¿Las construcciones de linterna verde deben permanecer atadas al anillo?

En teoría, no, no necesitan estar visiblemente conectados al anillo.

Curiosamente, hay varias construcciones de este tipo enumeradas en las 10 cosas más tontas que Green Lantern ha construido .

En particular, están el restaurante y la camarera Green Lantern, el barco pirata espacial y las palabras brillantes "Bye Bye Bats", todos los cuales claramente no tienen energía que vaya del anillo a las construcciones. Estoy seguro de que muchos otros objetos, especialmente los vehículos en los que viaja la Linterna y los lugares para sentarse, no tienen esa atadura.

Observe que la camarera no está atada.
Las palabras no tocan la Linterna aquí, ni están conectadas por una cuerda.

Este es un poco más difícil de decir, pero no hay ataduras del anillo a ninguno de los otros objetos, pero en su mayoría son 3 escudos esféricos que señalaría.

No puedo decirte por qué algunas construcciones tienen esa atadura y otras no. Podría ser que todos ellos se construyeran originalmente viniendo directamente del anillo, pero después de que toda su energía requerida haya sido expulsada del anillo, no necesitan la atadura para ser sostenidos por la fuerza de voluntad de Green Lantern.

Tan pronto como leí la pregunta, me vino a la mente este ejemplo:

Esta es una página de la novela gráfica Kingdom Come. Alan Scott ha construido una ciudad espacial completa a partir de su anillo y, mientras se sienta en su trono, puede ver que no hay ningún cable de energía visible o atadura que lo conecte a ninguna parte de la construcción.

Sin embargo, esta escena es de un futuro alternativo y nunca fue parte de una línea de tiempo canónica. Alan Scott tampoco es uno de los Green Lantern Corps, y en este futuro ya ni siquiera usa un anillo. Así que no es un buen ejemplo en absoluto, pero las imágenes son hermosas.

Y esa puede ser la clave de la pregunta: las imágenes. Hay una buena posibilidad de que las ataduras solo estén presentes o ausentes según el artista decida que es necesario para la apariencia de la escena. La ausencia de la correa en el canon puede haberse establecido simplemente por su atractivo visual, más que por su mecánica.

No conozco ningún caso en el que una linterna (de cualquier color) haya sostenido una construcción sin algún tipo de atadura. Cuando se interrumpe la atadura, la construcción se desvanece.

Los Green Lanterns que se ven con más frecuencia (Hal Jordan, Guy Gardner, Kyle Rayner y John Stewart) suelen proyectar estas ataduras directamente desde sus anillos, pero esto no es estrictamente necesario. Con el enfoque, las ataduras se pueden extender desde el escudo ambiental estándar que rodea a cualquier Linterna activa.

Si un Lantern usa su anillo para crear algo (como usar un soplete de soldadura de construcción para reparar una viga de soporte de acero), lo que ha creado permanece incluso después de que se descarta la construcción.

Puede haber casos extremos en los que una construcción haya permanecido durante un corto tiempo sin ser sostenida; si un Green Lantern deseaba que la construcción permaneciera antes de desconectarse, podría tener suficiente poder residual para mantenerse coherente por un breve tiempo, pero espero que estos sean pocos y distantes entre sí.