La relación de las pérdidas de calor de potencia con V & I en las líneas de transmisión

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Figura 1. Una comparación entre la potencia transmitida (a) directamente y (b) a través de transformadores elevadores y reductores en el mismo par de cables que (a).

• En la Figura 1a, la pérdida de potencia por cable viene dada por$P = I^2R = 1^2\cdot 1 = 1\,\mathrm{W}$(asumiendo que están en fase).
• En la Figura 1b, la pérdida de potencia por cable viene dada por$P = I^2R = 0.1^2\cdot 1 = 0.01\,\mathrm{W}$(de nuevo, suponiendo que estén en fase).

Mediante el uso de un aumento de 1:10 y una reducción de 10:1, las pérdidas de línea se reducen en un factor de 100 .

En general, las pérdidas de línea se reducirán a$\frac {1}{n^2}$donde n es la relación de transformación.

1- las pérdidas son iguales a V^2/R no V^2*R.

2- V es la caída de voltaje a través de la línea de transmisión, no el voltaje real (aumentado) de la línea y es un valor muy pequeño en comparación con el voltaje real de la línea.

3- La caída de tensión en la línea depende de la resistencia de la línea y de la corriente que la atraviesa V=I*R.

4- Cuando se aumenta el voltaje, la corriente requerida para entregar una potencia constante disminuye (P = V * I). Entonces, la caída en la línea disminuye y luego las pérdidas también disminuyen.

Está utilizando la V incorrecta. La V que debe utilizar es la V de V = I*R, donde I es la corriente a través del conductor y R es la resistencia del conductor. Con mayor voltaje viene menos corriente. Con menos corriente viene menos caída de voltaje a lo largo del conductor. Con menos voltaje caído, menos energía disipada.

Esta pregunta resonó conmigo porque también me tropecé con ella cuando estudié circuitos por primera vez. Simple y llanamente, "lo que está mal exactamente" en ese argumento es que el voltaje correcto en la fórmula para las pérdidas de línea no es $V$(entendido como el voltaje a tierra), pero la diferencia de voltaje a través de la línea (que suele ser mucho menor en comparación con$V$).

La formula$P=V I$puede ser muy engañoso. Sería mejor escribirlo siempre como$P=\Delta V ·I$, dónde$\Delta V$es la caída de tensión en el dispositivo o sección del circuito para el que desea calcular$P$.

Explicación más larga:

El argumento correcto para que los voltajes más altos produzcan pérdidas de transmisión más bajas es el siguiente. Tome un circuito simple que consiste en un generador de CC ideal con voltaje$V_0$, una línea de transmisión que tiene resistencia$R$, y una carga con resistencia$R_{load}$. Etiquetemos el voltaje en la carga como$V_{load}$. El circuito se resuelve fácilmente:

Por tanto, la caída de tensión en la línea es:

De modo que las pérdidas de potencia en la línea de transmisión son:

Ahora, para completar el argumento, es necesario señalar que en un sistema de potencia la resistencia de carga$R_{load}$no es realmente constante. Más bien, es la demanda de energía$P_{load}$que permanece aproximadamente constante frente a los cambios de voltaje$V_{load}$. Entonces es fácil ver mirando las fórmulas anteriores que al aumentar$V_0$(utilizando transformadores), reducimos$I$, y por lo tanto$P_{loss}$se reduce con respecto a$P_{load}$. Si desea seguir toda la solución matemática, debe resolver la llamada ecuación de flujo de potencia, que no es demasiado difícil de hacer (es una ecuación de segundo grado sobre el voltaje).

Para pérdida de transmisión con un voltaje de terminación fijo, la pérdida sería;

ΔP = ΔV²/R

luego, al aumentar la entrada en un x%, la pérdida incremental de potencia ΔPi se convierte en

ΔP = ΔV(1+x)²/R suponiendo una R fija

Pero en América del Norte, el voltaje de línea está regulado dentro del 5 % para transmisión HV y del 5 % para distribución y cables de acometida.

Esto se puede hacer en subestaciones que usan conmutación activa de tomas y DT que usan cambiadores de tomas fijas o activas.

Pero efectivamente significa que la regulación de carga es del 10 %, lo que implica que el Zout de la red es el 10 % de la impedancia de carga total en la red.

¡Por cada aumento del x% en la caída de voltaje de línea! habría un aumento del 2x% en la pérdida de energía.

Sobre "¿Qué hay de malo en pensar de esa manera". Para una potencia de salida determinada que necesita, piense en "pocos paquetes (Q) con alta energía (baja I, alta V)", versus "muchos paquetes con baja energía (alta I, baja V). Ahora piense que tiene que mover esos paquetes a través de un cable largo con resistencia no nula.

Es por eso que el suministro de energía para el hogar en Europa se había vuelto hacia un modelo de suministro de voltaje más alto a medida que la tecnología permitía hacerlo de manera segura.

su pregunta es buena y desafiante, pero tiene una respuesta simple, en una línea de transmisión de energía, la potencia de envío es Ps = Vs Is (S para la abreviatura de envío), por lo tanto, como queremos tener una potencia máxima sin ningún cambio, Ps considere ser constante , por lo que si aumentamos el voltaje ( Vs ) con el transformador , la corriente ( Is ) disminuirá, luego en una línea de transmisión, la caída de voltaje es DeltaV=Z Is , por lo tanto, las pérdidas de potencia con la ecuación Ploss=((deltav)^2 )/ Z disminuirá . Creo que esta pregunta puede ser una pregunta para muchos estudiantes, y me gusta .

En la ecuación de corriente (amperios), R se relaciona con la resistencia en serie del cable. En el caso de los voltios, R se relaciona con la resistencia de fuga del cable a tierra. Dos resistencias totalmente diferentes.

Habiendo dicho eso, si las pérdidas por fuga son X, entonces duplicar el voltaje hace que las pérdidas sean 4X, por lo que llega un punto en el que las dos pérdidas pueden volverse iguales, pero habría chispas volando antes de que eso sucediera.

La pregunta original surge de la confusión sobre dónde se debe aplicar exactamente la ley de Ohm y qué es lo que hace "$R$" Referirse a.

Hay, aproximadamente, tres fuentes de pérdidas de energía relacionadas con la transmisión, que están determinadas por:

• corriente en líneas,
• voltaje de transmisión,
• conversión (en un sentido amplio, AC/AC incluido).

Las pérdidas determinadas por la corriente se deben principalmente (pero no exclusivamente) a la resistencia del cable. La ley de Ohm da$I^2\cdot R_{\mathrm{wire}}$, bien. Pero$I\cdot R_{\mathrm{wire}}$no tiene nada que ver con el voltaje de transmisión, es la caída de voltaje en los cables.

Las pérdidas debidas a la tensión de transmisión (como las corrientes que se escapan de los cables o entre ellos) pueden desempeñar un papel importante en los cables, pero pueden despreciarse en las líneas eléctricas aéreas hasta que se rompa el aislamiento.

También hay pérdidas causadas directa e indirectamente por la conversión. Incluso un transformador simple tiene pérdidas de potencia inherentes debido a su núcleo magnético. Además, un transformador utiliza una corriente alterna fuera de fase (reactiva) que pone un término adicional a$I$de la línea que lo alimenta (lo que aumenta en cierta medida las pérdidas óhmicas). Entonces, a diferencia del modelo presentado en la respuesta de Transistor, los transformadores no actúan de forma gratuita. Pero, para distancias suficientemente largas (donde$R_{\mathrm{wire}}$tiene un valor significativo) y cargas pesadas que incrementan el voltaje de transmisión vale la pena. La disminución de las pérdidas óhmicas puede ser mucho mayor que el aumento de todas las demás.