¿La NASA muestra una distancia incorrecta a Mercurio?

Actualmente estoy trabajando en un algoritmo para calcular posiciones planetarias utilizando la ley de Kepler. Mientras lo probaba con el servicio de efemérides provisto por https://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi , encontré que la verdadera anomalía era correcta, sin embargo, la distancia se desvió en un 1%, así que me pregunto si hay ¿Hay algún problema con la distancia proporcionada por el servicio, o si calculé la distancia incorrectamente?

Los valores se refieren a Mercurio el 1 de enero de 2000 a las 00:00. Para obtener los elementos orbitales, ingrese la siguiente configuración:
Tipo de efemérides: ELEMENTOS
Cuerpo objetivo: Mercurio
Origen de coordenadas: 10 (este es el ID del cuerpo del sol, que será el centro de coordenadas)
Intervalo de tiempo: Inicio = 2000-01- 01 00:00, Parada=2000-01-01 01:00, Paso=1
Ajustes de tabla: predeterminado
Pantalla/salida: predeterminado

El resultado muestra que en el momento dado (1 de enero de 2000 00:00), los elementos eran los siguientes:
anomalía verdadera: 1,751155303115542E+02 (grados)
semieje mayor: 3,870982252717257E-01 (AU)
excentricidad: 2,056302512089075E- 01

Si usa estos tres valores para calcular la distancia r , utilizando la fórmula

r = a ( 1 − mi 2 ) 1 + mi ⋅ porque ⁡ ( v )
dónde a es el semieje mayor, mi es excentricidad y v es una anomalía verdadera, obtienes un resultado de alrededor de 0.466 AU.

Pero si, en cambio, solicita la distancia desde el sitio cambiando el tipo de efemérides de ELEMENTOS a VECTORES, obtiene la distancia (como lo indica el valor RG) a 0,47 AU.

Estoy muy confundido por esto, y espero que alguien pueda arrojar algo de luz sobre este misterio.

Respuestas (2)

Resulta que hay dos formas de entrada diferentes para ingresar el cuerpo principal (central), una que muestra las coordenadas y distancias relativas al centro del cuerpo principal, y otra que las muestra en relación con un punto en la superficie del cuerpo principal. . Sin saberlo, ingresé el sol como cuerpo principal en la forma que da como resultado valores relativos a un punto en la superficie (en el sol en este caso).

El analista senior de JPL me ayudó a resolver el problema y prometió aumentar la claridad de los formularios de entrada en el futuro.

¿Estás tratando de decir que el sol tiene un radio de ~0.1 AU? No es asi: R ⊙ ~ 0,0047 UA.

Pero si, en cambio, solicita la distancia desde el sitio cambiando el tipo de efemérides de ELEMENTOS a VECTORES, obtiene la distancia (como lo indica el valor RG) a 0,47 AU.

Mercurio tiene un afelio de ~0,466697 AU. Una verdadera anomalía de ~175 grados corresponde a que el planeta está casi en el afelio (~5 grados estarían cerca del perihelio). Es decir, en el afelio el valor de r en su ecuación debe ser ~0.47 AU.

La excentricidad 1 de Mercurio, mi ~ 0.2056, es muy diferente al de la Tierra , mi ~ 0.0167. Por lo tanto, el perihelio y el afelio van a ser mucho más diferentes de lo que son en la Tierra. Recuerda el r es con respecto a un punto focal en una elipse , no al centro. Entonces, cuando en el apoapsis 2 , el valor de r será más grande que el semieje mayor para cualquier elipse.

...así que me pregunto si hay algún problema con la distancia proporcionada por el servicio, o si calculé la distancia incorrectamente.

No, no hay nada malo con el sistema HORIZONTES en JPL y no hiciste nada malo en tu cálculo. Creo que estás confundiendo la ubicación del origen de la variable. r . Comienza en uno de los focos, no en el centro de la elipse.

notas

  1. Una excentricidad de cero es una órbita circular, mientras que una excentricidad de 1 es una órbita de escape parabólica y mayor que 1 son órbitas hiperbólicas.
  2. El término afelio solo se aplica a las órbitas alrededor del sol, mientras que apoapsis (o ápsis) se refiere a órbitas generales sobre cuerpos indefinidos.
Entonces, ¿estás diciendo que la fórmula utilizada solo da una distancia correcta cuando la órbita es perfectamente circular?
¿Me puede dar una fórmula que dé una distancia correcta incluso para órbitas elípticas?
No, digo que la órbita es elíptica, por lo que el valor que calculaste está bien y es correcto. Esa fórmula es para una elipticidad arbitraria.
Para entender la anomalía de la órbita de Mercurio necesitas aprender relatividad general. Creo que vale la pena si te interesa este tema :)
En realidad, las leyes de Kepler y la gravedad newtoniana son solo buenas aproximaciones. Cerca de objetos con grandes masas, la gravedad newtoniana "deja de funcionar" y la relatividad general toma su lugar
@L.Gyula - Sí, lo sé porque tomé GR en la escuela de posgrado. Eso realmente no es un problema aquí, ya que para cualquier órbita única, los efectos de GR son insignificantes. La precesión del perihelio no tiene nada que ver con la diferencia entre las magnitudes del afelio y del perihelio. La anomalía a la que se refiere el OP no es la precesión del perihelio, es un parámetro orbital utilizado en la ecuación que se muestra en el OP.
Oh, entonces lo siento, necesito aprender más inglés, no entendí bien tu problema (después de publicar mi respuesta, eché un vistazo a tu perfil y estaba realmente confundido porque no podía imaginar cómo no podrías aprender GR si eres un físico de plasma)
¿La NASA muestra una distancia incorrecta a Mercurio?
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