definida es también una fuente de difracción bien definida, ¿no? Entonces, si la ley del cuadrado inverso se trata solo de tales fuentes puntuales, ¿entonces la ley del cuadrado inverso no se trata realmente solo del ángulo de difracción y su perpetuación a través del espacio?
Además, acabo de encontrar esto: "Las fuentes reales son fuentes extendidas [a diferencia de las fuentes puntuales] que pueden considerarse como una gran colección de fuentes puntuales idénticas y uniformemente distribuidas". Eso fue dicho en el contexto de la ley del cuadrado inverso. Enlace
Hay una ley del cubo inverso en el magnetismo, búscala.
Re, "... entonces, ¿la ley del cuadrado inverso no es realmente solo sobre el ángulo de difracción y...?" No. La ley del inverso del cuadrado es geometría pura. Se trata de la densidad de líneas que pasan por un punto en un espacio euclidiano tridimensional. Es un modelo útil de luz que se irradia desde una fuente si la fuente es lo suficientemente pequeña/lo suficientemente lejana. Es un modelo útil para el campo gravitatorio de un cuerpo astronómico si el cuerpo es lo suficientemente compacto/lo suficientemente lejos, etc., etc.
@james grande, si tenemos algunas placas opacas diferentes, cada una con una abertura muy pequeña, en forma de punto, de diferente tamaño, y observamos que cada placa colocada frente a una fuente de luz produce una difracción de un ángulo amplio pero ligeramente diferente, será el área iluminada por cada abertura, que es ligeramente diferente para cada abertura a la misma distancia, continúa creciendo con la distancia de acuerdo con la ley del inverso del cuadrado?
Sí. Digamos que la intensidad de la luz que emana de la apertura es yo ( ϕ , d ) dónde ϕ es la direccion y d es la distancia. Entonces la difracción explica el comportamiento de yo cuando d es constante (misma distancia, diferentes direcciones), y la ley del cuadrado inverso explica el comportamiento cuando ϕ se mantiene constante (misma dirección, diferentes distancias). PD: disculpe mi notación si es totalmente extravagante.
@james large, Entonces, ¿está diciendo que sí, la difracción obedece la ley del cuadrado inverso, pero no porque la ley del cuadrado inverso de la luz se trate de la difracción, sino porque el cuadrado inverso se ocupa de la perpetuación de todo tipo de ángulos a través del espacio?
Estoy diciendo que la intensidad de la luz que irradia desde una fuente suficientemente pequeña (pequeña en relación con la distancia desde el dispositivo de medición) puede modelarse adecuadamente mediante la ley del cuadrado inverso. Estoy diciendo que es cierto independientemente de si (y completamente independiente de ) si la fuente es una apertura de difracción limitada o si es una estrella gigante roja. Estoy diciendo que no hay conexión entre la "ley del cuadrado inverso" y la "difracción".
Creo que ahora te entiendo, gracias. Parece que lo que quiere decir es algo que se sugirió ayer, es decir, que la ley del cuadrado inverso se aplica a la luz en general, en el sentido de que la luz de una fuente que emite muchas ondas de luz o fotones a la vez necesita estar lo suficientemente lejos como para aproximarse a una fuente puntual para obedecer el cuadrado inverso, y que la luz de una fuente que emite solo una onda de luz o un fotón a la vez, como un solo átomo, ya obedece la ley directamente al momento de la emisión .

Respuestas (6)

Como muchos han dicho, la ley del cuadrado inverso se aplica a las fuentes puntuales. Estas son fuentes de luz idealizadas que son lo suficientemente pequeñas en comparación con el resto de la geometría como para que su tamaño no tenga importancia. Si una fuente de luz es más grande, normalmente se modela como una colección de fuentes de luz idealizadas, potencialmente utilizando la integración. La definición exacta de "suficientemente pequeño" varía según la aplicación. La definición de "fuente puntual" para astronomía es bastante diferente de la definición de "fuente puntual" para un proyector LCD.

En realidad, hay un límite para este proceso. La ley del cuadrado inverso solo es válida en su forma normal si está trabajando en escalas en las que la luz se puede modelar puramente como una onda. A medida que te vuelves muy pequeño, en las escalas microscópicas, esas suposiciones se desmoronan. En cambio, debe pensar en la expectativa estadística de los fotones, que sigue el análogo estadístico de la ley del cuadrado inverso. Aún más pequeño, y comienza a ingresar al mundo de la mecánica cuántica, donde debe tener en cuenta las formas de onda reales de los objetos en estudio.

Ignorando estos casos de esquina, casi todos los casos que encuentre tendrán "suficientemente pequeño" definido por factores macroscópicos, como el tamaño y la ubicación de las lentes. Es raro encontrarse en el mundo donde importan los factores microscópicos.

En su primer párrafo, menciona cómo si una fuente de luz es más grande, generalmente se modela como una colección de fuentes de luz idealizadas. Encontré algo similar hace unos minutos. "Las fuentes reales son fuentes extendidas que pueden considerarse como una gran colección de fuentes puntuales idénticas y uniformemente distribuidas". ¿No implica esto que la ley del cuadrado inverso, mientras que en términos de fuentes reales de luz se aplica estrictamente a las fuentes puntuales o su aproximación, también es aplicable a la luz misma en general, al menos en teoría?
@DavidReishi Parece que podría sentirse más cómodo al comprender por qué surge la ley del cuadrado inverso. Surge porque la energía se irradia hacia el exterior en un patrón esférico (o al menos en una porción subtendida de una esfera, típicamente medida en estereorradianes). La ley del cuadrado inverso surge porque la cantidad de energía disponible a cualquier distancia de la fuente es la misma (porque la fuente de luz emite constantemente la misma cantidad de luz). El área de la superficie de esa esfera es proporcional al cuadrado del radio.
Entonces, cualquier energía que esté bien modelada como "irradiando desde un punto" obedecerá la ley del inverso del cuadrado.
No puedo evitar que lo que dices me lleve a la idea de que el inverso del cuadrado describe la progresión del ángulo de difracción. ¿No es "energía que se irradia hacia afuera" lo mismo que la luz que se difracta desde una abertura en forma de punto?
En otras palabras, digamos que tenemos luz que no proviene en absoluto de una fuente puntual. Pero colocamos en el camino de la luz una placa opaca con un agujero de alfiler. Ese agujero de alfiler actuará como una fuente puntual a medida que la luz continúa a través del agujero, haciendo que la luz se vuelva espacialmente coherente y se difracte, es decir, irradie hacia afuera. ¿No es eso correcto, y si lo es, no es la ley del cuadrado inverso que describe cómo esa luz perderá su intensidad a medida que continúa viajando en ese ángulo de difracción?
@DavidReishi Eso es correcto. El factor importante es que la luz "irradia desde un punto". A menudo es más fácil hablar de una "fuente puntual" porque es un ejemplo ideal de algo que "irradia desde un punto" y las personas suelen trabajar bien utilizando un escenario idealizado. Sin embargo, si esa terminología de "fuente puntual" genera confusión, y la idea más generalizada de "irradiar desde un punto" tiene más sentido para ti, no te equivocarás, porque los resultados son los mismos.
Estoy pensando que debe haber algo más. Quiero decir, cuando hablamos de una fuente puntual o de luz que irradia desde un punto, estamos hablando de luz en plural. Pero la luz en singular, es decir, una sola onda de luz o fotón, ¿no pierde también intensidad a medida que viaja, en el sentido de estar sujeta a aterrizar más y más lejos del punto de mira a medida que la distancia recorrida se hace mayor? No puedo imaginar que eso no esté también ligado a la ley del inverso del cuadrado.
Seguramente estar más cerca que una longitud de onda de una antena de radio es suficiente para que se rompa la ley del inverso del cuadrado. No hay necesidad de volverse microscópico.
@RobJeffries En realidad, si lo piensa desde una perspectiva energética, funciona a medida que se acerca arbitrariamente a una fuente puntual. El problema al que alude es que la mayoría de las antenas de radio deben modelarse como fuentes extendidas al explorar los efectos de campo cercano. Podría tener una antena muy pequeña, como un "dipolo corto" que es del orden de 1/10 de una longitud de onda, y ver los efectos de la ley del cuadrado inverso (o cosas bastante aproximadas por ellos) dentro de una longitud de onda.
No creo que tu argumento sobre las estadísticas tenga nada que ver con la ley del inverso del cuadrado. Parece que estás insinuando que "a medida que te vuelves muy pequeño", te estás acercando mucho a la fuente (que es de lo que habla OP). Pero lo único que importa frente a las estadísticas es si se puede ignorar el ruido de disparo de los fotones. Esto ocurriría si está muy lejos, o si la fuente es muy tenue, o si simplemente está muestreando un ángulo sólido muy pequeño a cualquier distancia; no tiene que ver con estar muy cerca de la fuente.
@chase, el pequeño ángulo sólido es en realidad a lo que me refería.

La ley del cuadrado inverso se aplica a las fuentes puntuales. Para fuentes extendidas, se vuelve preciso a distancias que son grandes en comparación con el tamaño de la fuente. A grandes distancias, la fuente parece un punto. Lo que significa "grande" depende de la aplicación. En el caso de los artefactos de iluminación, la Illuminating Engineering Society y otras organizaciones han emitido juicios sobre lo que es grande y lo que no se basa en el caso de uso. ¿Es la iluminación de la habitación? ¿Es la iluminación de los productos en una tienda de comestibles? Etc. Hay consejos y tablas publicados para guiar al diseñador de iluminación.

¿Pero no se difracta la luz de una fuente puntual? ¿La ley del inverso del cuadrado trata simplemente de la continuación en el espacio del ángulo de difracción? ¿O estamos hablando de una fuente puntual en un sentido diferente? Además, si puede ver la siguiente imagen, enlace , ¿se puede demostrar la ley del cuadrado inverso con esta configuración y, de ser así, hay una fuente puntual involucrada?
Para distancias mucho mayores que el tamaño de la lente, actuará principalmente como una fuente puntual. Para distancias del orden del tamaño de la lente, se desviará del comportamiento de una fuente puntual.
@BowlOfRed, ¿eso no implica que la ley del cuadrado inverso realmente no requiere una fuente puntual en el sentido literal? La luz de una fuente no puntual lo suficientemente lejos actúa como si fuera una fuente puntual, pero eso no convierte a la fuente de luz en una fuente puntual.
@DavidReishi Sí, exactamente. Pero cuando actúa como tal, generalmente lo describiremos de esa manera. Si está demasiado cerca, no es una fuente puntual. Si estás lo suficientemente lejos, lo es.
@BowlOfRed, bueno, ¿puede echar un vistazo a esto: enlace . ¿Dónde hay una fuente puntual involucrada aquí? ¿O estos tipos no están haciendo lo que creen que están haciendo?
Ese cuadrado está lo suficientemente lejos de la luz, que funciona de manera similar a una fuente puntual ideal. Si tuviera que hacer lo mismo a 1 mm de distancia, probablemente se desviaría porque no es una fuente puntual a esa escala.
Oh, ahora veo lo que estás diciendo. Pensé que se estaba dando a entender que una fuente de luz como esa tendría que estar a kilómetros de distancia para comportarse como una fuente puntual. Entonces, esa desviación probable de 1 mm para una fuente puntual no ideal, ¿de qué tipo de desviación estamos hablando? ¿Solo queremos decir desviación porque, técnicamente, la luz proviene de diferentes puntos en la fuente y, por lo tanto, la intensidad de la luz a través del cuadrado inverso marca caminos de disminución ligeramente diferentes a través del espacio?

La ley del cuadrado inverso se aplica a las fuentes puntuales. Una luz de emergencia real no es una fuente puntual y, por lo tanto, la ley parece no aplicarse a distancias cercanas, porque cualquier punto real está a una distancia variable de las diferentes partes de la luz de emergencia.

¿Sería correcto decir que la ley del cuadrado inverso se aplica a la luz de cualquier punto de la luz de emergencia?
@DavidReishi En cierto sentido técnico, eso es cierto (dentro de la imagen de una sola partícula). Pero obviamente falla, digamos, en el lado oscuro de la luz de emergencia, debido a las interacciones con otros grados de libertad (como la absorción de luz por el propio dispositivo de luz de emergencia).
@danielsmw, ¿solo en cierto sentido técnico? ¿Está seguro? En cierto modo, mucho depende de la pregunta. O la ley del cuadrado inverso es un fenómeno asociado solo con fuentes puntuales de luz, o es un fenómeno asociado, aunque quizás de manera oscura, con toda la luz.
¿Y qué hay de esto? enlace ¿Dónde está la fuente puntual aquí? ¿O estos tipos no tienen idea de lo que están haciendo?

La ley del inverso del cuadrado dice que la intensidad de la luz incidente disminuye en proporción al inverso del cuadrado de la distancia desde la fuente de luz.

La palabra importante aquí es " la distancia": la ley del cuadrado inverso asume implícitamente que todas las partes de la fuente de luz están a la misma distancia del punto de medición, o al menos aproximadamente. Para las fuentes de luz del mundo real, que no son puntos infinitesimalmente pequeños, esta aproximación necesariamente debe fallar cuando se acerca lo suficiente a la fuente; puede elegir un punto de medición arbitrariamente cerca de alguna parte de la fuente, pero no puede obtenerlo. arbitrariamente cerca de todas las partes de la fuente al mismo tiempo.

Entonces, ¿qué tan cerca es demasiado cerca? Para eso, podemos idear todo tipo de reglas generales (como, digamos, "no más cerca que X veces el diámetro máximo de la fuente", para algún valor X ), pero si desea una respuesta precisa y cuantitativa, tendremos que hacer algunos cálculos.

Para simplificar, consideremos el caso (en cierto sentido el peor) en el que la fuente de luz extendida consta de dos fuentes de luz puntuales muy pequeñas idénticas espaciadas una distancia 2 d aparte. (Suponemos que el diámetro de las fuentes puntuales individuales es muy pequeño en comparación con la distancia d , para que pueda despreciarse con seguridad). Tomaremos el punto medio entre las dos fuentes puntuales (es decir, a la distancia d de cada uno de ellos) como el centro nominal de la fuente de luz extendida, y coloque nuestro dispositivo de medición a una distancia r > d de eso.

Veamos primero el caso en el que las dos fuentes puntuales y el dispositivo de medición son todos colineales (o simplemente ligeramente escalonados , de modo que las dos fuentes puntuales no se eclipsan entre sí). Entonces una de las fuentes puntuales estará realmente a la distancia r 1 = r − d y el otro a la distancia r 2 = r + d del punto de medición. Por lo tanto (ya que se supone que cada fuente puntual individual es insignificantemente pequeña y, por lo tanto, sigue muy de cerca la ley del inverso del cuadrado), la intensidad combinada de la luz de las dos fuentes será proporcional a:

1 2 ( 1 r 1 2 + 1 r 2 2 ) = 1 2 ( 1 ( r − d ) 2 + 1 ( r + d ) 2 ) = 1 r 2 − d 2 ≈ 1 r 2 ( 1 + ( d r ) 2 + ( d r ) 4 + … )

donde los puntos denotan términos de orden superior ( O ( d 6 r 6 ) y más alto).

También podemos ver el caso contrario, donde la línea entre las fuentes puntuales es perpendicular a la línea desde su punto medio hasta el punto de medición, de modo que por la ley de Pitágoras, r 1 = r 2 = r 2 + d 2 . Entonces la intensidad de luz real a distancia r desde el punto medio es:

1 2 ( 1 r 1 2 + 1 r 2 2 ) = 1 r 2 + d 2 ≈ 1 r 2 ( 1 − ( d r ) 2 + ( d r ) 4 − … ) .

En ambos casos, el error relativo en la 1 r 2 aproximación es aproximadamente proporcional al cuadrado de d r (y el error absoluto es inversamente proporcional a la cuarta potencia de r ), aunque el signo del término de error principal es diferente.

Otras configuraciones de fuentes puntuales (con el mismo diámetro máximo 2 d ) generalmente caerá en algún lugar entre estos dos casos extremos. Así, cuando la distancia r a la fuente de luz es, digamos, 10 veces el medio diámetro d de la fuente, podemos decir con bastante confianza que el error relativo en la intensidad de la luz calculada utilizando la aproximación del cuadrado inverso simple, en comparación con la intensidad real obtenida al integrar la fuente de luz extendida completa, es como máximo ( 1 10 ) 2 = 1 100 = 1 % .

Me gusta tu respuesta, y si la entiendo correctamente, estás dando la base matemática para la diferencia en el resultado de la ley del cuadrado inverso para dos puntos ubicados en una fuente no puntual... o, en otras palabras, el relativo error si tuviéramos que considerar los puntos como una fuente puntual. Y al hacerlo, trae de vuelta la pregunta original que aprecio, a saber, qué sucede cada vez más cerca de la fuente. Pero como discutimos Cort Ammon y yo en el chat, cuando se trata de luz en singular, es decir, una sola onda de luz o fotón, también "pierde intensidad" con la distancia... (continuación)
(2 de 2) ...en el sentido de que el área en la que su energía podría ser entregada en un punto se extiende desde el punto al que apunta, y que esto también obedece a la ley del inverso del cuadrado. Entonces, ¿qué hay de llevar su respuesta más allá y considerar lo que ocurriría con esta única onda de luz o fotón cada vez más cerca de la fuente? ¿Comenzaría a perder intensidad según la ley del inverso del cuadrado desde el mismo momento y punto desde el que se emite? En otras palabras, por ejemplo, apuntando un láser a un punto y analizándolo a una distancia de un micrómetro... ¿la energía aterrizaría a menudo ligeramente fuera del objetivo?
(inserción) En la pregunta anterior, "por ejemplo, apuntar un láser a un punto y analizarlo a una distancia de un micrómetro ... ¿la energía caería a menudo ligeramente fuera de lugar?", olvidé agregar que estamos hablando de un disparo de láser de un fotón a la vez.
Esta es toda la óptica de rayos clásica, sin fotones (o incluso ondas explícitas) involucrados en absoluto. Estoy tomando efectivamente la ley del cuadrado inverso para fuentes insignificantemente pequeñas como se da (ya sea como un postulado empírico o como derivado de una teoría de nivel inferior), y calculo cuánto se desviará una fuente de luz con una extensión espacial no despreciable de a distancias cercanas. (También asumo implícitamente que la intensidad de la luz es una cantidad escalar aditiva, lo que no es estrictamente cierto para las fuentes de luz coherentes debido a la interferencia de ondas).
Ciertamente podría calcular la evolución temporal de la función de onda de la mecánica cuántica para un solo fotón que emana de una fuente puntual y encontrar que su cuadrado (es decir, la probabilidad esperada de observar el fotón en un lugar particular) obedece la ley del inverso del cuadrado (después de que puede olvidarse de la mecánica cuántica y simplemente usar la ley del cuadrado inverso que derivó). Pero eso es mucho trabajo para derivar un resultado clásico básico, sin mencionar que tratar de visualizarlo rápidamente se vuelve complicado como la dualidad onda-partícula.
... En cualquier caso, las personas que prueban las luces de advertencia de los vehículos de emergencia ciertamente no están preocupadas por los fotones, las funciones de onda o la mecánica cuántica de ninguna manera: para tales aplicaciones prácticas que involucran fuentes de luz macroscópicas incoherentes (es decir, no láseres), la óptica clásica I que estoy usando son más que suficientemente precisos. Lo mismo ocurre con la linterna y la imagen recortada de cartón a la que se vinculó en comentarios anteriores; tampoco se necesita mecánica cuántica (o incluso óptica de ondas) para eso.
Entiendo que la pregunta en sí causa problemas en términos de nuestros modelos actuales, pero ¿qué te dice tu intuición? A medida que se emite cada onda de luz o fotón, ¿el área de probabilidad en la que su energía podría aterrizar en un punto ya está aumentando a cualquier distancia distinta de cero de su fuente?
Honestamente, sospecho que los "problemas" se encuentran principalmente en su comprensión de la física (y en particular, las escalas en las que los efectos de la mecánica cuántica son relevantes). En cuanto a su pregunta específica anterior, no estoy seguro de lo que quiere decir con "área de probabilidad" (no es un término estándar que yo sepa), pero si solo quiere decir "área", entonces sí, eso es cierto por geometría básica: un fotón en el espacio libre se propaga como un frente de onda esférico (o parte de uno), y el área de una esfera aumenta proporcionalmente al cuadrado de su radio.
Sí, eso es lo que quiero decir con 'área de probabilidad'. Y, sí, entiendo que sigue la ley del cuadrado inverso como mencioné anteriormente. Mi pregunta para usted es si cree que una sola onda de luz o fotón comienza a seguir la ley del inverso del cuadrado a cualquier distancia distinta de cero . Mira, por lo que sé, en la práctica, podría ser algo conocido para aquellos que han trabajado con láseres disparando un fotón a la vez que, de hecho, no, por alguna razón, siempre hay una cierta distancia pequeña de la fuente. dentro del cual cada fotón permanece perfectamente en el objetivo, es decir, muestra una intensidad del 100%.

La cita de la referencia lo dice todo: (agregué mayúsculas) "La distancia mínima de prueba EN FOTOMETRÍA de estas fuentes se llama 'distancia mínima del cuadrado inverso'".

La distancia mínima es por tanto un problema de fotometría, es decir, un problema de medida.

La esencia del problema de la medición es qué tan lejos debe estar antes de que pueda aproximar la fuente de luz como una fuente puntual. Esa es la distancia mínima.

Sin duda tienes razón. Cuando me encontré con el problema que generó la pregunta, me había olvidado estúpidamente del aspecto de la fuente puntual de la ley del cuadrado inverso. Entonces, la cita de la referencia me pareció diferente en ese momento.
De hecho, es una lectura compleja. Con toda esta retrospectiva, podría haber sido mejor decirlo así: "En fotometría, la distancia práctica mínima para probar estas fuentes se denomina 'distancia mínima al cuadrado inverso'".

Cort e Ilmari han dado buenas respuestas sobre la cuestión práctica: la ley del cuadrado inverso es para fuentes puntuales, por lo que una fuente no puntual (como una luz de emergencia) solo parecerá tener las mismas propiedades a una distancia mínima que depende de la geometría de la fuente real.

Sin embargo, parece que nadie ha mencionado una "distancia mínima" diferente que se aplique incluso a fuentes puntuales (como el campo electromagnético generado por un solo electrón). Resulta que en la electrodinámica cuántica (QED), el acoplamiento de calibre electromagnético (que determina la fuerza de las fuerzas electromagnéticas) es solo aproximadamente constante. A energías muy altas (correspondientes a escalas de distancia muy pequeñas), la fuerza de acoplamiento aumenta, de modo que los fotones en estas escalas parecerían no obedecer la ley del inverso del cuadrado, sino que parecerían perder su "brillo" aún más rápido. Por supuesto, esto no es del todo relevante en la escala de cosas como las luces de emergencia, sino en escalas incluso más pequeñas que el protón.

Eso es muy interesante. Me sorprende que sea el efecto opuesto al que pensaba, es decir, que dentro de una distancia muy pequeña de su fuente, una onda de luz o un fotón (por ejemplo, disparado uno a la vez) permanece 100% intenso, o, en otras palabras, 100% en el objetivo.
@chase, con respecto al fotón, ¿podría dar más detalles sobre esto? Gracias
Ley del cuadrado inverso de la luz: ¿Requiere una distancia mínima de la fuente?
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